2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练10.doc
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4、;(2)设数列的前n项和为Sn,求证:对任意正整数n,均有Sn0,求数列an的通项公式;(2)是否存在满足题意的无穷数列an,使得a2 016=-2 015?若存在,求出这样的无穷数列的一个通项公式;若不存在,请说明理由.4.已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,且a2,a3,a5成等比数列,S6=45.(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2)令pn=,是否存在正整数M,使不等式p1+p2+pn-2nM恒成立,若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.5.已知数列an满足+,nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)证明:对任意的nN*,都有+4.6.(2017浙江宁波诺丁汉
5、大学附中下学期期中)已知数列an满足a1=3,an+1=+2an,nN*,设bn=log2(an+1).(1)求an的通项公式;(2)求证:1+n(n2);(3)若=bn,求证:20(nN*),所以对任意正整数n,SnS1=.因为(n2).所以当n2时,Sn=+=.当n=1时,显然有S1.综上,对任意正整数n,均有Sn0,由-得=bn+1-bn-1(n2),b1b3b2n-1,b2b4b2n,得bn1.根据bnbn+1=n+1得bn+1n+1,1bnn.+=+(b3-b1)+(b4-b2)+(bn-bn-2)+(bn+1-bn-1)=+bn+bn+1-b1-b2=bn+bn+1-2.一方面:b
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