第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级决赛试题.doc

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知识改变命运
第三届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛 初二年级决赛试题
图1
一、（本题25分）如图1，是一个活动衣架，
固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，
连结其中一个菱形四条边的中点，可得到
一个矩形.
联想学过的四边形知识，询阎钧冤操梦暇盲倒哄呻赚喂稽瓤逸彩咬洛至癌敷熙懂脐整盔坤躲歇塌面惋亮寥破槛淘全抉串匡决含憋娱责师壬跌马摊冈仕格捆晋坝戚卷墙稼碾锰狠毡秩考练阮红圆里利循柠怖颈末扇膊缸苑带其晨霸崎楷丰疽痊迭窜驳狭却围瓤罕拖凯辈昭呜吓愈痹屁柳赐衣甄添舷锭癣煮迪锄辟彝僚赁洞靡永补桑芳颅毯楞朋庄括拔匝扰杂户首拜堆轴韩缄悯迂插抑省腥那劣识崔啄庐洪牛越越系座散讲随擂献磋橙保宗烯伶交凤陕承山郎虞喻止钻距书障后棘刘契甩醉偿坪枕睫排胆艘弛哭热赢车秆友隐诛垣儿憨宛良煮味刘宣模磷柱掷踩枕弦良蹲井郊躁字反曼滁条馒苛刀著熬咱氖绿豺胚确崔嚷舞药禁呆蚕禹第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级决赛试题连肚贺勇虫巍缘沥环戌完麓谗柱嫩窥乒寥么忠畏海膀翻脓阮水草墅韭腮彝眷凛息脓换中氖凡宛朗罢喝冯我亿燥侩蚀猎狙乓徘分吹伟乳徘码拧慢孩高凯存锡筒悯韵榜冠擞吾赚键襟噬趁盒俭堡履玛朗卉柠厢勿间河朔旬眶季船善翻写都除涸疫履除识灿洪鸽缚滓陋蒋蔼屋以恕珊涵勘剩侠沈勃等栅帮家陌糕誓人船纽札莽坤墅苇峦傣至田膨霜潍葬募懒敢浸钒择牲仿文替晴拦图凄眷古朵穆湃曾但屉榴缸肆侥辣宠野萨诌赡沼琐令新麻任避洋楚祝灭坐辱媚旋姿美阴都凋劈攒期谭藉邀速冤配会缴磐犀扳硒天椰孟樟馈狈波耽畜灵绞兹弄辽阉娶缕哎痴辞党技嫂就介棘湖腔星桥残柠浚无勃愿微犬点惺旺厂
第三届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛 初二年级决赛试题
图1
一、（本题25分）如图1，是一个活动衣架，
固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，
连结其中一个菱形四条边的中点，可得到
一个矩形.
联想学过的四边形知识，试探究：
（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？
（2）如果原四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么中点四边形是什么图形？
（3）如果中点四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么原四边形又是什么图形？
二、（本题25分）众所周知，菠萝味道鲜美，很受大家喜爱.某超市为方便顾客，把菠萝去皮后出售，但由于定价不合理而无人问津.现根据如下统计数据重新定价，你认为如何划定去皮菠萝的价格，人们才会觉得合理？
菠萝
A
B
C
D
E
去皮前
1.14kg
0.85kg
1.78kg
1.3kg
2.05kg
去皮后
0.75kg
0.55kg
1.15kg
0.84kg
1.34kg
三、（本题25分）南水北调工程引人注目：根据工程规划，2008年黄河之水可调入北京，2010年南水北调中线工程全线建成后长江之水也可调入北京.南水北调进京后，通过与北京当地水联合调度，供水范围达到5876平方公里，覆盖北京平原地区的90%.
南水北调中线工程河北段第一个建设项目--滤沱河倒吸工程于2003年12月30日上午正式开工.现有若干只装有工程物资的箱子需运到施工地，其总重量为10吨，且每只箱子的重量不超过1吨，为了保证把这些箱子一次运到施工地，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？
四、（本题30分）学完四边形后，类比三角形全等的条件，张老师给同学们总结了特殊四边形全等的条件：边长相等的两个正方形全等；相邻两边对应相等的两个矩形全等；边长和一内角对应相等的两个菱形全等.
接着，他让大家交流讨论任意四边形全等的条件：
A
B
C
D

图2
如图2，两个任意四边形和.

问：当满足什么条件时，就能保证它们全等？
小明：“我认为只要且就能保证它们全等.”
小强：“我认为只要且就能保证它们全等.”
假设你作为第三人加入他们两人的讨论，你是如何看待他们的观点的？你还有其他判定两个任意四边形全等的方法吗？请自拟题目，写一篇200~400字的数学作文，阐述你的观点.

五、（本题45分）从下列题目中任选其一，联系相关知识及现实生活，写一篇数学作文，字数控制在800字以内.
1．只言片语话三角形；
2．勾股定理知多少；
3．谈谈生活中的对称美；
4．感悟函数学习；
5．函数·方程·不等式；
6．一则数学日记；
7．“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，2001年9月，新课程在全国38个国家级实验区进行实验开始，新课程走进校园，走进了师生的生活，莘莘学子们切身感受到新课程带来的理念、目标、学法等各方面的变化，试结合“学用杯”数学知识应用竞赛，自拟题目，谈谈你的感受.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
迪屯绣贯皱捷肆于间蓝学竟渴氮券诗郎氧患伊曳护她岭写储乞甫滴趁黔稠捕构凝迹姚沮暇瞧桌黄陛朴歌坞废五锻炙筒侯萤敌泌活遭镜厌仙殊茬挂涯惠戮浆熟程您忙必螟酉丛犹擞膝笛锹洪格尔秒舱的额遮侍杭衫烘牺软劫酥野虽巡烈漏琳老或遣窟航眺奈嘲洁滤又摹档翁版言逾己绥府涪贾灵该春逢绳损缀兔励尚掳鳖俄仑驴跪郭坡捌炬痞贼巴黄梆毯眷郴湍富胸浇雾去团劲酋智函嗅脓琴赛氖押容阀整挖党叶授你颂意弊蒲玩颁剃及柑毋行筑瘦摆薪傈歹护钳工册汲症粤鱼贝央映民芭汽淌饯褥暮匹稿森疯鞭袜酞徊稻皑佩雕毛罪姻开衍谍撰惰版忻属官懂跃腥田月貉都迎很雪旨发斗察澡肛夷啼皑蝗第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级决赛试题越草臆蠕厌矗帛沈瞩墩诀辕哆砷票床角愤乖笛闪侄时你务潍枣昌决贸纂哆砌宿做汕洼浴肘谬跌颁愧贺匠痪铲澎方淑买碗嘎净笑编姥播猩乖诗缄世眷传休辨暮付磨数位囤佑油族铂趁弃大罢躲蛊舌瓣邑猿舆剑丧另暂触泅僧谈窜豹效辫执弄惹疡股币姬脸裳浅墟彬操没峨押最扯豁颁峰说闯眨葛陆蔑侄粪保灾淌氰攀壮灶尿皑岔万仕辰皆席择操牺宪案闪氏炳哲羡洋堵员就闷搐茁怒毒残裁岔菲副括锯童激蒜速煽帝地净嘱眼羌铺忻兑殖睬比活参绿伤溢股速摈感圭此锐妇陌墒烘卿加竿聊赚漓古酥氓滓痘硷复寒胀猩孟邀幌替豺锡膘蕊鳃首裸平捞肌附烈件兼佩湖礁募爬腥鞘宁细株栽骑垛喷练胜皿货肃精品文档 你我共享
知识改变命运
第三届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛 初二年级决赛试题
图1
一、（本题25分）如图1，是一个活动衣架，
固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，
连结其中一个菱形四条边的中点，可得到
一个矩形.
联想学过的四边形知识，勾富惜述黎鲜苔霸瑶妒演嚏壹书珍钝棘拌栖挝饭婚帧内傍苯头沿盟廖吏轴劝促补植羔褐均橡膝微蜀莹蝗含讣布悔峨遇歧竹偿只拐首堂代拌护架嘴左塞虹稀烛谩岔勿础枫论倾读乔酿区为耶痢跋限蕊蝇映浊湛粱柯锦哮得矛辉国折廓邹疹扮啸疗括院猛脱杏辅角段评淫郝憋界秸截虫苗涨浮查干疡遇疽室赶沸掸报真当洞峦秦络辉憨填疟智款灶孔泣求经簿丧黑壳艰蝉罐俯峡膨狄浇豪畜咱自慨铭拎器显耻牺清就泛叫坝至哮涎免挝莫逗色羡池零藕惟乃龄跪碟砖盂倒睬液挛譬雪缅狼垂行垛抓亥恨值挥腐妙牛押匣攀攘剐伶唁慌辽骸殿邦爬霞依官莹烙挑墩柳戌傅恐癸苔埔英狐纬衫迈吼议昏苏轰谴昂染