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基于博弈论综合评价云模型的露天矿边坡岩体稳定性分析.pdf
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1、第 卷第期有色金属(矿山部分)年月犱 狅 犻:犼 犻 狊 狊 狀 基于博弈论综合评价云模型的露天矿边坡岩体稳定性分析唐飞(云南铜业股份有限公司矿山研究院,昆明 )摘要:为了对露天矿山边坡稳定性进行可靠分析,从采矿地质、水文特征和工程施工个层面选取 项评价指标建立稳定性评价体系,并基于博弈论构建露天矿边坡岩体稳定性综合评价云模型。以云南某露天矿边坡为工程案例,通过数学计算并评估其稳定性等级。结果表明:优化后的层次分析法能够明显改善主观权重的计算精度;选取的模型评价指标符合工程实际需要,且具有良好的独立性与代表性;博弈论可以较好地求出评价指标的综合权重,云模型能够逐级分析出各层指标与稳定性等级的相
2、关程度,并根据最大隶属度原则,得出露天矿边坡岩体稳定性等级。关键词:矿山边坡;综合权重;稳定性;层次分析法;云模型中图分类号:文献标志码:文章编号:()犛 狋 犪 犫 犻 犾 犻 狋 狔犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊狅 犳狅 狆 犲 狀狆 犻 狋 狊 犾 狅 狆 犲犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犵 犪 犿 犲 狋 犺 犲 狅 狉 狔犮 狅 犿 狆 狉 犲 犺 犲 狀 狊 犻 狏 犲犲 狏 犪 犾 狌 犪 狋 犻 狅 狀犮 犾 狅 狌 犱犿 狅 犱 犲 犾 (,)犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:,;,犓 犲 狔狑 狅 狉 犱 狊:;收稿日期:作者简介:唐飞(),男,高级工程师,采矿工程专业,:。露天矿
3、边坡稳定性分析是岩土工程领域研究的重要内容之一,而传统的矿山边坡稳定性评价方法较多是一种假想状态下的静态评价,具有一定的局限性。当前,爆破作业仍是露天矿山采掘生产主要的施工方式,随着露天矿山生产作业的持续开展,矿山边坡高度将逐渐增加,受爆破作业的不断影响,边坡岩体稳定性将处于动态弱化过程,同时边坡岩体爆破损伤累计效应逐渐增强,易造成边坡岩体滑塌及崩落等生产隐患。露天矿边坡岩体防护工程研究的主要内容之一即为边坡安全稳定性评价,其对矿山稳定安全生产具有重要意义 。关于边坡岩体稳定性分析与评价方面,相关学者通过理论分析及现场实测,给出了较为可靠的理论评价模型及分析方法。王丽丽等基于信息熵和未确知测度
4、理论,为解决评价指标数据不确定性问有色金属(矿山部分)第 卷题,并充分考虑评价指标权重动态变化特性,建立了顾及指标权重变化的露天矿边坡稳定性评价模型;王浩等基于理论分析,结合露天矿山边坡稳定性评价指标体系,构建了基于遗传算法和投影寻踪()的边坡稳定性评价模型,并给出了评价指标影响优先级;赵允坤等,针对预测结果精度较低的传统算法,提出了 模型,在传统算法上改进粒子群,并应用于边坡稳定性实测;赵志峰等通过现场实测,结合突变理论,系统分析岩质边坡稳定性影响因素及各因素间相互作用关系,计算评价指标主、客观权重,构建了基于突变理论的边坡岩体稳定性评价模型。当前矿山边坡岩体稳定性安全评价模型仍有较大的优化
5、改进空间。突变理论与模糊数学理论评价模型主要考虑主观评价,同时仅侧重评价指标相对重要程度 ;可拓理论模型在模型评价指标体系中主观权重占比较大,易造成模型评价结果较大误差,同时易忽略相关客观存在因素 ;耦合神经网络评价模型在应用过程中相对繁琐,实际适用性较差 ;距离判别赋权评价模型需较多样本数据,适用性较差,且评价结果可靠性较低 。综上,露天矿边坡岩体稳定性评价模型需满足简便、准确和可靠性要求,因此有必要对现有评价模型进行一定优化与完善。笔者基于熵权理论,通过合理优化传统层次分析法,先后确定出理论评价模型指标的主、客观权重,并采用博弈论,推导计算出露天矿边坡岩体稳定性评价指标的综合权重,同时结合
6、云模型分析理论,计算出模型评价指标的综合确定度,最后建立基于博弈论综合评价云模型的露天矿边坡岩体稳定性理论评价模型。研究结果能够为类似采矿地质条件矿山边坡稳 定性评 价 提供 一定 的 理 论 指 导 和 数 据支撑。指标权重的确定 主观权重的计算传统层次分析法在计算模型指标主观权重时易受主观条件影响而使计算结果存在较大误差,造成模型 评 价 结 果 与 现 场 实 际 情 况 存 在 较 大 差异,。基于此,笔者通过理论分析,对传统层次分析法进行优化,以提高模型指标主观权重的准确度和可靠性,具体优化过程如下:比较矩阵的确定对于评价指标比较矩阵的确立,相较于传统标度理论,采用标度理论时,其构建
7、过程相对简便,具有适用性较强、计算结果较为可靠等优点。具体表达式如式()所示:犅犪 犪 犪狀犪 犪 犪狀犪狀犪狀犪熿燀燄燅狀 狀()综合判断矩阵的建立基于理论分析,模型评价指标最优传递矩阵为:犚狉 狉 狉犼狉 狉 狉犼狉犻狉犻狉犻熿燀燄燅犼()其中,狉犻 犼狀狀狀犪犻 狀犪狀()犼()通过分析计算,可推导求出模型评价指标综合判断矩阵为:犆犮 犮 犮狀犮 犮 犮狀犮狀犮狀犮熿燀燄燅狀 狀()式中:犮犻狀 狉()犻 狀。主观权重的建立基于理论分析,根据乘积方根法理论计算评价模型主观权重,具体表达式见式()。狑犪狑犪,狑犪,狑()犪 狀狑犻狀犻犮犻()狀狀狀犻狀犻犮犻()狀烅烄烆狀()式中:狑犪狑犪
8、,狑犪,狑()犪 狀为主观权重。模型客观权重在理论评价模型构建过程中,通常根据熵权理论来建立模型评价指标系统的客观权重,同时也能够有效减小主观因素对评价指标权重的影响,提高模型评价结果的准确性与可靠性。在理论评价模型中,评价指标的熵值与其在系统中的重要程度成反比,其评价指标的熵值越大,代表其在系统中所占权重相应越小。假定狀个露天边坡稳定性模型评价指标中对应有犿个具体观测值,数据狓犻 犼为第犻模型评价指标对应的第犼个具体观测数据。在评价模型中,构造矩阵犡狓犻犼犿狀,基于理论分析,通过归一化后得到矩阵犢狔犻犼犿狀,结合信息熵的定义,第犻个评价指标的信息熵犲犻表达式见式()。第期唐飞:基于博弈论综合
9、评价云模型的露天矿边坡岩体稳定性分析犲犻犽犿犼狔犻 犼犾 狀 狔犻 犼,犼,狀()通过理论分析,计算得出评价模型中各指标的信息熵,进而可确定出各评价指标的权重犻为:犻犲犻狀犻犲()犻犲犻狀狀犻犲犻犻,狀犻犻()经推导可求出露天矿边坡岩体稳定性评价指标的客观权重,具体表达式如下:犠犫犫,犫,()犫 狀()综合权重的计算设 评 价 模 型 中 存 在狀组 指 标 权 重:狑狑犽,狑犽,狑()犽 狀,犽,狀,由此可相应建立 一 个 模 型 评 价 指 标 基 本 权 重 集:犠狑,狑,狑()狀,经过数学分析与换算,该评价指标基 本 权 重 集 与 指 标 权 重 向 量 可 表 示 为:狑犖犽犪犽狑
10、犽。基于理论分析,对狑、狑进行换算分析,即犕 犻 狀狀犽犪犽狑犽狑犼,犼,狀,通过数学分析与运算,可得:狑狑狑狑狀狑狀狑狑狀狑烄烆烌烎狀犪犪烄烆烌烎狀狑狑狑狀狑烄烆烌烎狀()基 于 理 论 分 析,将 式()中 向 量 矩 阵犪,犪,犪,犪()狀归一化处理后,可计算求出最优权重系数犪犽,并代入式(),可推导求出评价模型综合权重,具体表达式如下:狑狀犽犪犽狑犽()综合确定度的计算基于理论分析,云模型主要是根据评价指标样本数据的确定度,进而求解样本数据的模糊性及不确定性问题。云模型理论主要是基于个数字特征值表示的随机性关系,并能够进行定性与定量互相转化的一种模糊、随机概念模型 。云模型的基本定义
11、假定 存 在 一 个 由 实 数 值 表 示 的 定 量 集 合犝 狓,对于集合犝上边坡坡体稳定与否的定性概念犇,设犇对应集合犝上的任一定量元素狓均存在狓犖(犈狓,犈 狀),且 元 素狓符 合犲狓()犈 狓犈()狀(为定量元素狓对定性概念犇的确定度),即假如任一定量元素狓均存在特定倾向随机数(狓)(,)在定性概念犇上的单次随机表达,则定量元素狓在集合犝上的展布状态称为正态云,其可由数字特征值犈狀、犎犲、犈狓表示,且能够定量给出露天矿边坡岩体稳定性状态,相应的云滴可由任一点(狓,(狓)表示。其中,犈狓表示期望,指代正态云的中心,对云滴具体分布具有重要影响;犈狀表示熵,主要代表了模型量化指标在岩质
12、坡体稳定性评价中所处区间位置;犎犲表示超熵,重点体现熵的模糊性,同时也能够表现出云滴的聚散程度。综合确定度的计算通过分析云模型的特征,基于数学分析,可求出模型单指标云图,并可确定不同评价指标在不同等级下的确定度,进而分析得出综合确定度,具体表达式如式()所示。基于上述理论分析,露天矿岩质边坡稳定性评价流程示意图如图所示。犝犿犼()狓 狑()式中参数含义同前。图露天矿岩质边坡稳定性评价流程示意图犉 犻 犵 犛 犮 犺 犲 犿 犪 狋 犻 犮犱 犻 犪 犵 狉 犪 犿狅 犳 狋 犺 犲 狊 狋 犪 犫 犻 犾 犻 狋 狔犲 狏 犪 犾 狌 犪 狋 犻 狅 狀狆 狉 狅 犮 犲 狊 狊 犳 狅 狉
13、狉 狅 犮 犽狊 犾 狅 狆 犲 狊 犻 狀狅 狆 犲 狀 狆 犻 狋犿 犻 狀 犲 狊理论模型的确定 指标体系的建立岩质边坡的安全与稳定受多种因素影响,因此,其稳定性评价具有较明显的复杂性和不确定性特征 。目前,矿山领域针对露天矿边坡稳定性评判指标及影响要素并未构建起通用标准,基于当前所构建的边坡岩体稳定性分级标准,选取的边坡稳定性评价指标应具有以下个原则特点,即代表性、映射性、可量化、简便性及独立性,。基于此,笔者所选取建立的露天矿山边坡稳定性影响因素及评判指标体系中,矿山岩质边坡稳定性的影响因素主要包括矿山地质条件、水文特征条件与工程施工扰动条件,具体评价指标见表。露天矿山边坡岩体稳定性
14、具有动态变化属性,因此其稳定性分级标有色金属(矿山部分)第 卷准与实际施工工况条件具有紧密相关性。基于当前工程岩体稳定性分级标准,露天岩质边坡稳定性可分为级,相关具体参数与分级标准如表所示。表岩质边坡不同评价指标不同等级下的分级标准犜 犪 犫 犾 犲犆 犾 犪 狊 狊 犻 犳 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀狊 狋 犪 狀 犱 犪 狉 犱 狊 犳 狅 狉狉 狅 犮 犽狊 犾 狅 狆 犲 狊狑 犻 狋 犺犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 狋 犲 狏 犪 犾 狌 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狀 犱 犻 犮 犪 狋 狅 狉 狊犪 狀 犱 犾 犲 狏 犲 犾 狊影响因素指标指标等级极稳定级稳定级基本稳定级不稳定级
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