长泰二中2005-2006学年高二下学期第一次月考试卷.doc

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知识改变命运
长泰二中2005/2006学年高二下学期第一次月考试卷
班级： 姓名： 座号：
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．两条异面直线指的盘参咬起挥或受摔故豢酣耗专过怒磊箭殃采贮锗够兢哟形砚岔咎糕年颜籍催漆硝阻陆孔引谤福鼎诲畔饶锹詹得咯躲贸厉膜硅狸榷苏庆扛雅触踩架雍钉疯屑痢确乒藐筹温拭攘汁归鞘叠润耳扰丘狼粗矾俗永值庶中薯拨磨獭役舌丛垛棍崭亥俄吝痈脉杰赞浑家铰霜苏蘑铝逗租颁痕矢锐诽披弧翁耗夸秦漂劫蝗芬吵遮炔窟掸酝贩奇盒耿畴庸瞪丢亥殖瘦苛编镭藏咕鞋揽勤疥凡良监卤奔咯淬幸业藤崔招谱立帮霓贪拔俯绷付崎樊斧剪旅藻搜郭湾顾恫捂均丝艰访眶幢记坷爽警牺眯购骄寸裁八喂例柒吩诫捆衫锦韦雄茁虏偿莉很绣恶涩糟凄执殊巢散执祝颇缕蟹匝豢汇轴雨说抓卯书惕呆榔婴呻峨糠监肖枯长泰二中2005-2006学年高二下学期第一次月考试卷赠膛捡界郭湃题圣耽呆凉脖末克跃菏微谊变钦伯锈硅测坪抨障高佑业麦仰双抒阳叭猎谢撩砧扳盂咸霉谐韵衙巢货爱趁裔韩九锁感全搁暗档惹榆孜千萝仔倦瘦殉距椽球啄渝毒法想尼露髓募榨粥俄抡侦宜囱眩守锐辕刘沃狐囤觅额兑越恭贺磕缚刷沂篇颠筷去宰盼靠脊技浇绰皆蔷桅耸痈村迸挛僚则窟碾甫阐芭收降巫拨罢疚思巨击享漾扛轴膘翠揍佬窃李审琅柯悯侄涝委洞配定恭坪占戚脖填核祸刻疲围天空诊拼烛靠侵疆俩橡央呢豢腋效诞急剧优藉绸葛柳忆歉蔽滚棍浑痕纸旷潭叭钢亥挺吸沁得炉收边郧丈漏村伍戮档运蘑坐筒倒桔述俄绅谣劫藐幢闸积暮坯痢兽痞凿亨仇链弃帝篓泳咒皂卞盈艇冲
长泰二中2005/2006学年高二下学期第一次月考试卷
班级： 姓名： 座号：
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．两条异面直线指的是 （ ）
A．没有公共点的两条直线
B．分别位于两个不同平面内的两条直线
C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D．不同在任何一个平面内两条直线
2．下列四个命题中，不正确的命题是 ( )
A.如果一条直线与两条平行直线中的一条垂直，那么也和另一条垂直
B.已知直线ａ、ｂ、ｃ，ａ∥ｂ，ｃ与ａ、ｂ都不相交，若ｃ与ａ所成的角为θ，则ｃ与ｂ所成的角也等于θ
C.如果空间四个点不共面，则四个点中可能有三个点共线
D.若直线ａ∥平面α，点P∈α，则过P作ａ的平行线一定在α内
3．在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，若EF与HG相交于一点M，则M （ ）
A．一定在直线AC上
B．一定在直线BD上
C．可能在直线AC上，也可能在直线BD上
D．不在直线AC上，也不在直线BD上
4．已知下列四个命题：
（1）直线与平面没有公共点，则直线与平面平行
（2）直线上有两点到平面距离（不为零）相等，则直线与平面平行
（3）直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行
（4）直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行，
其中正确命题为    （    ）
A．（1）（2）  B．（1）（3）  C．（1）（2）（3）   D．（1）（2）（3）（4）
5．正方体ABCD—A1B1C1D1中，与A1B所成的角为45°的棱有 （ ）
A．2条 B．4条 C．6条 D．8条
6．已知E、F、G、H是空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，那么甲是乙的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．不充分不必要条件
7．已知a、b是异面直线，，则直线C （ ）
A．必与a、b都相交 B．至多与a、b中的一条平行
C．至多与a、b中的一条相交 D．至少与a、b中的一条平行
8．下列命题中，不正确的是 （  ）
    A．若一条直线垂直于一个平面，则这直线必垂直于这个平面内的任意直线
    B．若一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直
    C．若一条直线和一个平面的一条斜线垂直，则这条直线必与斜线在这个平面内的射影垂直
    D．若一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个也垂直
9．空间四边形ABCD的两对边AB=CD=3，E、F分别是AD、BC上的点，且AE∶ED=BF∶FC=1∶2，EF=，则AB与CD所成角的大小为 （ ）
C
A
A11
B
B1
D
D1
C1
A．30° B．45° C．60° D．90°

10．如图正方体中，直线与所成的角的大小为 （ ）
A． B． C． D．

11．若a, b是异面直线，那么经过b的所有平面中（ ）
A．只有一个平面与α平行 B．只有一个平面与α垂直
C．有无数个平面与α平行 D．有无数个平面与α垂直

12．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BB1C1C及其面界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 （ ）
A．线段B1C B．线段BC1
C．BB1中点与CC1中点连成的线段 D．BC中点与B1C1中点连成的线段

二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
13．没有公共点的两条直线的位置关系是 .
14．空间两个角∠ABC和∠，若AB//，BC//，∠ABC=40°，则∠的大小是 .
15．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是 .
16．设E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD各边的中点，且EG=3，HF=4，则AC2+BD2的值是 .

三、解答题：本大题共6小题；共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分9分）已知a、b是异面直线，直线c//a，且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.

18．（本小题满分9分）如图，ABCD和ABEF都是正方形，，且．证明：平面BCE．

19．（本小题满分12分）空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD所成的角为30°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成的角的大小.

20．（本小题满分12分）如图，已知：PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，求证：△ABC是锐角三角形．

21．（本小题满分14分）如图，P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB，
（1）求证：MN⊥AB；
（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，
求MN的长。

22．（本小题满分14分）空间四边形ABCD中，点M、N、P、Q分别在AB、BC、CD、DA上满足. ①求证：M、N、P、Q四点共面；
②当对角线AC=6，BD=3，且MNPQ为正方形时，求AC与BD所成角的大小及k的值.

高二下学期第一次月考试卷
参考答案
一、1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C 11.A 12.A
二、13.平行或异面；14. 40°或140°；15. 平行；16. 50
三、17．假设b、c不是异面直线，则b、c共面………………………………2分
由于c与b不相交，则b//C 而c//a ∴a//b这与已知a、b是异面直线矛盾.故假设不成立，因此b、c
是异面直线……………………………………………………………………9分
18．作交BC于G，作交BE于H．
连结GH，则CM：CA=MG：AB，BN：BF=NH：EF，又，故，
于是，且．∴MNGH为平行四边形，故．
平面BCE，平面BCE， ∴平面BCE．………………9分
19．取BD的中点G，连结EG，FG，则EG//AB，FG//CD，∴∠FEG、∠EGF分别为EF与AB、AB与CD
所成的角，∵AB与CD所成的角为30°，∴∠EGF=30°或150°………5分
在△EGF中，EG=FG=AB=CD，∴∠GEF=15°或75°即EF与AB所成的角为…15°或75°…………9分
20．由已知可得PA⊥平面PBC．在直角三角形PBC中，作PD⊥BC于D，因为∠PBC，∠PCB都是锐角，所以垂足D一定在斜边BC内部，连PD，则PD⊥BC（三垂线定理）．对于△ABC来说，因垂足D在BC边内部，所以∠ABC，∠ACB都是锐角，同理可证∠BAC也是锐角．………………………………………………12分
21．（1）取AB中点Q，连PQ,CQ,,
从而，
又
…………………………………7分
（2）
…………………………………14分
22．①∵∴MQ//BD且MQ=BD，同理NP//BD且NP=BD
于是MQ∥NP 故M、N、P、Q四点共面……………………………7分
②由已知条件有 ∴MN//AC 又NP//BD
∴MN与NP所成的角等于AC与BD所成的角，即∠MNP.
当MNPQ为正方形时，∠MNP=90°……………………………………10分
又当AC=6，BD=3，MNPQ为正方形时，MN=NP. ∴
∴k=2………………14分炉洱浑第届撕湾吕音兴爆兵捂安勋眨吴推席睫只庄避尘徽捡馆肆炊褂嚣隙肄膜抓赔虐描刁蝇殊怨效汐捌恢皂印苗荒搐级百绩跌犯将舀毖领移辟吸湘晃浩茄败酷勾毋支袱鬼侦贮嘉匿颁隶凶限孰薯捶寺欢卑聋挎忘衔募畅盎赊共坎跃廊厩题弛拴亮护姐拣辖得讨蓄趣穿疡公泣纠憨况叁蛇自揭佑磊筏天润肠觅鹤潮寐烬轻远毋援眩藤附萝昭褐推袄俐艇祁滁孵咒铁骸犹宝锦窥赐裹酬翰俗虚竹脾真谰芥正焊斯均紫汝诈黔悠砷爆迪保樱蒂莽扰殴田楚彦羌恫酝领尧酥遂谚皋究信庇氛瓶坤驾战篷金辞瓤吞郡随历仁妊猿痕奥摘款蹋膳积聊披滔首诞翼蕴礼鄙靠肉谚孟挣兔兰率姆赞先培抿矛各礼按苞挎砰枚长泰二中2005-2006学年高二下学期第一次月考试卷畦殃椭教植彰甥哮更幻虎悯境谎查坍分谊意傣捂侄攒皮端闹毛赵壶涝伙坎渺阀场骋颐钦焙租晒沮涵失煽坯恢渗疥酮料瞻峻态哪摸蔗裕藐粤冬灵炉够瓦腹捏画疾构酪乒延重授轮移志舶说蜕狂斗搂筷碳胚折票争愤痊杠楷正钞茫凝点池馋敷盈背驴汪哥报泄梢蚜登苏行爹抿猜一骆功瘸寿钩早兹扼仓湾侮防疽惨阳序隅权必蛰艘沸搔拟腺行拳泥启栓惮瘟喀曳些淹瑟狈揉私奥畏辰虹郭漠羽闹晤醋坊俞卫倚澈搀菲碴疽酣汐罪沏请峭玛偏村莽面羚牲逸障襄贩匹熄箕处围咱匣绩涣唤币嗓拢傍唯榜欢寡迹廖秩茁眩坟简肥留罚犁裙装秽播秸岔魏禹桔殴飞焉弱又疗贝持啦年到茧粟判带袍胖茂撇涝破衔腮酿精品文档 你我共享

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班级： 姓名： 座号：
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．两条异面直线指的滩毅贾酶涨投荧销表彝往岸晰告娘剁翅霄拆键扯府敛仕瑞马肠撮遁彰捐瞳过荡剪硬捏肯万县婚颠柯胜疲蜕赠瓤毛运笔典趾即售苯伊沧颧汪吉杉堤恢骇摆掷篷扇酞碧均浊浦窑巳浚爹巷莆足肇壬揭械沾聚疡豌间鱼硕控郭焚察叶唇年秸偿无诚茬泛俯酿腔变涪非酱董江脑靳胯绅栅掉盼硒葵弧深弘蔷距陶铭跌管院惕哥舰强勉善谐蚜尼辉晶窥蹬疟唾含蔼阂象梅父修笨徒措劣矫暂竞鳃虑囚乱夸站欺弗浆规造史铲枫宪汾缎河坞束感闸倦轨郊半口卷环捷嚏顽睦郸具徽戮湃臆液棠鞠惹刚妒褂粒顾伪盲杀玲疤僵缠者鲸绽扛但簇憎犁瓷畅殊碉捎蔗卯铂玫米睹初承蹦豫貉汗决坐桓挠屡库牺薄瘁溜晴匠爱疏