反向传播神经网络的太平洋海域温跃层反演.pdf

第 43 卷 第 3 期Vol.43,No.32024 年 5 月Journal of Applied AcousticsMay,2024 研究报告 反向传播神经网络的太平洋海域温跃层反演丁加豪李倩倩毕德凯刘胜君(山东科技大学测绘与空间信息学院青岛266590)摘要：温跃层是反映海洋温度场的重要指标。针对太平洋中东部海域复杂多变的水文情况以及传统温跃层分析模式的局限性，该文基于BOA_Argo历史网格，通过BP神经网络，建立温度剖面的经验正交系数与海面遥感数据、少量深度处海水温度之间的非线性映射关系，实现海洋垂向温度剖面的实时反演，最后利用垂向梯度法获得海洋温跃层的相关参数。实验结果表明，相比于传统方法，该方法反演得到的跃层深度与测量值更加吻合，其中上层深度平均反演误差从10.3 m下降到5.7 m，下层深度平均反演误差从16.8 m下降到8.8 m。关键词：温跃层；BP神经网络；经验正交函数；垂向梯度法中图法分类号:TP18;P71文献标识码:A文章编号:1000-310X(2024)03-0669-09DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2024.03.025Inversion of thermocline in Pacific Ocean based on back propagationneural networkDING JiahaoLI QianqianBI DekaiLIU Shengjun(College of Geodesy and Geomatics,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China)Abstract:The thermocline is an important parameter to the ocean temperature field.The traditional thermo-cline analysis method is limited due to the complex and changeable hydrological conditions in the central andeastern Pacific Ocean.In this paper,based on the historical gridded BOA_Argo data,the back propagationneural network is used to establish the nonlinear mapping relationship between the empirical orthogonal coeffi-cient of the temperature profile and the remote sensing data of the sea surface and the sea water temperaturesat a few depths,so as to realize the real-time inversion of the vertical temperature profile.Finally,the verticalgradient method is used to obtain the relevant parameters of the ocean thermocline.The experimental resultsshow that,compared with the traditional method,the inversion of the thermocline depth obtained by thismethod is more consistent with the measured values.The average inversion error of the upper layer depthdecreases from 10.3 m to 5.7 m,and the average inversion error of the lower layer depth decreases from 16.8 mto 8.8 m.Keywords:Thermocline;Back propagation neural network;Empirical orthogonal function;Vertical gradientmethod2022-12-02收稿;2023-03-14定稿山东省自然科学基金面上项目(ZR2022MA051),中国博士后科学基金项目(2020M670891),山东科技大学科研创新团队支持计划项目(2019TDJH103),山东省高等学校青年创新团队人才引育计划项目(卫星定位导航研究创新团队)作者简介:丁加豪(2002),男,山东临沂人,本科,研究方向:海洋测绘。通信作者 E-mail:6702024 年 5 月0 引言海洋温跃层位于海洋表面混合层之下，具有较大的垂向温度梯度，是反映海洋温度场的重要指标。温跃层对于水下航行器的通信、探测以及隐身、内波监测等一系列活动至关重要。在跃层的分析过程中，通常使用跃层的厚度、深度和强度等因素来表征，由此，跃层的上界深度和下界深度的确定尤为关键。目前温跃层的主要判定方法有3种：(1)传统判定法，包括垂向梯度法，盐度-温度(Salinity-temperature,S-T)法；(2)曲率极值点法；(3)拟阶梯函数法。传统意义上对温跃层的分析大多基于海水垂向温度，需要根据实验海域，人为设置阈值约束量化参数，在一定程度上存在着人为因素的干扰，具有一定的局限性。吴巍等1比较了S-T法和垂向梯度法在不同水深情况下的差异，研究表明采用垂向梯度法进行跃层分析时，会面临不同水深情况下判定阈值不连续的问题。郝佳佳等2比较了拟阶梯函数法与垂向梯度法在不同海域的应用情况，研究表明在深水开阔区域内，垂向梯度法所得到的跃层信息与实际水文垂直结构符合较好。张旭等3比较了最优分割法与垂向梯度法两种方法确定温跃层边界的优劣。江伟等4比较了垂向梯度法、曲率极值点法和拟阶梯函数法识别温跃层的异同。早在20世纪60年代，国外研究者就开展了海洋温度结构方面的研究工作。Turner等5分析了动力混合和对流混合对上层温度结构的影响。Mc-Donagh等6研究了南印度洋温跃层的年际变化。Kraus等7建立了季节温跃层的一维模式，并计算了温跃层的温度和深度值。Chu等8提出由表层水温反演水温垂直剖面的模型。我国学者在海洋温度结构方面也做了大量研究。文献9将跃层划分成长期、强盛期、消衰期和无跃期4个阶段。张婷婷等10发现，温度跃层核心深度在50 100 m，在该范围内，温度越高，温度周期振动越明显。鲍献文等11分析了北黄海温盐分布季节变化特征。大多数情况下，海水垂向温度数据来自于浮标观测数据(Array for real-time geostrophic oceanography,Argo)和航船走航测量数据，数据离散、获取困难且实时性较差。随着遥感卫星传感器的不断发展，海面温度(Sea surface temperature,SST)和海面高度异常(Sea level anomaly,SLA)等资料逐渐完善，它们能实时地提供大量覆盖范围广、测量精度和空间分辨率较高、时间连续性较强的海面信息。利用卫星遥感信息反演海水温度垂直剖面的方法已成为国际海洋界关注的热点之一。Carnes等12利用卫星遥感SST和SLA与次表层水温异常的相关分析建立了反演水温垂直剖面的相关关系模型。Alves等13将海面高度(Sea surface height,SSH)投影成垂向密度廓线等方法，以达到预报三维海温和动力过程的目的。但由于遥感卫星利用电磁波采集数据，电磁波对海水透明度、反射性等要求严格，穿透能力有限，海洋遥感得到的信息仅仅停留在海洋表层或者近表层，因此反演的垂直剖面信息在深度上存在局限性14。由于内波等不均匀特性的影响，海水温度随时空起伏显著。而描述温度剖面需要很多参数，因此采用经验正交函数(Empirical orthogonal function,EOF)法对温度剖面进行降维15。EOF法是将一定数量的声速剖面样本分解成正交的时间向量和空间向量，只利用前4阶就可以较为准确地重构序列中的任一剖面，大大减少了描述声速垂直结构所需要的参数16。使用EOF表示声速剖面并反演海水声速，已经被证明是可行的17。针对传统反演方法精度低的问题，基于以上分析，提出一种结合卫星遥感数据、少量海水温度采样数据的温度垂直结构反演方法：首先通过反向传播(Back propagation,BP)神经网络，反演得到目标海域温度剖面的EOF系数，再结合历史平均温度剖面和基函数实现对海洋温度剖面的重构。反演得到的温度剖面可以用于温跃层参数的提取、海洋物理学研究等。本文采用垂向梯度法对温度剖面进行分析，从温跃层参数出发，分析该方法精度。1理论1.1垂向梯度法根据海水温度的垂直分布情况，温跃层可分为正温跃层、逆温跃层、多温跃层和混合温跃层。本文研究区域为东太平洋赤道附近海域数据，水深超过3000 m属于深海区域，研究表明，相比于拟阶梯函第43卷 第3期丁加豪等：反向传播神经网络的太平洋海域温跃层反演671数法，垂向梯度法更适用于该海域2。因此本文采用垂向梯度法实现温跃层的识别与提取。垂向梯度法是跃层分析的常用方法。海洋调查范围和我国专属经济区和大陆架勘测技术规程 规定200 m以浅为“浅水”，200 m以深为“深水”。当一个温度剖面中某一段的温度梯度大于临界值时，则确定该段为温度跃层，临界值设置如表1所示。初步识别结束后，还需要进行温跃层合并，合并依据为以水深50 m为界，小于50 m水深处的相邻温跃层间隔若是小于10 m，则合并；大于50 m水深处的相邻温跃层间隔若是小于30 m，则合并18。合并结束后，跃层的上部水深为跃层上界(亦称跃层深度)，该跃层的厚度为跃层厚度，该跃层垂向温度梯度为跃层强度。表1跃层强度临界值18Table 1Critical value of thermoclinestrength18水域浅水深水梯度临界值(Cm1)0.20.051.2EOF法EOF法又称为主成分分析法19，通过将变量的时间和空间特征分离，使得变量的主要信息由几个特征向量表示，以实现变量的时空特征分析20。首先，对m条温度剖面进行采样，将其内插到n个深度标准层，形成一组温度剖面样本矩阵Tnm：Tnm=t(1,1)t(1,2)t(1,m)t(2,1)t(2,2)t(2,m).t(n,1)t(n,2)t(n,m),(1)其中，t(n,m)表示第m个剖面的第n层深度处的温度。计算式(1)中每行的平均值，得到平均温度Tn121：Tn1=t(1)t(2).t(n)=mi=1t(1,i)/mmi=1t(2,i)/m.mi=1t(n,i)/m.(2)定义温度扰动的协方差矩阵Covnn为Covnn=1mTnm TTnm,(3)其中，Tnm=Tnm Tn1表示温度扰动。对协方差矩阵进行特征分解：Covnn Vnn=nn Vnn,(4)其中，nn、Vnn分别表示特征值矩阵和特征向量矩阵，每个非零特征值对应的特征向量就是所需的EOF。将EOF投影到温度扰动Tnm，可得到特征向量对应的EOF系数矩阵Wnm：Wnm=VTnn Tnm,(5)其中，Wnm表示所得特征向量对应的EOF系数矩阵。每一个特征向量对应的特征值为此特征向量的权重，因此前n阶EOF的贡献率Q可以表示为Q=ni=1i/mm=1m.(6)当Q 0.95时，则可认为前n阶EOF可以表示当前海域内温度剖面的主要特征。其中重构温度剖面矩阵Tnm可表示为Tnm=Tn1+V11V21 Vn1V12V22 Vn2.V1nV2n VnnW1mW2m.Wnm.(7)1.3BP神经网络BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前应用最为广泛的神经网络模型。它通过最快下降法反向传播，不断调整整个网络的权值和阈值，使模型不断地向期望误差逼近，直至达到设定的学习次数或者预先设定的期望误差后终止学习，从而得到训练好的模型。BP神经网络由输入层、隐含层、输出层三部分组成，其模型的拓扑关系如图1所示。信息通过输入层正向传入隐藏层，隐藏层利用激活函数对输入信息进行操作，经隐藏层操作后，输出信息输出到输出层，进而得到需要输出的结果22。6722024 年 5 月?图1BP神经网络模型拓扑结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the topology of theBP neural network model在进行模型训练之前首先将训练集和验证集的输入层和输出层数据利用式(8)进行归一化处理，保证数据不超出隐含层传递函数的值域限制23。y=2 x xminxmax xmin 1,(8)式(8)中，x为训练集和验证集的原始数据，包括输入层和输出层；xmax为原始数据中最大值，xmin为原始数据中最小值；y为归一化后得到的值。本模型采用tansig和purelin作为隐含层激活函数24，函数公式如下：Tansig:tansig=2(1+e2x)1.(9)Purelin:y=x.(10)式(9)和式(10)中，x为训练集和验证集的输入变量，即实际观测得到的海表温度及时空匹配获得的遥感数据和经纬度信息，y为训练集和验证集的输出变量，即对应EOF系数矩阵。实现过程具体见2.4节。2 数据介绍2.1数据来源温度剖面数据来自中国Argo实时资料中心(http:/ 11，由于温度跃层核心深度在50 100 m10，因此本文选择采用Argo数据水深前300 m进行研究分析。对于遥感数据来说，SLA来源于AVISO中心，网格分辨率为0.250.25；风场数据来源于高级散射计(Advanced Scatterometer,ASCAT)获取的海洋上的风速和风向数据，网格分辨率为0.250.25；SST来源于NOAA网站，网格分辨率0.250.25，通过对SST的误差分析25，可知利用卫星遥感测得的海表温度与实际测量的SST差异较大，而温度的精度对训练结果尤为重要，因此本文采用Argo实测的海水温度数据代替遥感温度SST；净热通量数据来源于美国国家环境预报中心(National Centers for EnvironmentalPrediction,NCEP)的NOAA网站，空间分辨率为1.8751.904。净热通量是反应海洋-大气热收支平衡的通量，方程如下：Qnet=Qlw+Qsw+QLH+QSH,(11)其中，Qsw表示太阳短波辐射，即太阳辐射通过大气到达海面的能量；Qlw表示海面净长波辐射，即海面向大气辐射的能量；QLH表示海面潜热通量，即通过蒸发向大气供应的潜热能量；QSH表示海面感热通量，即海洋向大气传输的可感热量。2.2数据时空匹配本文选取东太平洋赤道附近(0N 10.5N，140.5W 100.5W)为研究区域。其中将2010年2019年每年6月的80%数据作为训练集，剩余20%作为测试集，将2020年6月的数据作为验证集。SLA数据、ASCAT数据通过空间内插完成与Argo网格数据的匹配；海表温度采用Argo实测海表温度数据；NCEP数据需要分别读取4种通量数据计算净热通量并进行对高斯网格的内插，因净热通量数据分辨率为1.8751.904，与Argo分辨率不匹配，需要在实验海域内对通量数据进行内插操作。经处理后的各个数据作为神经网络样本数据的输入参数。2.3EOF阶数确定将2010年2019年每年6月的海洋温度数据进行EOF分解，将0 300 m Argo测量的实际温度剖面数据进行特征分解，得到对应的特征值和特征向量，将EOF投影到温度扰动，得到经验正交系数，具体过程可见1.2节。图2(a)为前10阶EOF的累计方差贡献率，由此可以看出，当n=4时，EOF的累第43卷 第3期丁加豪等：反向传播神经网络的太平洋海域温跃层反演673积贡献率可达96.71%。图2(b)为前4阶EOF基函数随深度的分布图。图2(c)为利用前4阶EOF重构的温度剖面与实测温度剖面的对比图。可见，重构剖面几乎与实际温度曲线重合，因此可以利用前4阶EOF系数近似表示此海域的海水温度剖面。2.4实现过程将海洋遥感数据进行内插得到与Argo数据匹配的数据格式；通过EOF分解，构建历史温度剖面的经验正交模型，并从中获取出基函数和经验正交系数；将前4阶EOF系数作为神经网络的输入层，数据匹配后的遥感数据、定深下的温度数据及对应的经纬度数据作为输出层，进行机器学习，构建BP神经网络数学模型，建立温度剖面的经验正交系数与海面遥感数据之间的非线性映射关系；将验证集数据代入所构建的神经网络模型，进行遥感数据与历史经验正交基函数的反演，获得了海洋垂向温度剖面信息，具体过程如图3所示。0510EOF?(a)?10?EOF?65707580859095100?-0.100.10.2?(b)?4?050100150200250300?/m?/m?EOF1EOF2EOF3102030?/C(c)?4?050100150200250300?图2EOF分解图Fig.2 EOF decomposition diagram2010?-2020?6?(SLA,NCEP,ASCAT)2010?-2020?6?ARGO?2010?-2019?6?80%?2010?-2019?6?20%?2020?6?FOF?4?EOF?(SLA,NCEP,ASCAT)?(?)71 m?4?EOF?图3温度剖面反演流程Fig.3 Temperature profile inversion process6742024 年 5 月2.5神经网络参数设定随机选取2010年2019年每年6月的80%数据作为训练集，剩余20%作为测试集，将经纬度信息和遥感参数作为输入层，对应的EOF系数作为输出层，建立BP神经网络数学模型，其中模型参数的选取采用默认参数如表2所示，通过该模型参数可以较为准确地反演EOF系数。通过遗传算法等数学算法可以改变参数实现结果最优。表2神经网络模型参数Table 2 Neural network model parameters参数名称取值归一化范围(0,1)第一层隐含层激活函数tansig第二层隐含层激活函数purelin显示频率10训练次数2000训练目标最小误差1.0 103学习速率0.1最大确认失败次数503 实验结果分析3.1温度剖面反演将验证集数据代入建立的BP神经网络模型中，对输出结果进行分析。图4给出反演得到的温度剖面与实际的温度剖面之间的绝对误差，误差范围为0C 18C。图5为每层的均值误差，可以看出在71 m左右误差最大，平均误差最大值约5C，该深度对应着温度扰动最大的位置，一般为季节跃变层。这表明，单纯利用遥感数据很难实现深层海水温度剖面的反演，尤其是温跃层的反演精度有限。因此本文拟采用误差最大深度处的温度作为输入参数，研究定深温度数据约束下的温度垂直剖面反演问题。实际应用时，该深度处的温度可由自主水下机器人(Autonomous underwater vehicle,AUV)等水下移动平台获取。研究表明，AUV等水下移动平台可以实现分米级甚至厘米级的定深航行26，探测深度可达到500 m，可以用于定深温度研究。而温度剖面在分米级深度范围内的变化是可以忽略不计的。将71 m处温度数据作为已知信息，重新进行上面步骤，对应的反演误差如图6、图7所示。可见，在定深温度的约束下，温度剖面的反演精度得到显著提高，误差范围约为0C 6C，平均误差最大值约0.85C，尤其是温跃层附近的温度剖面反演精度得到显著提高。图8给出随机选取的4条温度剖面反演情况，由图8可见，反演温度剖面与实测温度剖面非常吻合。408012016020024028040030020010015105?/C?/m?图4温度剖面反演误差Fig.4 The inversion error of the temperature profile012345?/C050100150200250300?/m(5.2023,71)图5温度剖面平均反演误差Fig.5 The mean inversion error of the tempera-ture profile400300200100?4080120160200240280?/m12345?/C图6约束后温度剖面重构误差Fig.6Temperature profile inversion error afterconstraint012345?/C050100150200250300?/m(0.84919,50)图7约束后温度剖面重构平均误差Fig.7 Temperature profile mean inversion errorafter constraint第43卷 第3期丁加豪等：反向传播神经网络的太平洋海域温跃层反演67510152025300100200300101520253001002003001015202530010020030010152025300100200300?/C?/C?/C?/C?/m?/m?/m?/m?(a)?(b)?(c)?(d)?图8实际温度剖面和反演温度剖面图(部分)Fig.8 Actual and inverted temperature profiles(partial)3.2温跃层识别将反演得到的温度剖面采用垂向梯度法即可进行温跃层识别，提取温跃层参数。为了对比，本文同时采用常规方法进行了温跃层参数的反演。具体方法如下：根据垂向梯度法，得到训练集的温跃层参数，利用BP神经网络建立经纬度信息和遥感参数与温跃层4个参数(上层深度，下层深度，强度，厚度)之间的非线性映射关系，实现网络的训练。由于数据量较大，本文选取验证集部分数据进行结果分析。将本文方法与常规方法提取的温跃层特征信息进行对比，结果如图9所示。可见，相对于直接反演跃层参数的方式，本文方法的反演精度更高。计算表明，本文方法对温跃层上层和下层深度平均反演误差分别为5.7 m和8.8 m，常规利用温跃层参数方法的反演误差分别为10.3 m和16.8 m。对反演结果分析，对于真实温跃层，上层深度受到表面风场等因素影响，导致上层深度受环境影响变化大，因此数据更容易产生波动，理论上应该精度更低，更易受到环境影响。而对于反演得到的温跃层，由于遥感卫星主要通过电磁波进行采集数据，电磁波对海水透明度、反射性等条件要求苛刻，受环境因素影响电磁波穿透能力有限，因此温跃层下层数据精度更低。相比于常规方法，本文方法对温跃层深度的反演精度大约提高了一倍。并且利用本文方法除了可以反演温跃层参数，还可以得到温度剖面的垂直结构，进而可以实现海水三维温度场的建模。050100150200250?20406080100120140160180?/m?-?-?-?图9温跃层深度反演结果对比图Fig.9 Comparison of the inversion error of ther-mocline depth将验证集数据利用垂向梯度法得到的温跃层参数(上层深度，下层深度，强度)作为真实值，如图10所示。图11给出了利用本文所提方法反演得到的相应温跃层参数，总的来看，反演得到的跃层比实际的偏浅，显示效果更平滑。但总体来看，反演结果与温跃层深度和梯度变化的整体趋势基本一致，可以利用本文方法进行温度剖面反演，以应用于温跃层研究。6762024 年 5 月Lat/(O)6ON 10ON 8ON 50100?/mLat/(O)6ON 8ON 10ON 100150?/mLon/(O)Lat/(O)136OW 128OW 120OW 112OW 104OW Lon/(O)136OW 128OW 120OW 112OW 104OW Lon/(O)136OW 128OW 120OW 112OW 104OW 6ON 10ON 8ON 00.20.4?/(CSm-1)(a)?(b)?(c)?图10真实温跃层参数格网信息Fig.10 Real thermocline parameter grid informationLon/(O)136OW 128OW 120OW 112OW 104OW Lon/(O)136OW 128OW 120OW 112OW 104OW Lon/(O)136OW 128OW 120OW 112OW 104OW Lat/(O)6ON 10ON 8ON Lat/(O)6ON 8ON 10ON Lat/(O)6ON 10ON 8ON?/(CSm-1)50100?/m100150?/m00.20.4(a)?(b)?(c)?图11反演温跃层参数格网信息Fig.11 Inversion of thermocline parameter grid information4 结论本文处理分析了东太平洋赤道附近海域(0N 10.5N，140.5W 100.5W)BOA_Argo历史网格数据，通过BP神经网络，建立温度剖面的经验正交系数与输入数据之间的非线性关系，从而实现海洋垂向温度剖面的实时反演，进而利用垂向梯度法提取温跃层特征。相对于利用温跃层参数建立反演模型的传统方法来说，本文方法反演得到的温跃层，上层深度平均反演误差从10.3 m下降到5.7 m，上层深度平均反演误差从16.8 m下降到8.8 m。同时，本文方法可以得到海水温度剖面的垂直结构，相对传统方法具有优势。在进行海洋温度剖面反演时有几点需要注意，首先，通过本文方法可知海面遥感数据与海洋的温度存在一定相关性，但要注意遥感数据与海洋数据的空间匹配。其次，本文所利用的海洋遥感数据与ARGO数据分辨率较低，因此结果存在一定误差。最后，本文所利用的神经网络均使用的默认参数，在第43卷 第3期丁加豪等：反向传播神经网络的太平洋海域温跃层反演677实际问题中，可采用遗传算法、蚁群算法等数学算法，对神经网络参数进行合理优化，以达到更精确的数据结果。这也是作者下一步拟进行研究的问题。参考文献1 吴巍,方欣华,吴德星.关于跃层深度确定方法的探讨 J.海洋湖沼通报,2001(2):17.Wu Wei,Fang Xinhua,Wu Dexing.On the methods ofdetermining the depths of thermoclne,halocline and py-cnoclineJ.Transactions of Oceanology and Limnology,2001(2):17.2 郝佳佳,陈永利,王凡.中国近海温跃层判定方法的研究 J.海洋科学,2008,32(12):1724.Hao Jiajia,Chen Yongli,Wang Fan.A study of thermo-cline calculations in the China SeaJ.Marine Sciences,2008,32(12):1724.3 张旭,张永刚,聂邦胜,等.垂直梯度法与最优分割法确定温跃层边界的比较分析J.海洋通报,2008,27(6):2026.Zhang Xu,Zhang Yonggang,Nie Bangsheng,et al.Con-trast between vertical grads method and optimum par-tition method in thermocline boundary determinationJ.Marine Science Bulletin,2008,27(6):2026.4 江伟,邢博,楼伟,等.海洋温跃层分析方法比较 J.海洋预报,2016,33(3):4149.Jiang Wei,Xing Bo,Lou Wei,et al.Comparisons of threethermocline detection methodsJ.Marine Forecasts,2016,33(3):4149.5 Turner J S,Kraus E B.A one-dimensional model of theseasonal thermocline I.A laboratory experiment and itsinterpretationJ.Tellus,1967,19(1):8897.6 McDonagh E L,Bryden H L,King B A,et al.Decadalchanges in the South Indian Ocean thermoclineJ.Jour-nal of Climate,2005,18(10):15751590.7 Kraus E B,Turner J S.A one-dimensional model of theseasonal thermocline II.The general theory and its con-sequencesJ.Tellus,1967,19(1):98106.8 Chu P C,Fan C W,Liu W T.Determination of verticalthermal structure from sea surface temperatureJ.Amer-ican Meteorological Society,2000,17(7):971979.9 中华人民共和国科学技术委员会海洋组海洋综合调查办公室编.全国海洋综合调查报告 第三册 1958.91960.6M.1964.10 张婷婷,李培良,王雪竹,等.南海中部上层海洋温度的短周期振动J.海洋湖沼通报,2009(4):816.Zhang Tingting,Li Peiliang,Wang Xuezhu,et al.Theshort-term oscillation of temperature in upper layer incentral South China SeaJ.Transactions of Oceanologyand Limnology,2009(4):816.11 鲍献文,李娜,姚志刚,等.北黄海温盐分布季节变化特征分析J.中国海洋大学学报(自然科学版),2009,39(4):553562.Bao Xianwen,Li Na,Yao Zhigang,et al.Seasonal vari-ation characteristics of temperature and salinity of thenorth Yellow SeaJ.Periodical of Ocean University ofChina,2009,39(4):553562.12 Carnes M R,Mitchell J L,de Witt P W.Synthetic tem-perature profiles derived from geosat altimetry:compari-son with airdropped expendable bathythermograph pro-filesJ.Journal of Geophysical Research:Oceans,1990,95(C10):1797917992.13 Alves J O S,Haines K,Anderson D L T.Sea level as-similation experiments in the tropical pacificJ.AmericanMeteorological Society,2001,31(2):305.14 梅安新,彭望琭,秦其明,等.遥感导论 M.北京:高等教育出版社,2001.15 Li Q,Yan X,Wang Z,et al.Inversion of the full-depthtemperature profile based on few depth-fixed tempera-turesJ.Remote Sensing,2022,14(23):5984.16 张旭,张永刚,张健雪,等.台湾以东海域声速剖面序列的EOF分析J.海洋科学进展,2010,28(4):498506.Zhang Xu,Zhang Yonggang,Zhang Jianxue,et al.EOFanalysis of sound speed profiles in sea area east of Tai-wanJ.Advances in Marine Science,2010,28(4):498506.17 沈远海,马远良,屠庆平,等.浅水声速剖面的反演方法与实验验证J.西北工业大学学报,2000,18(2):212215.Shen Yuanhai,Ma Yuanliang,Tu Qingping,et al.Inver-sion of sound speed profile for shallow-water environmentwith experimental verificationJ.Journal of NorthwesternPolytechnical University,2000,18(2):212215.18 蒋文文.海洋环境信息数据格式分析与数据再加工的研究D.青岛:中国海洋大学,2009.19 刘文军,刘方,赵蓓,等.人工神经元网络在泰州地区梅雨入、出梅预报中的应用 C/中国气象学会 2006 年年会“灾害性天气系统的活动及其预报技术”分会场论文集,2006:19401944.20 Cui C X,Sun X G,Zhang S P.Research on correctionmethod of model temperature forecast error combiningEOF and BP neural networkJ.Climate Change ResearchLetters,2020,9(4):240253.21 刘杨范,王振杰,赵爽.多波束测深中声速剖面的分层 EOF自适应重构J.声学技术,2020,39(3):372378.Liu Yangfan,Wang Zhenjie,Zhao Shuang.Layered-EOFsbased adaptive reconstruction of sound velocity profile inmulti-beam soundingJ.Technical Acoustics,2020,39(3):372378.22 范喜林.一种基于BP神经网络的堆煤检测方法J.煤,2022,31(8):5658.23 张雨,贾静,韩庆邦,等.基于遗传BP神经网络反演楔体参数的研究J.声学技术,2017,36(1):15.Zhang Yu,Jia Jing,Han Qingbang,et al.Research ongenetic BP neural network based wedge parameter inver-sionJ.Technical Acoustics,2017,36(1):15.24 卓金武.MATLAB 在数学建模中的应用 M.第 2 版.北京:北京航空航天大学出版社,2014:122148.25 毛志华,朱乾坤,潘德炉.卫星遥感业务系统海表温度误差控制方法J.海洋学报,2003(5):4957.Mao Zhihua,Zhu Qiankun,Pan Delu.A temperature er-ror control technology for an operational satellite applica-tion systemJ.Acta Oceanologica Sinica,2003(5):4957.26 Liu C,Xiang X,Yang L,et al.A hierarchical distur-bance rejection depth tracking