基于改进最小方差无失真响应角度谱算法的气体泄漏定位方法.pdf
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1、第 43 卷 第 1 期Vol.43,No.12024 年 1 月Journal of Applied AcousticsJanuary,2024 研究报告 基于改进最小方差无失真响应角度谱算法的气体泄漏定位方法王天琪杨祥国晏 园刘成龙张金磊(武汉理工大学船海与能源动力工程学院武汉430063)摘要:针对噪声环境下微小气体泄漏难以准确定位的问题,提出了一种基于改进最小方差无失真响应角度谱算法的气体泄漏定位方法。该算法通过引入信噪比追踪加权的方式,提取受噪声影响较小且单个声源能量占优的时频支撑域,并通过Softplus激活函数自适应地调整不同频率分量对角度谱函数的贡献,增加泄漏声源占优的时频域权
2、重;此外,引入基于时频稀疏性的分频带处理,使各子频带内存在一个主导声源能量占优,抑制低频段噪声能量的积累同时避免高频混叠现象。通过软件仿真计算以及实验验证算法的性能,结果表明改进最小方差无失真响应角度谱算法可以实现气体泄漏源的精准定位,定位结果的最大误差在3.5以内。相比传统算法,该方法在低信噪比和低采样点数下有更高的稳定性、抗噪能力及准确率,可为气体泄漏定位的实际应用提供一定的参考价值。关键词:最小方差无失真响应;泄漏定位;波达方向估计;阵列信号处理中图法分类号:TB553文献标识码:A文章编号:1000-310X(2024)01-0110-09DOI:10.11684/j.issn.100
3、0-310X.2024.01.014Gas leak location method based on improved minimum variance distortionlessresponse angle spectrum algorithmWANG TianqiYANG XiangguoYAN YuanLIU ChenglongZHANG Jinlei(School of Naval Architecture,Ocean and Energy Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China)Abs
4、tract:It is difficult to accurately locate tiny gas leaks in noisy environments,a gas leak location methodbased on an improved minimum variance distortionless response(MVDR)algorithm is proposed.The algorithmtrackes and weights the signal noise ratio to extract the time-frequency support domain,whic
5、h is less affectedby noise and dominates the energy of a single sound source.Then,the Softplus activation function is usedto adaptively adjust the contribution of different frequency components to the angle spectral function,whichcould increase the time-frequency domain weights dominated by the leak
6、ed sound source.In addition,thesub-band processing based on time-frequency sparsity is introduced to ensure that there is a dominant soundsource in each sub-band with energy dominance.Therefore,the accumulation of low frequency noise energyis suppressed,while high frequency aliasing is avoided.By si
7、mulation and experiments,the results show thatthe improved MVDR angle spectrum algorithm can realize the precise location of the gas leak source,and the2022-08-28收稿;2022-11-07定稿国家重点研发计划项目(2019YFE0104600)作者简介:王天琪(1998),男,山东菏泽人,硕士研究生,研究方向:气体泄漏定位。通信作者 E-mail:第43卷 第1期王天琪等:基于改进最小方差无失真响应角度谱算法的气体泄漏定位方法111m
8、aximum error of the positioning results is within 3.5.Compared with the traditional algorithm,this methodhas higher stability,anti-noise ability and accuracy under low signal-to-noise ratio and low sampling points,which can provide a certain reference value for the practical application of gas leak
9、location.Keywords:Minimum variance distortionless response;Leak location;Direction of arrival estimation;Arraysignal processing0 引言气体的储存及运输在工业领域应用非常普遍,一旦发生泄漏,就会带来巨大的浪费和能量损失,甚至威胁到人的生命安全12。因此,对气体泄漏源进行快速准确的定位显得尤为重要。气体泄漏定位是一个广泛的领域,在过去的几十年中得到了深入的研究3。基于声学的泄漏源定位方法是通过采集泄漏源释放的超声信号,进而利用声源定位算法定位泄漏源的位置,其中包括时延估计
10、(Time delayestimation,TDE)4、机器学习5、波束形成6和多信号分类算法(Multiple signal classification,MU-SIC)7等。韦娟等8提出的基于模拟信号时域压缩的气体泄漏源波达方向估计算法,通过构造形式相对简单的等效测量矩阵,有效降低了计算复杂度,实现了较高的估计精度。Eret等9通过传声器阵列检测泄漏所产生的可听声频段(低于20 kHz)的泄漏声波,利用波束形成方法得到泄漏声源的波达方向(Direction of arrival,DOA)估计,然而在该频段内噪声会将泄漏声源掩盖,导致算法失效。Bian等10提出基于声学信号的实时气体泄漏定位
11、方法,该方法使用超声传感器中不同阵元所接收的信号之间的时空域相关性,解决了连续泄漏超声信号的实时定向问题。Yan等11提出一种将声发射(Acousticemission,AE)传感器结合MUSIC算法和小波数据包分析的新方法,对大型压力容器上多个泄漏源的定位进行了实验研究,具有良好的定位多个泄漏源的潜力。基于角度谱1213的声源测向方法适用于噪声环境下的声源DOA估计。Blandin等13提出了一种基于最小方差无失真响应(Minimumvariance distortionless response,MVDR)的角度谱定位算法,实现了声源的准确定位,但该方法在进行高频声源定位时获得的聚合角度谱
12、中因空间混叠及其他实际因素影响,容易导致较多的漏警和虚警。针对上述问题,本文利用泄漏信号的超声特性,通过引入信噪比(Signal noise ratio,SNR)追踪加权和基于时频稀疏性的分频带处理的方式,提出基于改进MVDR角度谱算法的气体泄漏定位方法,以期在复杂的噪声环境中提升气体泄漏定位的精度,增强工程的实用性。1MVDR角度谱方法原理假设空间中有N 个泄漏源信号,由M 个阵元所组成的超声传声器阵列所接收到的泄漏声学信号可表示为xm(t,f,)=A(f,)sn(t,f)+n(t,f),(1)式(1)中,xm(t,f,)(m=1,2,M)表示第m个传声器阵元对应的观察信号,sn(t,f)(
13、n=1,2,N)表示第n个目标泄漏源的声学信号;n(t,f)表示接收信号中包含混响和噪声部分的加性复合噪声;A(f,)=a1(f,1),a2(f,2),an(f,n)是所有声源信号到传声器阵列之间的传播模型矩阵,an(f,n)表示与第n个源对应的导向矢量:an(f,n)=1,ej2fnT,n=1,N,(2)式(2)中,n为所求声源到传声器两个阵元间的到达时间差。MVDR波束形成是一种自适应波束形成算法,旨在使用转向矢量对空间内所有方位角进行“扫描”,通过调整权值矢量使得在能量一定的前提下的输出信号最大14。加权后的输出响应可表示为y=WHx,(3)式(3)中,WH=w1,w2,wm(t,f)T
14、为权值向量。假设信号与噪声干扰不相关,将式(1)代入式(3):y=ys+yn=WHs+WHn.(4)根据式(4)可以得到声源信号与噪声信号的功率,如下所示:EyyH=WHEssHW+WHEnnHW=WHRssW+WHRnnW,(5)式(5)中,Rss=2sAAH、Rnn分别表示声源信号与加性复合噪声信号的协方差矩阵。采用最大似然1122024 年 1 月估计法,将包含期望信号的协方差矩阵bRxx代替加性复合噪声信号的协方差矩阵Rnn,bRxx可表示为Rxx(t,f)=t,fw(t t,f f)x(t,f)xH(t,f)t,fw(t t,f f),(6)式(6)中,w()是局域二维窗函数,本文采
15、用的是海明窗。根据式(6)可以得出作MVDR波束形成后,各个方向的期望信号能量:P(t,f,)=(A(f,)HbRxx(t,f)1A(f,)1.(7)聚合角度谱的时频域角度谱函数:MVDR(t,f,)=P(t,f,)PN(t,f,)=(A(f,)HbRxx(t,f)1A(f,)112tr(bRxx(t,f)(A(f,)HbRxx(t,f)1A(f,)1.(8)所有网格点内的函数MVDR(t,f,)在时频域上积累较大的值:MVDRmax()=max(MVDR(t,f,),(9)MVDRmax对应的候选位置为估计的谱峰位置,即泄漏源位置。2 改进算法的构建2.1SNR追踪加权由于噪声不可避免,声源
16、数较多的混响环境下,会导致MVDR波束形成器在抑制干扰信号的同时削减期望信号,降低定位精度。本文提出一种基于Softplus函数的SNR追踪加权方式,首先根据每个时间帧某一阵元接收信号的频域协方差矩阵估计SNR,通过SNR追踪提取受噪声影响较小且单个声源能量占优的时频支撑域,进而通过Softplus激活函数自适应的调整不同SNR下气体泄漏信号的频域分量对期望信号能量P(t,f,)的贡献,在充满低频噪声的环境中增加气体泄漏信号超声频段的频谱权重,达到抑制加性复合噪声的目的。超声传声器阵列的SNR输出可表示为SNR(t,f,)=10lg(WHRssWWHRnnW).(10)假设噪声稳定不变且前L段
17、为纯噪声,则有|x(L)m(t,f)|2=|x(L)m(f)|2=1LLr=1|10lg(xm(t,f)|2.(11)结合泄漏源所在环境给出经验阈值s,若该时频支撑域的SNR高于给定阈值,则被认为包含一个主导声源,从而得到满足局部SNR追踪的时频支撑域集合为SNR(t,f,)=1,SNR(t,f,)s,0,其他.(12)提取受环境噪声影响较小的时频域集合SNR(t,f,),进而获得满足泄漏能量占优的时频域参与角度谱函数的累加。本文采取Softplus激活函数,Softplus函数其理论表达式为ln(1+ex),利用此函数对x求微分,Softplus函数的导函数是1/(1+ex),可以看出该函数
18、是一种非线性连续可微函数,其变化平缓且光滑,收敛速度相对较快,不会出现强制的稀疏处理而屏蔽一部分的有效特征。利用该函数将SNR SNR映射为每个频点的加权值,即G(t,f,)=ln(1+eSNR(t,f,).(13)将加权值G(t,f,)用于角度谱函数的计算,以调整不同SNR的频域分量对角度谱函数的贡献,加权后的角度谱函数中泄漏信号SNR低的频率权重小,而SNR高的频率权重大。2.2基于时频稀疏性的分频带处理声学信号的时频稀疏性,即W-DO特性,一般指将时域观察声学信号经由短时傅里叶变换(Shorttime Fourier transform,STFT)到时频域信号后,各个声源的能量只分布在占
19、比很小的时频支撑域中,不同的声源间的声学信号时频成分几乎是完全错开的,每个时频点上仅有一个声源占优1516。利用声学信号的时频稀疏性,可将整个频域内的多声源定位问题转化为局部频带内的单声源定位问题。将式(1)声学信号经过STFT后可表示为如下数学模型:xm(t,f,)=Nn=1Am,n(f,)sn(t,f)+nm(t,f),(14)第43卷 第1期王天琪等:基于改进最小方差无失真响应角度谱算法的气体泄漏定位方法113其中,Am,n(f,)包含直达波与混响成分,反射波的强度均匀分布于所有可能的传播方向上,此时传递函数Am,n(f,)中的混响成分可以看作空间散布的噪声,故可分解为直达波成分Adir
20、m,n(f,)及混响成分Arevm,n(f,)两部分的求和,即:Am,n(f,)=Adirm,n(f,)+Arevm,n(f,).(15)当满足时频稀疏特性时,且仅考虑直达波成分:Adirm,n(f,)=m,nexp(j2fkim,n/fs),(16)其中,m,n和im,n/fs分别表示第n个声源与第m个传声器阵元之间传递函数中与直达波成分相对应的传播衰减系数和传播时间。设泄漏源定位时的频率范围设置在fL,fH之间,由空域奈奎斯特采样定理,可得最大不模糊频率:fc=c2d.(17)为了避免高频混叠现象,将频带划分为fL,fc与fc,fH两个子区间。当fH 2fc时,fc,fH又可分为fc,2f
21、c和2fc,fH两个部分,那么根据P=U(fH fLfc),(18)式(18)中,U()为向上取整运算符,将整个频带划分为fL,fc,fc,2fc,(P 1)fc,fH。此时结合式(8)中MVDR角度谱函数的定义式,可得单个子频带内的局部角度谱函数:MVDR(t,f,)=P(t,f,)PN(t,f,)=(Adir(f,)HbRxx(t,f)1Adir(f,)112tr(bRxx(t,f)(Adir(f,)HbRxx(t,f)1Adir(f,)1.(19)基于声学泄漏信号的时频稀疏特性,利用频率区间划分的方式计算局部角度谱函数,通过时频域累积产生角度谱函数时,抑制由低频段能量的积累造成的噪声源过
22、估计,而且可以有效避免高频混叠现象。2.3改进后的MVDR角度谱算法式(19)中仅包含单个子频带内单个声源的位置信息,为了准确获得整个频带内所有声源的位置信息,将2.1节中所提到的SNR追踪加权运用到经分频带处理的局部角度谱算法中,增加高SNR的子频带角度谱函数权重,即增加泄漏声源的有效权重。通过加权值G(t,f,)与局部角度谱函数MVDR联乘,并对所有子频带的局部角度谱函数进行累加,即可得到整个时频域的角度谱函数:MVDR(t,f,)=NpHk=NpLG(t,f,)MVDRk(t,f,),(20)式(20)中,NpH与NpL分别表示最高频率与最低频率在子频带中所对应的序号。综上所述,本文算法
23、的相应处理步骤归纳为如下:步骤1将传声器阵列收集到的声学信号做STFT,得到离散时频域的表达式为xm;步骤2 由式(10)通过SNR追踪求得各个时频域的SNRSNR,通过式(12)提取受噪声影响较小的时频域集合SNR;步骤3根据式(18)将时频域集合SNR划分为不存在高频混叠现象的P 个子频带,并由式(19)求得各个离散频带的局部角度谱函数MVDR;步骤4 将每个子频带的加权值G(t,f,)与局部角度谱函数MVDR联乘,并将所有子频带的局部角度谱函数累加求和,得到MVDR,再通过式(9)求得MVDRmax即为估计的泄漏源位置。3数值仿真及分析为了验证算法性能的优越性,利用仿真实验平台,参考文献
24、17,将气体泄漏声源的检测频段设为0 48 kHz。设置传声器阵列为直径0.1 m的均匀圆阵,阵元个数为16,方位角与俯仰角的角度搜索范围均为(0 180)。在计算机仿真环境中,分析本文算法、传统MVDR 角度谱算法和MUSIC算法的有效性,并对比在不同SNR和不同采样点数下的定位性能。3.1算法有效性分析设置泄漏源数N=1,采样点数1024个,泄漏源SNR设为10 dB,泄漏源方向角和俯仰角分别为=75.00、=20.00。其仿真结果如图1所示。仿真定位结果显示3种方法均能对泄漏源进行定位。通过3种算法的结果图对比,可以看出传统1142024 年 1 月MVDR角度谱算法的主瓣宽度较宽,且抑
25、制旁瓣效果较差(图1(a);MUSIC算法相较传统MVDR角度谱算法略有优化(图1(b);本文算法成像结果的主瓣宽度变窄,旁瓣的能量幅值降低(图1(c),仿真结果显示本文方法对噪声的鲁棒性更强,削弱了由混响造成的旁瓣,抑制了低频噪声信号的能量积累,增加了泄漏声源的时频域权重,表明定位算法的抗干扰能力得到进一步提升。不同方位的DOA估计性能如表1所示。由表1可以看出,在条件相同的环境下,本文算法、传统MVDR 角度谱算法和MUSIC算法都能进行有效的DOA估计,但本文算法与预设结果偏差较小,改进后的MVDR角度谱算法的DOA估计精度得到了很大的提高。方向角的平均定位误差约为0.60,俯仰角的平均
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