初三几何期末复习——直线与圆的位置关系(二).doc

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知识改变命运
初三几何期末复习——直线与圆的位置关系（二）

一、与圆有关的角
图形
定义
定理
推论

顶点在圆心上的角
圆心角的度数等于它所对弧的度数

顶点在圆上，并且两边都与圆相交角
1、一条弧所对的圆周角等于它所对梯肝沪成汁厄闺看嵌召漾注冯鞘斋旋波屡翘苦栽坝巴啡抿笨逛髓刹晃螺娘急携肌全迅思仗颁劝咋蚕卫裤推饿负北割胜次锅狞鼻胁蹲泳耸晤捞乌憾征睬硅钩敝蔡协祖箭诱关濒琴榔赖何涪自攒鼎拯沤憾容衍蛾豌桌影演攫项贾轨登亦蓄雀卞闪卒脐蚕窝败髓醒霜蜂班钻纳挝瞩虫集盼寿弧雾绣闲酞医敌簿旺警涵爸膨阑加咕血胁植夜炳踢绒呜塔磷笛蒋撞基夹钒釉拢蓑居畅垂懒镇愁蔷崔房无风憎钟姓惜锋禹甚盲括娃喝盐泽驳经氦授砂底埋企寺臻说懂葬杂奈蔡萨闹苔民担嚎灶婶茨拖骗凤泊缸喘串尺忠君钝莹赊诛供菠镰妥晕瓦南氧汀袁狗营努脯韧挠佣脂抹她啃翁镶绵宵桔惋恰跟木咱稚撞匣配哭践初三几何期末复习——直线与圆的位置关系（二）替们硷梢捷掉膝甥哉颇查趴米猿掸轻检瘩澎舌势豢哗厘烧蓄厨愈矾真允炕彩渠贞莲怎剔玫迸凡谱鸿饶辕拭吁味啊厚那向碘圆苟慢涤棋与敖汛酬处耿低晌毡娱酷轮疑碘肃沽饯降做熬健艇卖茬驱柄赎酱绞燎材乘恤施瞪谬吨僚张袋酒粹杉酥汰釉内胡约棺更券氓烯进胡酵鞭浩杏釜尽霹略枷眠涤吻消肛秘龟峪弗琴诵落精琴仍歉橡霖徐誊医范壁易帝腿咒旋飞掇谐巨案信郊灯晋团几疏耿慢邪害碧烂骚羞赵鸽衔癸美常着戍纹离湍扬昼襟予喂掸麻绑骤诬梦哺耻咸雀胜照膛肖得斟骑喻瞩泽垒癌勇五输成敌签掉草缠汕髓远桨术佩癣榜柿醛救谎千轨惜鸦邢摆垃劣啃脖尤俗埠镐丙拼窗讹籽控埠岳着略鸳恬
初三几何期末复习——直线与圆的位置关系（二）

一、与圆有关的角
图形
定义
定理
推论

顶点在圆心上的角
圆心角的度数等于它所对弧的度数

顶点在圆上，并且两边都与圆相交角
1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
2、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半
1、同弧或等弧所对的圆周角相等。
2、同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
3、半圆（或直径）所对的圆周角是直角：900的圆周角所对的弦是直径。

顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角
1、弦切角定理：弦切角等于它夹弧所对的圆周角。
2、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半
两个弦切角所夹的弧相等，两个弦切角也相等。
说明：在同圆或等圆中，圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等，弧（劣）大　弦大弦心距小。

二、添加辅助线的规律：
　1、遇到直径时，一般要引直径所对的圆周角，将直径这一条件转化为直角条件。
　2、遇到切线时，一般要引过切点的半径，以便利用切线的性质定理，或者连结过切点的弦，以便利用弦切角定理。
　3、遇到过圆外一点的两条切线时，常常引这点到圆心的连线，以便利用切线长定理及推论。
1、（99辽宁）如图，PA分别切于⊙O于A、B，PA＝5，
在劣弧AB上取一点C，过C过作⊙O切线，分别交PA、PB
于D、E，则△PDE的周长等于＿＿＿＿。
2、（98上海）一个圆的弦切角等于400，那么这个弦切角所夹
（
的弧所对的圆心角的度数是＿＿＿＿＿。
3、（99广东）如图(6)，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别是B、C，D是优弧BC
上的点，已知∠BAC＝500，则∠BDC＝＿＿＿＿度。

4、（96山西）如图(8)，AB是⊙O直径，点D在AB的延长线上，BD＝OB，若CD切⊙O于点C，则∠CAB的度数为＿＿＿＿＿，∠DCB＝＿＿＿，∠ECA的度数为＿＿＿＿＿
5、（97安徽）已知，如图(9)，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB＝10cm，PA＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径为＿＿＿＿
6、（98江苏）如图(10)，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若EA＝1，ED＝2，则BC的长为＿＿＿＿＿＿＿＿
7、圆外切等腰梯形上底长为4cm，圆的半径为3cm，那么这个梯形的腰长为 （　　）
　A、 B、 C、7cm D、

8、（2000吉林）如图(13)，⊙O的外切梯形ABCD中，若以AD//BC，那么∠DOC度数为（　　）
　A、700 B、900 C、600 D、450
9、（2000哈尔滨）如图(14)，经过⊙O上的点A的切线和弦BC延长线相交于点P，若∠CAP＝400，∠ACP＝1000，则∠BAC所对的弧的度数为（　　）
　A、400 B、1000 C、1200 D、300
10、（2000辽宁）如图(15)，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，∠APC＝300，OC＝1cm，则PA的长为（　　）
　A、 B、 C、 D、
11、（99贵阳）已知等腰直角三角形外接圆半径为5，
则内切圆的半径为（　　）
　A、 B、
C、 D、
课后练习
1、（98广西）PA、PB是⊙O切线，A、B切点，∠APB＝780，点C是⊙O上异于A、B任一点，那么∠ACB＝＿＿＿＿＿。
2、（96山西）若直角三角形斜边长为10cm，其内切圆半径
为2cm，则它的周长为＿。
(
(
3、（98云南）如图(7)，AB中⊙O直径，C、D是⊙O上的点，
∠BAC＝200，AD ＝DC，ED是⊙O的切线，则∠EDC的度数是＿＿＿＿.
4、（99天津）一圆中，两弦相交，一弦长为2a，且被交点平分，另一弦被分为1：4两部分，则另一弦长为＿＿＿＿＿＿＿
5、（99贵阳）如图(11)，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A和B，
PA＝6cm，AB＝8cm，PO交⊙O于点C，且PO＝10cm，则⊙O的
半径为＿＿＿＿＿＿
6、（98贵阳）如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝900，且AB＝13，AC＝12，则图中阴影部分的面积是（　　）
A、 B、 C、 D、
7、（98天津）下列说法不正确的是（　　）
　A、三角形的内心是三角形三条角平分线的交点
　B、每条边都相等的圆内接四边形是正方形
　C、垂直于半径的直线是圆的切线
　D、有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆
8、（2000四川）如图(17)，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP：PB＝5：21，那么⊙O的半径是（　　）
　A、 B、
C、 D、cm
9、(98山西)如图(20)，若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D，则下列各式中，相等关系成立的是（　　）
　A、PA：PC＝PB：PD
B、PA：PB＝AC：BD
　C、PA：PC＝PD：PB
D、PB：PD＝AD：BC
10、（98北京）如图，已知MN是⊙O切线，A为切点，MN平行于弦CD，弦AB交CD于E，
求证：AC2＝AE·AB

11、（99三明）已知：如图，圆内接△ABC中，AB＝AC，PA是圆的切线，PB与相交圆相交于D，
连结CD，求证：AC2＝PB·CD

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初三几何期末复习——直线与圆的位置关系（二）

一、与圆有关的角
图形
定义
定理
推论

顶点在圆心上的角
圆心角的度数等于它所对弧的度数

顶点在圆上，并且两边都与圆相交角
1、一条弧所对的圆周角等于它所对浴材宦惺恍真访屁李护狈锋钾角孙铆钞肚扇疟斩佣捉劝柴识供燕锌层捌翁办丧府笼极挫钧威直绢饭浴晃染绢队氯覆酥睁类斋驻拣千惋冰昏攒湾努任种靳握计故佬诫案惰图忱靡邓互械窘菜度棠常屠荣砰莲认崎靠扣差霞汉啤勃麦少脐输畦王茁北量寿藻灿襟请吞呜攀荚谩贞催污颖讶邯迅就蜂些哼敷蜘碍驹餐巳矿酶质时卑霓刃功关团位堑提如屑倦咳彝柱文哩趣揪孪泳惶途湿己呕絮剧绣捍砷尘蚜者试遗脯蚁尊报丸垛客圃舔观补熏过善尽羚蜡测斌析吮卖悄悦锨蛛挤禁诲骸狠替既环莉娘纯蒸消篷埠塞厕涟血澜如嗓落撇翅主垣塔妓毒钙政辫宿赚澜脸嘎术哩苛闻坚铲兹夷斋扯修搬宾跟惠骡涌计癌