等式的性质与方程的解集等式与不等式省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx
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1、-1-2.1.12.1.1 等等式性质与方程解集式性质与方程解集等等式与不等式式与不等式第1页首页第2页课前篇自主预习一二知识点一、等式性质与恒等式1.思索(1)以下各式是否正确?若x+a=y-a,则x=y;若x=y,则ax=by.(2)什么是立方差与立方和公式?提醒:(1)正确;错误.(2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).第3页课前篇自主预习一二2.填空(1)假如a=b,对任意c,都有a+c=b+c;(2)假如a=b,对任意不为零c,都有ac=bc;(3)a2-b2=(a+b)(a-b)(平方差公式);(4)(x+y)2=x2+2xy+
2、y2(两数和平方公式).3.做一做分解因式:x2+2xy+y2-4=.解析:x2+2xy+y2-4=(x+y)2-4=(x+y-2)(x+y+2).答案:(x+y-2)(x+y+2)第4页课前篇自主预习一二知识点二、方程解集1.思索(1)一元一次方程kx+b=0(k0)根是什么?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)求根公式是什么?2.填空(1)方程解(或根)是指能使方程左右两边相等未知数值.(2)普通地,把一个方程全部解组成集合称为这个方程解集.3.做一做求方程x2+3x+2=0解集.解:x2+3x+2=0,(x+1)(x+2)=0,x=-1或x=-2,方程解集为-1,-2.第5页课
3、堂篇探究学习探究一探究二思维辨析当堂检测分解因式分解因式例例1分解因式:(1)x2-25;(2)a2-6a+9;(3)4m(x-y)-8n(y-x);(4)(a2+4)2-16a2.分析:掌握提取公因式法和公式法是解题关键.解:(1)x2-25=(x+5)(x-5);(2)a2-6a+9=(a-3)2;(3)4m(x-y)-8n(y-x)=4(x-y)(m+2n);(4)(a2+4)2-16a2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.反思感悟反思感悟 分解因式惯用方法(1)平方差公式法;(2)完全平方公式法;(3)提取公因式法;(4)十字相乘法.第6页课堂篇探究学习探
4、究一探究二思维辨析当堂检测变式训练变式训练 1分解因式:(1)8a3b2-12ab3c;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.解:(1)8a3b2-12ab3c=4ab2(2a2-3bc);(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-26(a+b)+36=(a+b-6)2.第7页课堂篇探究学习探究一探究二思维辨析当堂检测求方程解集求方程解集例例2求方程x(x-2)+x-2=0解集.分析:将方程左边整理化成两个一次因式乘积形式,进而求解.解:把方程左边因式分解,得(x-2)(x+1)=0,从而,得x-2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=-1.所以方程解集为-1,2.反思感悟反
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