绘制球和圆柱偏交相贯线的投影省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

绘制球与圆柱偏绘制球与圆柱偏交相贯线投影交相贯线投影第1页平面体与回平面体与回转体相贯转体相贯回转体与回回转体与回转体相贯转体相贯相贯形式相贯形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生交线叫两立体相交叫作相贯，其表面产生交线叫做做相贯线相贯线。平面体与平平面体与平面体相贯面体相贯第一节第一节 概概 述述第2页相贯形式相贯形式第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页 两回转体表面相贯线两回转体表面相贯线 相贯线性质相贯线性质：共有性共有性相贯线是两立体表面共有线。相贯线是两立体表面共有线。表面性表面性相贯线位于两立体表面上。相贯线位于两立体表面上。封闭性封闭性相贯线普通是封闭空间曲线。相贯线普通是封闭空间曲线。作图方法作图方法：找两回转体表面上一系列共有点投影。找两回转体表面上一系列共有点投影。求共有点方法有：积聚性法和辅助平面法。求共有点方法有：积聚性法和辅助平面法。辅助平面法辅助平面法：依据三面共点原理，利用辅助平面求出两回依据三面共点原理，利用辅助平面求出两回 转体表面上共有点。转体表面上共有点。第17页 立体表面相交有三种形式立体表面相交有三种形式,一个是立体一个是立体外表面外表面相交相交;一个是一个是外表面与内表面外表面与内表面相交相交;一个是一个是内表面与内表面内表面与内表面相交相交.第18页第二节第二节 求两回转体表面相贯线求两回转体表面相贯线一、两圆柱相交一、两圆柱相交（正交、偏交、斜交）例：求两圆柱正交相贯线例：求两圆柱正交相贯线分析：分析：由投影图可由投影图可知，直径不一样两圆柱知，直径不一样两圆柱轴线垂直相交，因为大轴线垂直相交，因为大圆柱轴线垂直于圆柱轴线垂直于W W面，面，小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H H面，面，所以，相贯线侧面投影所以，相贯线侧面投影和水平投影为圆，只有和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。正面投影需要求作。相贯线为前后左右相贯线为前后左右对称空间曲线。对称空间曲线。求正交两圆柱相贯线求正交两圆柱相贯线第19页 1(2)。例：求两圆柱正交相贯线。例：求两圆柱正交相贯线。a ba b cdc(d)cd12 12 直接定出相贯线最直接定出相贯线最左点左点A A 和最右点和最右点B B三面三面投影。投影。作图步骤作图步骤：（1 1）求特殊点：）求特殊点：再求出出相贯线最再求出出相贯线最前点前点C C和最终点和最终点D D三面三面投影。投影。（2 2）求普通点：在已）求普通点：在已知相贯线水平投影上知相贯线水平投影上任取两点任取两点1 1、2 2，找，找出侧面重影点出侧面重影点11、22，然后作出正面投，然后作出正面投影影11、22。(3)(3)光滑连相贯线光滑连相贯线a(b第20页完成后投影图完成后投影图第21页第22页第23页例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。a b a ba(b)cd c(d)cd1 2 1(2)12第24页完成后相贯线投影图完成后相贯线投影图第25页简简化化画画法法第26页两圆柱体直径相等且轴线相交两圆柱体直径相等且轴线相交相贯线为两个相同相贯线为两个相同椭圆，椭圆平面椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决垂直于两轴线所决定平面。定平面。第27页当圆柱直径改变时，相贯线改变趋势。当圆柱直径改变时，相贯线改变趋势。交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）第28页两正交圆柱两正交圆柱相贯线相贯线改变趋势改变趋势第29页第30页两正交圆柱两正交圆柱相贯线相贯线改变趋势改变趋势第31页例：已知两轴正交圆柱孔水平和侧面投影，作出其相贯线例：已知两轴正交圆柱孔水平和侧面投影，作出其相贯线正面投影。正面投影。分析：两圆柱分析：两圆柱孔是等直径孔，孔是等直径孔，它们相贯线为它们相贯线为椭圆。两回转椭圆。两回转体轴线都平行体轴线都平行于正面，相贯于正面，相贯线正面投影为线正面投影为直线。直线。第32页6例例 求轴线交叉垂直圆柱相贯线投影。求轴线交叉垂直圆柱相贯线投影。1“(2“)123“1234445“(6“)56587yy8“(7“)873第33页 圆柱与半球相贯线圆柱与半球相贯线辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影基本原理是：作一辅助平面用辅助平面法求相贯线投影基本原理是：作一辅助平面P P，使它与回转体都相交，求出，使它与回转体都相交，求出P P平面与两回转体截交线，作平面与两回转体截交线，作出两回转体表面截交线交点，即为两回转体表面共有点，亦出两回转体表面截交线交点，即为两回转体表面共有点，亦即相贯线上点。即相贯线上点。为了简化作图，选择为了简化作图，选择什么位置平面作为辅助什么位置平面作为辅助平面是很主要。选择辅平面是很主要。选择辅助平面时应恪守下述标助平面时应恪守下述标准准:所选择辅助平面与两所选择辅助平面与两相交立体表面所产生截相交立体表面所产生截交线投影，应该是简单交线投影，应该是简单易画圆或直线。易画圆或直线。辅助平面法求相贯线辅助平面法求相贯线第34页辅助平面法：辅助平面法：依据依据三面共点三面共点原理，利用辅助平面求出两原理，利用辅助平面求出两回转体表面上若干共有点，从而画出相贯线回转体表面上若干共有点，从而画出相贯线投影。投影。作图方法：作图方法：假想用辅助平面截切两回转体假想用辅助平面截切两回转体，分别得出，分别得出两回转体表面截交线。因为截交线交点既在两回转体表面截交线。因为截交线交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上点。相贯线上点。辅助平面选择标准：辅助平面选择标准：使使辅助平面与两回转体辅助平面与两回转体表面截交线表面截交线投影投影简简单易画单易画，比如直线或圆。，比如直线或圆。普通选择普通选择投影面平行面投影面平行面第35页例：求圆柱和圆锥相贯线正面和侧面投影例：求圆柱和圆锥相贯线正面和侧面投影。作图：1求特殊点A、B是最高点和最低点；过圆柱最前、最终转向轮廓线作辅助水平面，可求得相贯线最前、最终点投影。a b a a bb d ccd cd 2求普通点作辅助水平面。12 12 12 34 3 4 343连相贯线，判别可见性。二、圆柱与圆锥相交二、圆柱与圆锥相交第36页完成后相贯线三视图第37页第38页第39页【例例】求圆锥与圆柱相贯线。求圆锥与圆柱相贯线。243PVRVSV16543 1 2 3(4)5(6)7(8)9(10)15781079810692第40页例、求圆柱与半球相贯线投影例、求圆柱与半球相贯线投影三、圆柱体与球体相交三、圆柱体与球体相交(1)(1)分析分析(2)(2)求特殊点求特殊点 (3)(3)求普通点求普通点 (4)(4)光滑地连接光滑地连接 圆柱与半球相贯线辅助平面P第41页作图步骤：作图步骤：1 1）求特殊点）求特殊点.16 61 16162 2）求普通点）求普通点.PvPvPwPw454 45 5QvQvQwQw232 23 34（5）3 3）判断可见性，依次光滑连接各点）判断可见性，依次光滑连接各点.4 4）补画水平转向轮廓线）补画水平转向轮廓线。2（3）辅助平面P第42页第43页例 求圆球与圆锥相惯线第44页例例 求铅垂圆台与半球相贯线投影。求铅垂圆台与半球相贯线投影。PV2yy555533443 35 54 433111 12211222 2yy4 4 PV3PV4第45页第46页圆柱体与球体相交 例例 求圆柱体与球体偏交相贯线正面投影和侧面投影求圆柱体与球体偏交相贯线正面投影和侧面投影(1)(1)分析分析(2)(2)求特殊点求特殊点 (3)(3)求普通点求普通点 (4)(4)光滑地连接光滑地连接第47页第48页四四 相贯线特殊情况相贯线特殊情况 两曲面立体相交，普通情况下相贯线为空间曲线，两曲面立体相交，普通情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。但特殊情况下可能是平面曲线或直线。第49页 两回转体有一个公共轴线时，它们相贯线都是平面曲两回转体有一个公共轴线时，它们相贯线都是平面曲线线圆。圆。圆柱与圆锥共轴圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴圆柱与球共轴相贯线特殊情况相贯线特殊情况第50页当两个回转体含有公共轴线时，其表面相贯线为圆当两个回转体含有公共轴线时，其表面相贯线为圆第51页外切于同一球面圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条平外切于同一球面圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条平面曲线面曲线 椭圆椭圆第52页曲面立体相贯线性质图例第53页圆柱与圆锥相贯线改变趋势第54页 三三个个或或三三个个以以上上立立体体相相交交在在一一起起，称称为为组组合合相相贯贯。这这时时相相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处点称为结合点。贯线由若干条相贯线组合而成，结合处点称为结合点。处处理理组组合合相相贯贯线线，关关键键在在于于分分析析，找找出出有有几几个个两两两两曲曲面面立立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。五五 组合相贯线组合相贯线第55页例题例题 分析并想象出物体相贯线投影形状分析并想象出物体相贯线投影形状第56页简单结构简单结构第57页简单结构简单结构第58页小结小结一、本节基本内容一、本节基本内容 立体表面相贯线概念立体表面相贯线概念 求相贯线基本方法求相贯线基本方法相贯线性质：相贯线性质：表面性表面性 共有性共有性 封闭性封闭性二、解题过程二、解题过程 空间分析：空间分析：投影分析：投影分析：是否有积聚性投影？是否有积聚性投影？找出找出相贯线相贯线已知投影已知投影，预预见未知投影，见未知投影，从而从而选择解题方法。选择解题方法。积聚法积聚法 辅助平面法辅助平面法 分析相交两立体表面形状，分析相交两立体表面形状，形体大小及相对形体大小及相对位置，位置，预见交线形状预见交线形状。第59页