菱形的判定市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

菱形判定第1页温故知新温故知新温故知新温故知新菱形定义：菱形定义：有一组有一组邻边邻边相等相等平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.菱形性质：菱形性质：菱形性质菱形性质边边菱形两组对边分别平行菱形两组对边分别平行菱形四条边相等菱形四条边相等菱形两组对角分别相等菱形两组对角分别相等菱形邻角互补菱形邻角互补菱形两条对角线相互平分菱形两条对角线相互平分菱形两条对角线相互垂直，菱形两条对角线相互垂直，且每一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。角角对角线对角线第2页创设情境创设情境创设情境创设情境 汶川地震后，全国汶川地震后，全国各界组织发起各界组织发起“绿丝带绿丝带行动行动”，号召人民为四，号召人民为四川受灾人们祈福。人们川受灾人们祈福。人们将绿丝带剪成小段，并将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好绿丝带用别针将折叠好绿丝带别在胸前，如图所表示，别在胸前，如图所表示，绿丝带重合部分形成图绿丝带重合部分形成图形是一个漂亮菱形。你形是一个漂亮菱形。你知道是怎样判断它是一知道是怎样判断它是一个菱形吗？个菱形吗？第3页想一想想一想想一想想一想假如一个四边形是一个平行四边形，则只要再有假如一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就能够判定它是一个菱形？依据什么？什么条件就能够判定它是一个菱形？依据什么？判定判定1：有一组有一组邻边邻边相等相等平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.ABCDABCDAB=ADABCD菱形菱形ABCDABCD几何语言：几何语言：第4页用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们中点处固定一个在它们中点处固定一个小钉小钉,做成一个能够转动十字做成一个能够转动十字,四面围上一根橡四面围上一根橡皮筋皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这个四边形什这个四边形什么时候变成菱形么时候变成菱形?猜测：猜测：对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形.探究一探究一探究一探究一你能证实这个猜测吗？第5页猜测：对角线相互垂直平行四边形是菱形猜测：对角线相互垂直平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求证：求证：是菱形是菱形证实：证实：四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形OA=OC又又 AC BD;BA=BC ABCD是菱形是菱形O在在 中，中，AC BDABCDABCD 是菱形是菱形判定定理判定定理2 2：对角线相互垂直平行四边形是菱形：对角线相互垂直平行四边形是菱形.第6页判定定理判定定理2 2：对角线相互垂直平行四边形是菱形：对角线相互垂直平行四边形是菱形.问一问问一问问一问问一问1.1.对角线相互垂直四边形一定是菱形吗？为何？对角线相互垂直四边形一定是菱形吗？为何？ADBCABCD2.2.经过问题经过问题1 1，我们在使用菱形判定定理，我们在使用菱形判定定理2 2时，需时，需要注意哪些事项？要注意哪些事项？答：要注意两个条件，（答：要注意两个条件，（1 1）是一个平行四边）是一个平行四边形；（形；（2 2）两条对角线相互垂直。）两条对角线相互垂直。答：不一定。如图答：不一定。如图第7页例例1 1：如图，：如图，ABCDABCD对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，且，且AB=5AB=5，AO=4AO=4，BO=3BO=3，求证，求证:ABCD:ABCD是菱是菱形形.DABCO证实：证实：AB=5，AO=4，BO=3，AOB=ACBD ABCD是菱形应用应用应用应用第8页先画两条等长线段先画两条等长线段ABAB、ADAD，然后分别以，然后分别以B B、D D为为圆心，圆心，ABAB为半径画弧，得到两弧交点为半径画弧，得到两弧交点C C，连接，连接BCBC、CDCD，就得到了一个四边形。，就得到了一个四边形。ACDB（2 2）依据画图，你能得到还有什么方）依据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？法能判定一个四边形是菱形吗？猜测四边形是菱形。猜测四边形是菱形。依据：该四边形四条边相等，即依据：该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，平行四边形，又有一组邻边相等，依据菱形定义即可判别依据菱形定义即可判别猜测：四条边相等四边形是菱形。猜测：四条边相等四边形是菱形。（1）猜一猜，这是什么四边形？）猜一猜，这是什么四边形？探究二探究二探究二探究二第9页例例2 2：如图，顺次连接矩形：如图，顺次连接矩形ABCDABCD各边中点，得到各边中点，得到四边形四边形EFGHEFGH，求证：四边形，求证：四边形EFGHEFGH是菱形。是菱形。应用应用应用应用证实：连接AC、BD 四边形ABCD是矩形 AC=BD 点E、F、G、H为各边中点HGFEDCBAEF=FG=GH=HE四边形EFGH是菱形第10页想一想想一想想一想想一想为何丝带重合部分是为何丝带重合部分是菱形？你能证实吗？菱形？你能证实吗？请把证实过程写在初请把证实过程写在初稿纸上。稿纸上。第11页努力吧，有奖励哦！努力吧，有奖励哦！一一三二二第12页判断以下说法是否正确？为何？判断以下说法是否正确？为何？(1)(1)对角线相互垂直四边形是菱形；对角线相互垂直四边形是菱形；（）(2)(2)对角线相互垂直平分四边形是菱形；（对角线相互垂直平分四边形是菱形；（）(3)(3)对角线相互平分且邻边相等四边形对角线相互平分且邻边相等四边形 （）是菱形是菱形 返回返回第13页1 1、一边长为、一边长为5cm5cm平行四边形两条对角线长分别为平行四边形两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则这个平行四边形为，则这个平行四边形为 ，其面，其面积为积为 。2 2、如图在菱形、如图在菱形ABCDABCD中中,CEAB,CFAD.,CEAB,CFAD.则则CECE CFCF，BEBE DFDF。ABCDEF菱形24返回返回第14页已知，如图，已知，如图，ADAD平分平分BACBAC，DEDEACAC，交，交ABAB于点于点E E，DFDFAB,AB,交交ACAC于点于点F F。求证：四边形。求证：四边形AEDFAEDF是菱是菱形。形。证实：DEAC DFAB四边形AEDF是平行四边形 DEAC2=3 AD是ABC角平分线 1=2 1=3AE=DE AEDF是菱形返回返回第15页（1 1）菱形判定方法有哪些？）菱形判定方法有哪些？、这节课你学到了些什么知识？、你有什么收获？对角线对角线相互相互垂直垂直平行四边形平行四边形是菱形是菱形.有一组有一组邻边邻边相等相等平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.（定义）（定义）（对角线（对角线相互相互垂直平分垂直平分四边形四边形是菱形是菱形.）四条边四条边相等相等四边形四边形是菱形是菱形.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结第16页谢谢指导课后作业：书本课后作业：书本6060页第页第6 6题，题，6161页第页第1010题。题。第17页