等式的性质一元一次方程课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

http:/第1页1.什么是方程什么是方程?方程是含有方程是含有 _。2.指出以下式子中哪些是方程指出以下式子中哪些是方程,哪些不是，并说明哪些不是，并说明为何为何?(1)3+x=5(2)3x+2y=7(3)2+y=3+x(4)a+b=b+a(a、b已知已知)(5)5x+7=3x-53.上面式子共同特点是什么上面式子共同特点是什么?都是等式。都是等式。我们能够用我们能够用 a=b 表示普通等式表示普通等式未知数未知数等式等式 第2页等等 式式a =b+平衡天平平衡天平小结小结:平衡天平两边两边都加上 一样量一样量。天平依然平衡。等等 式式a+c =b+c小结小结:等式两边两边加上同一个同一个 数(或式子)。结果仍相等。第3页等等 式式a =b小结:平衡天平两边都减去 一样量。天平依然平衡。小结小结:等式两边两边减去同一个同一个 数(或式子)。结果仍相等。平衡天平平衡天平等等 式式a-c =b-c第4页等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式假如假如,那么那么cbca=ba=第5页关键关键:同侧对比同侧对比 注意符号注意符号5(-4)1.1.用适当数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若 4x =7x 5 则 4x+=7x(2)若 3a+4=8 则 3a =8+.要求:1.观察等式变形前后 两边各有什么改变2.应怎样改变可使等 式依然相等第6页 平衡天平平衡天平 3 3 等等 式式a =b假如假如a=b,那么那么ac=_bc第7页 3 3 假如假如 a=b 那么那么a bc c_ _=(c0)等等 式式a =b平衡天平平衡天平第8页等式性质等式性质2 2:等式两边同乘同一等式两边同乘同一个数，或除以个数，或除以同一个不为同一个不为数，数，结果仍相等结果仍相等假如假如，那么那么假如假如 ，那么那么ba=bcac=ba=()0ccbca=第9页(1)3x =-9两边都得x=-3(3)2x +1=3两边都得2x=_两边都得x=_(2)-0.5x=2两边都得x=_除以除以3除以除以-0.5 -4 减去减去1 2 用适当数或式子填空,使结果仍是等式。关键关键:同侧对比 注意符号 除以除以2 1第10页例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)形式,要去掉方程左边7.解：两边都减7，得 x+7-7=26-7于是 x=19 第11页例例2：利用等式性质解以下方程利用等式性质解以下方程 (1)-5X=20 (2)解解:(1)两边同除以两边同除以 -5，得，得4531=-X52055-=-x于是于是 x=-4x=-4(2)两边同加两边同加5，得，得4531=+-X化简化简，得，得31-=9两边同除以两边同除以 ,得得31-XX=-27第12页n3x+7=1 解是x=-2。对吗?n检验检验:把 x=-2 代入原方程两边n 左边=3(-2)+7n =1n 右边=1n 左边=右边n 所以x=-是原方程解第13页1：用适当数或整式填空，使所得结果仍：用适当数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是依据等式哪一条性质以是等式，并说明是依据等式哪一条性质以及怎样变形（改变式子形状）。及怎样变形（改变式子形状）。、假如、假如2x=5-3x，那么，那么2x+（）=5、假如、假如0.2x=10，那么那么x=（）解：解：、2x+（3x ）=5 依据等式性质依据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。、x=50 依据等式性质依据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或乘以乘以 5。第14页2.已知：已知：X=Y,字母字母a可取任何值可取任何值（1）等式）等式X成立吗？为何？成立吗？为何？（2）等式）等式X（5）Y（5a）一定成立）一定成立吗？为何？吗？为何？（3）等式）等式5X5Y成立吗？为何？成立吗？为何？（4）等式）等式X（5a）=Y（5a）一定成立吗？为）一定成立吗？为何？何？（5）等式）等式 成立吗？为何？成立吗？为何？（6）等式）等式 一定成立吗？为何？一定成立吗？为何？X5Y5X5aY5a（成立）（成立）（成立）（成立）（以上两题等式性质（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质题等式性质2）（不一定成立）（不一定成立）当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义第15页等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。假如 a =b 那么 a+c=b+c 2:等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0数,结果仍相等。假如 a=b 那么 ac=bc 假如 a=b 那么a b c c _ _=(c0)掌握关键:“两两 边边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以同一个不为同一个不为0 0数”解方程目标解方程目标:变形变形 x=a(常数常数)检验方法检验方法(代代 入入)原方程原方程第16页1、关于x方程 3x 10=mx 解为2,那么你知道m值是多少吗，为何？第17页