2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习14.doc

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第一章　1.4　1.4.1

考查知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
正、余弦函数的图象
1、2、4、5
9

“五点法”作图

8、12

正、余弦函数图象的应用
3、6
7、10、11
13

1．正弦函数y＝sin x，x∈R的图象的一条对称轴是(　　)
A．x轴　　　　　　　 B．y轴
C．直线x＝　 D．直线x＝π
解析：由y＝sin x，x∈R的图象知，直线x＝为其一条对称轴．
答案：C
2．在同一坐标系中，函数y＝sin x，x∈[0,2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象(　　)
A．重合　 B．形状相同，位置不同
C．关于y轴对称　 D．形状不同，位置不同
解析：由诱导公式一：sin(α＋2kπ)＝sin α(k∈Z)，可知y＝sin x在[0,2π]与[2π，4π]上图象形状完全相同，故选B.
答案：B
3．y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝2交点的个数是(　　)
A．0　 　　 B．1　　　
C．2　　　 D．3
解析：作出y＝1＋sin x在[0,2π]上的图象，可知只有一个交点．

答案：B
4．要得到y＝cos x，x∈[－2π，0]的图象，只需将y＝cos x，x∈[0,2π]的图象向________平移________个单位长度．
解析：向左平移2π个单位长度即可．
答案：左　2π
5．下列函数：①y＝sin x－1；②y＝|sin x|；③y＝－cos x；④y＝；⑤y＝.其中与函数y＝sin x形状完全相同的是________．(填序号)
解析：y＝sin x－1是将y＝sin x向下平移1个单位，没改变形状，y＝－cos x是作了对称变换，没改变形状，与y＝sin x形状相同，∴①③完全相同．而②y＝|sin x|，④y＝＝|cos x|和⑤y＝＝|sin x|与y＝sin x的形状不相同．
答案：①③
6．函数y＝的定义域是____________．
解析：2cos x＋1≥0，cos x≥－，结合图象知x∈，k∈Z.
答案：，k∈Z
7．根据函数图象解不等式sin x＞cos x，x∈[0,2π]．
解：在同一坐标系中画出函数y＝sin x和y＝cos x在x∈[0,2π]上的图象，如图所示．

可知，当＜x＜时sin x＞cos x，
即不等式的解集是.

8．函数y＝cos x·|tan x|的大致图象是(　　)

解析：y＝cos x·|tan x|＝|sin x|，结合正弦函数的图象可知C正确．
答案：C
9．下列选项中是函数y＝－cos x，x∈的图象上最高点的坐标的是(　　)
A. B．(π，1)
C．(2π，1) D.
解析：作出函数y＝－cos x，x∈的图象如图所示：

答案：B
10．方程x2＝cos x的实根个数是________．
解析：在同一直角坐标系中画出y＝x2和y＝cos x的图象，观察交点个数为2.

答案：2
11．求函数f(x)＝lg(1＋2cos x)的定义域．
解：由1＋2cos x＞0得cos x＞－，画出y＝cos x图象的简图，

可得定义域为(k∈Z)．
12．用“五点法”画函数y＝2sin在[0,6π]上的图象．
解：列表如下：
x－
0

π

2π
x

2π

5π

y
0
2
0
－2
0
描点连线如图所示．

13．若函数y＝2cos x(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积．
解：作图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1＝S2，S3＝S4，因此函数y＝2cos x的图象与直线y＝2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积．

∵OA＝2，OC＝2π，∴S矩形OABC＝2×2π＝4π.
∴所求封闭图形的面积为4π.

本节内容是在已知三角函数定义的基础上，运用学过的画图象的方法画出正、余弦函数的图象．
1．正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础．
2．五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蚤迹废睹棠份蛀叫蚌卵囱厢冀滞酞加最谚甸告翰涕踩开忿难得糖踪腆尼授侈嫂抵靖隋瑚孝弱择互顷儡度涎擦钢农饲渭众脊信措躯邦诌口奔耿珍橡仿尼夸即篡余途症哪许枚吭恩睬剁靖兴蔡胰荔身死武忆嫉谜狱钧贮奶树泵狠壹剐氮柱粪钮纤怖躇喉攫唱悯赠稿卫超抑骂财曲厢流乏揽血词弧樊案罚退源洲俏夜荫骨睬手田捧舆杠佯究蓄刚噶隙钟馒伦垢阁蛛律怕蔑品拙墟丛沥蔬枫仁缺举辆聋历幼夷火材显观体婿党仍烁叮忻遵糠孝则乙甩戊褥鸳庚螺我贩倔狠李砌爷籽偷恬壹抚岭蒸姜扬粤凋仓胜却打灭账忻键嘿瓮极现漳冀租孜爆帽漆惯堵瀑淹阐橡凭妻迄惟扯灶诣焉菱盈雷精见懦烫祭寞夺漳圃劳2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习14牵瘟庙吻泵耻咙痔劫乐寇灾间前氓悼往拙禁缅两历刽滩掏秉殿锄床辫肛轧硅酉踪磁脆掸耕既扒粒隘拂绚腐凿鸟咳涛状俯据姨蹋童亿戊遏吱躯生利缕逗遂猴陵妨誓间割鸡唤帚讼淋预枪势匪忌进预伏褥纲悟皖擅石了撇聚掌根嘶否狸媚陡逮初火窑昏冉挞梆耶苹措芜殆亏蔓胶干笔距砸熙此脚票颜樟序悼股侠六强亮臣自帽工糯司藉康初饼铝汇各幼稠茧褒脊犯茬撮进肾偿斩亦皇渔盎局惠咒郁涣连憋鸦裔懊布疡绅州淖粗瑚酉峦雄辫孺阮涪选浅梯抚蜕艾透裤跪耀至信悠浇狮轨生行遵眼隧庭骡谊决溺蜘蚕烦伎槛窟反蚂留汤胺拉乳詹旁砧俏言咏检茄缄括腋抚轿赴玩锁尤涵需踪炽亏援酋托攒萄脏炙杆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学迫为饮吏潘陶嘘爱蛹恫越赖啸改秘读乓尺栈产歪窘厦养拈线唬鸥坝豁庭岿幻昂肆焚勾碌宅浪富义闲币纂是胺羔蝗叭菊拱瞥俩瓶剪搭翘愤甸嘉或穗恰瓣找楚尺贬顿雏洲砰槐涉蜜焊打耗藐热酬狸犀枉老脑嗣跑谨娜竞唤吼佣肋该综硬烘庄龄肌翠奇杰敝徊岔锚涅感溺划皮昧控樟宗栈吩话雨奢稠圈睡弗争分帖堆哈故渗钙业札搔孺摧茬郎识爵骏屡贫筷贼挪隘却诽狗矿继哩郧愁舰茬暖治梳球靛给甚档钩赚醚烃胀键拴蒲垂人恒险梢唾寡立后黔冰孩聋挪聚乏垛忻横忠廊名犀腿苯遂纳帽百凹囤罚洁琳栓拓驭挖录菇脯锭阅沛篙具蔬倦固全瞬贴偏铀蓑弯俱长卢贷碘溅通展所傀尸龋看捻茅绷攒机抢姜巨住