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柔性关节空间机械臂传感容错无模型自适应控制.pdf
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1、第 45 卷第 1 期 2024 年 1 月宇 航 学 报Journal of AstronauticsNo.12024JanuaryVol.45柔性关节空间机械臂传感容错无模型自适应控制浦玉学1,2,3,陈演1,李孝宝1(1.合肥工业大学土木与水利工程学院,合肥 230009;2.复旦大学航空航天系,上海 200433;3.土木工程结构与材料安徽省重点实验室,合肥 230009)摘要:针对传感信号畸变、丢失等故障状态严重影响空间机械臂控制系统性能的问题,提出基于空间机械臂运动传感器故障观测的无模型自适应容错控制方法。采用动态线性化和递推参数估计思想设计传感故障监测器,实现对传感畸变及数据丢失
2、等故障的判定,并进行运动状态预测估计;建立包含跟踪误差变化率项的无模型自适应控制准则函数,有效惩罚由传感故障引起的参数估计突变问题;设计面向柔性关节空间机械臂的新型传感容错无模型自适应控制(SFT-MFAC)算法。仿真结果表明,在不同传感故障情况下,所提控制策略均能快速准确识别传感故障信息,避免系统瞬时发散,有效延长系统响应时间,增加控制系统的鲁棒性。关键词:柔性关节;空间机械臂;传感故障;无模型自适应控制;容错控制中图分类号:V448.2 文献标识码:A 文章编号:1000-1328(2024)01-0133-09 DOI:10.3873/j.issn.1000-1328.2024.01.0
3、14Sensor Fault-tolerant Model-free Adaptive Control of Flexible Joint Space ManipulatorPU Yuxue1,2,3,CHEN Yan1,LI Xiaobao1(1.College of Civil Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2.Department of Aeronautics and Astronautics,Fudan University,Shanghai 200433,China;3.Anhui Key
4、Laboratory of Civil Engineering Structures and Materials,Hefei 230009,China)Abstract:A model free adaptive fault-tolerant control method based on fault observation of space manipulator motion sensors is proposed to address the serious impact of sensor signal distortion,loss,and other fault states on
5、 the performance of space manipulator control systems.Dynamic linearization and recursive parameter estimation were used to design the sensor fault monitor,which can judge the sensor disturbance and data loss and predict the motion state.A model-free adaptive control criterion function containing tr
6、acking error rate of change term was established to effectively punish the abrupt change of parameter estimation caused by sensing anomalies.A novel sensor fault-tolerant model-free adaptive control(SFT-MFAC)algorithm for flexible joint space manipulator was designed.The simulation results show that
7、 the proposed control strategy can quickly and accurately identify the sensor fault information,avoid the instantaneous divergence of the system,effectively extend the response time of the system,and increase the robustness of the control system under different sensor abnormalities.Key words:Flexibl
8、e joint;Space manipulator;Sensor fault;Model-free adaptive control;Fault-tolerant control0引言近年来,随着机器人技术的发展,结构轻、载重比高和耗能低逐渐成为空间机械臂发展的重要趋势,也不可避免地带来机械臂驱动关节柔性化和非线性问题1。关节是空间机械臂空间任务操作的直收稿日期:2023-04-07;修回日期:2023-10-07基金项目:安徽省自然科学基金资助项(2208085ME129,2208085MA17);中国博士后科学基金资助项目(2023M730651);机械结构力学及控制国家重点实验室开放课题
9、(MCMS-E-0121G01)宇航学报第 45 卷接执行部件,是保证机械臂在轨操控性能的关键组成设备。然而柔性关节传动过程中存在的传动结构阻尼、非线性刚度以及动态摩擦综合作用引起的关节强非线性会导致空间机械臂关节跟踪精度降低,给空间机械臂精细化操作带来严重挑战2-3。另外,太空环境恶劣复杂,作为典型的舱外多自由度机电一体化系统,会出现受到温差交替、强磁干扰等因素影响引起驱动关节传感系统信噪比降低、性能衰退甚至失效的情况,因此面向空间机械臂的传感故障检测和容错控制技术引起了国内外广泛关注4。目前,柔性关节精确建模是机械臂控制系统设计的主要挑战。Spong5提出将柔性关节简化为线性弹簧模型,但没
10、有考虑关节中的迟滞、摩擦等非线性因素,无法全面反映关节真实动力学特性。后续有很多学者围绕关节迟滞、摩擦等非线性因素进行建模研究,例如描述迟滞刚度模型的KP模型6、Preisach模型7、PI模型8等,描述摩擦的LuGre模型9和GMS模型10等。但是描述柔性关节的复杂非线性因素和动态特性会导致关节模型过于复杂且难以反映关节真实动力学特性,这给传统的基于模型的控制模式带来严重挑战。因此,研究基于无模型的控制方法成为增强空间机械臂控制系统性能的一项具有重要意义的工作。无模型指的是控制器设计过程中,仅需要系统的输入和输出数据,不需要被控对象物理模型参数。无模型姿态解耦控制11、PID控制12、迭代学
11、习控制13均是比较成熟且应用广泛的无模型控制方法。近年来,侯忠生教授14提出的无模型自适应控制(Model-free adaptive control,MFAC),因能够实现未知非线性的受控系统结构与参数自适应控制而备受关注。浦玉学等15将模糊策略与无模型自适应控制相结合,实现了柔性空间机械臂碰撞过程的振动抑制。然而,MFAC作为基于数据驱动的控制算法,对数据的真实性和有效性非常依赖。对于空间机械臂而言,真实有效的运动信息的获取只能依托各类传感器。太空环境恶劣复杂,容易引起传感器等电子元件状态故障,包括太空环境、机械臂运动、末端负载等动态变化引起的传感信号畸变,太阳辐射、电磁风暴等环境因素造成
12、的传感元件老化、破损。传感器故障会导致传感数据异常,无法反映空间机械臂的真实运动状态。传感器容错控制引起了很多学者的关注。黄鹏飞等16针对高超声速飞行器强非线性和强噪声问题,开展了迎角传感器故障诊断方法研究;Wang等17基于 RBF神经网络算法研究了一类具有传感器故障的离散系统容错跟踪控制问题;雷荣华等18针对关节存在部分失效故障的柔性空间机械臂系统,提出一种自适应H容错抑振混合控制算法;马艳如等19设计了一种基于自适应神经网络的非线性容错控制律,解决控制系统存在的干扰、故障及不确定性问题。综上所述,传感系统故障检测和容错控制是保证空间机械臂控制系统安全稳定运行的必要环节。但目前适用于无模型
13、控制的传感系统故障识别和容错控制研究尚不多见。因此,本文提出空间机械臂关节运动传感器故障检测和无模型自适应容错控制方法。基于动态线性化和递推参数估计方法实现对传感信息存在畸变及数据丢失情况进行判定及对关节实际运动状态进行预测估计;建立包含跟踪误差变化率项的无模型自适应控制新型准则函数,有效惩罚由传感故障引起的参数估计突变问题;最后设计新型传感容错无模型自适应控制(Sensor fault-tolerant model-free adaptive control,SFT-MFAC)算法。通过上述方案,实现快速诊断故障状态,并做出有效控制决策,短期内可有效避免传感故障导致的控制系统瞬时发散,增加系
14、统响应时间,保证系统的稳定性。1双连杆柔性关节空间机械臂双连杆柔性关节机械臂是由柔性关节和刚性连杆组成的机电系统,其模型结构如图1所示。其中 i=1,2,Jmi为第 i 个电机转子中心转动惯量,mmi为第i个电机转子质量,Jli为第i个机械臂中心转动惯量,mli为第i个机械臂质量,li为第i个机械臂长度,li为i关节负载侧转动角度,Tfi为i关节内部摩擦,Ni为i关节减速比,i为i关节扭转力矩,mi为i关节电机端力矩,mi为i关节电机转动角度,mp为末端负载质量。本节建立双柔性关节机械臂动力学模型,为后文控制方法的验证和控制仿真试验的开展提供模型对象。1.1空间机械臂建模利用拉格朗日方程,推导
15、双柔性关节机械臂动力学方程。柔性关节机械臂的动能包括刚性臂动能、关节处动能及末端负载动能。势能为柔性关节产生的弹性势能,太空环境忽略重力势能。可得双134第 1 期浦玉学等:柔性关节空间机械臂传感容错无模型自适应控制柔性关节机械臂模型为:M()ll+C()l,ll=Jmm+N-1+Tf()m=m(1)式中:M(l)为机械臂转动惯量矩阵,C(l,l)为离心力、科氏力矩阵,Jm为电机转动惯量矩阵,m=m1,m2T和l=l1,l2T分别为电机侧和负载侧转角向量,m=m1,m2T为两关节电机输出力矩,N=diag(N1,N2)为关节减速器传动比向量,Tf(m)为关节内部摩擦力列向量,=1,2T为关节扭
16、转力矩向量,i=f(i)一般为关节扭转角的非线性函数,表现为关节非线性迟滞刚度。i为由关节柔性引起的关节扭转角。i=miNi-li(2)1.2关节非线性建模为表示关节非线性,选择LuGre摩擦模型模拟关节摩擦,选择PI迟滞模型与非线性刚度叠加模拟关节迟滞。1.2.1关节摩擦建模LuGre摩擦模型表达式为:dzdt=mi-0|mis(mi)zTf()mi=0z+1dzdt+mis()mi=sgn()miTc+()Ts-Tcexp()-()mis(3)式中:z表示鬓毛平均挠度,s(mi)表示Stribeck效应函数,Tc表示库仑摩擦力矩,Ts表示静摩擦力矩,s表示临界Stribeck速度,表示St
17、ribeck形状系数,0表示鬃毛刚度,1表示鬃毛阻尼系数,表示粘滞摩擦系数。1.2.2关节迟滞刚度建模第i个关节的PI迟滞模型由有限个play算子各自加权进行线性叠加构成,play算子数学表达式为 hpi()i()0=maxi()0-r,mini()0+r,0hpi()i()t=maxi()t-r,mini()t+r,hpi()i()t-1(4)式中:r为play算子的阈值,i(t)为算子的输入,hpi为算子的输出。将n个play算子加权叠加得到PI迟滞模型,数学表达式如下:hi(i(t)=j=1nwjhpi(i(t)(5)式中:n为play算子个数,hi为PI模型输出,wj为第j个算子的权值
18、。采用三次多项式表示非线性刚度曲线:ni(i(t)=1i(t)+23i(t)(6)式中:1和2为非线性刚度系数。由此得到第i个关节迟滞刚度模型为:i=j=1nwjhpi(i(t)+1i(t)+23i(t)(7)由式(1)(7)可知关节非线性因素复杂、建模困难,考虑到这一问题,本文基于无模型自适应控制理论,设计如下控制方案,实现对空间机械臂的运动控制。2传感容错无模型自适应控制2.1空间机械臂动力学模型转化为便于进行控制器设计,基于紧格式线性化的图1双连杆柔性关节机械臂Fig.1Double flexible joint manipulator135宇航学报第 45 卷思想将空间机械臂动力学方程
19、进行形式上转化:N-1M(l)l+N-1C(l,l)l+Jmm+Tf(m)=m(8)将空间机械臂系统离散化,设采样时间为T,时间离散点序号k。定义系统输入向量u(k)=0,0,m1,m2T,系统输出向量y(k)=l1,l2,l1,l2T,则空间机械臂动力学方程式(8)可改写为:y(k)=M-1(k)u(k)-M-1(k)C(k)y(k)-M-1(k)H(k)(9)式 中:M-1(k)=I00N-1M-1,C(k)=0I0N-1C-1,H(k)=0Jmm+Tf()m。进一步有:y(k)=y()k+1-y()kT(10)k时刻空间机械臂系统(9)可以表示为:y(k+1)=f(y(k),u(k)=(
20、)I-TM-1()k C()ky(k)+TM-1(k)u(k)-TM-1(k)H(k)(11)对系统(11)提出两个假设,即:假设1.f()关于系统输入u(k)的偏导数是连续的。假设2.系统(11)满足广义Lipschitz条件,即对任意k1 k2,k1,k2 0,u(k1)u(k2),满足:y(k1+1)-y(k2+1)bu(k1)-u(k2)(12)其中b 0是常数。对于满足假设 1、2 的非线性系统(11),当u(k)0时,引 入 伪 雅 可 比 矩 阵(Pseudo Jacobian matrix,PJM)(k)R4 4。注意,该矩阵仅在无模型自适应控制中使用,与机械臂的雅可比矩阵并非
21、同一概念,使系统(11)转化为如下动态线性数据模型:y(k+1)=y(k)+(k)u(k)(13)式中:u(k)=u(k)-u(k-1),且对于任意时刻k,(k)有界,具体展开为:(k)=11()k12()k13()k14()k21()k22()k23()k24()k31()k32()k33()k34()k41()k42()k43()k44()k R4 4为了后文稳定性分析的严谨性,做出如下假设:假设3.(k)是对角占优矩阵,即|ij(k)c1c2|ii(k)bc2b 1,c2 3c1()2b+1i,j=1,4,i j(14)且(k)中各个元素符号对于任意时刻保持不变。2.2传感故障识别及容错
22、设计2.2.1传感故障监测器设计y(k)=l1,l2,l1,l2T为负载侧关节运动状态估计值,由式(13)可设计y(k)的迭代更新式:y(k+1)=y(k)+(k)u(k)+y(k)(15)式中:为估计误差权重因子,y(k)为估计误差如下y(k)=y(k)-y(k)(16)将k时刻传感器得到的传感值与估计器得到的估计值对比即可判定传感信息是否异常。给定如下判别式函数(k):(k)=1,li()k+1li()k+1(k)=0,其他(17)式中:,为经验阈值因子,经验阈值为传感值与预测值比值的容许范围。考虑到预测值与传感值存在一定误差,所以容许范围不宜过小,这会导致误差信号被识别为异常信号,也不宜
23、过大,这会遗漏异常信号。通过选取合适的经验阈值,故障监测器能实现对不同程度传感故障的监测,当扰动特别小时,由于后文设计的控制算法存在自适应性,也能保证算法的稳定性。通过(k)是否为零即可判断对应i关节传感数据是否异常。2.2.2传感信号估计器设计1)当(k)=1时,传感无异常,直接使用关节传感器实际测量运动状态信息输入至机械臂控制系统。考虑到控制过程采用的是瞬态信息,现对式(16)进行一定改进,对误差进行迭代处理,增强算法鲁棒性:y(k+1)=(1-)y(k)+y(k+1)-y(k+1)(18)式中:为迭代系数。136第 1 期浦玉学等:柔性关节空间机械臂传感容错无模型自适应控制2)当(k)=
24、0时,传感出现异常,则使用基于式(15)的负载侧关节运动状态估计信息,将其输入至机械臂控制系统中,此时估计误差暂停迭代更新。考虑上述两种情况,得到参与控制系统的响应信号:y(k)=y(k),(k)=1y(k),(k)=0(19)2.3改进的无模型自适应控制2.3.1控制输入准则函数传统的无模型自适应控制基于准则函数Fc对系统输入进行控制。Fc(u(k)=yd()k+1-y()k+12+u()k-u()k-12(20)式中:yd(k)为关节负载侧期望转动角度及角速度。为了在保证算法响应速度的同时减小超调量,本文定义跟踪误差变化率,并将其引入控制输入准则函数中:Fc()u()k=yd()k+1-y
25、()k+12+u()k-u()k-12+()yd()k+1-y()k+1-()yd()k-y()k2(21)新的输入准则函数可以有效惩罚由传感故障引起的参数估计变化过大,增加算法的稳定性。2.3.2关节控制力矩迭代更新将式(13)代入式(21),并对u(k)求偏微分,运用最优性准则令其为0,可以得到关节控制力矩:u(k)=u(k-1)+21T()k+2()k2(yd()k+1-)y()k-2T()k+2()k2(yd(k)-y(k-1)+3T()k()k-1 u()k-1+2()k2(22)2.3.3伪雅克比矩阵迭代更新在控制过程中,由于输入输出实时变化,PJM的真实值是动态不可测的,考虑PJ
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