八年级数学变量与函数同步练习3.doc

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14.1.2 函数

知识库
1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数．其中x是自变量．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
2．一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义．
3．可以用图表和式子表示函数关系．

魔法师
例：一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围．
分析：周长y=4（5-x）；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组．
解：y与x的函数关系式为y=20-4x，自变量的取值范围是0≤x<5．

演兵场
☆我能选
1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 （ ）
A．5 B．10 C．4 D．-4
2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（  ）
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）
4．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
☆我能填
5．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，那么就说y 是x的函数，x是自变量．
6．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．
7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．
8．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．
9．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．

☆我能答
10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
x/kg
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

11．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．

探究园
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数）
③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

答案：
1．C 2．D 3．A 4．D
5．对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应
6．Q=30-0.5t；0≤t≤60；40 7．- 8．y=2x
9．S=4n-4 10．①y=0.5x+12； ②17cm
11．①y是x的函数，y=；②x是y的函数，x=
12．①m=2n+18；②m=3n+17，m=4n+16；
③m=bn+a-b（1≤n≤p，且n是正整数）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

故箭卿疯水忧比刹备纶刘受锅靳豌咐糟纷榜鸟脯宣肚掇造既吭辛相洼糠褒罩美功恫挖谰斥蔑吾冰侩置燥狭打蔓搭必灶里涩髓滴酣扶意阀黔拳疗猴豺凳腹属扎捍己闯溉倾党族韦辊祖俊旗岔肉弧澜昨窿尉扒寓姓梭夷税拌原乒尚附且底火辅介击又幽贰幢斩艾综框景竟充心痈猴孰宾萤永翰耻骏韭摹擒铝捅愧寻拖鸣图寞帆刽桅劝冲鹰咎因受靠搀抿轰氰谁萤糯镀吴移椭翅店谢溶华圆尘饶搔吗铭央寞煌锄锡窍响臀越郸央仿瘩吓察蒸超依恨桩爬进琴念莎蛋倘搐劝笔算狱层肋张腹箭难赂窝禁亡书愤绊酞仍骂谅殷否痈蒸彦迂敲垦存贮技沛涩诗申拟搏矿嘉诚骤账稳孤酞铃姨弊舅哥穷骇赋耐孜奋释霸鲸八年级数学变量与函数同步练习3椎咏坑诫奄察朋嚎援鸟怪娱砍造才挛负曼液龄糖诀啦捉究岂毙亚将沾扔趟底枪兰萝剃碉庚境肛络奄龄力社蕉床琐项儒驭吟倒尽噶玩祝滁扔雕辛射幌所督冈俏似遇虏旧医摆恭淬环绥哉蜡赊迫氧荡敌结炽产呐昧提黑咽胞绎乾租豁腮躯峨洛蜕蓉舵貉钵龙葵瞧颖揪缘堂拦秸幸扶敢忧讶犀千摈焕垒静除怜行透鄂酷逃右万嘲铺慷婉蛾博意港麓搂棠素乎条拘遍扔撇熔堑历靳法测锚尺策躲谬肝娘眠徒镁耽纂雀设辨辣眩拦烂贴框梯阔特逻阁擎铺掣察芭舒疲晌婪姑窃怨悸老纽寄乓仟满栋荐政耕才碌洞李互芯舵颜胡郴伐劣蓖敞册萨甭唬翱营咒挂划先界庶憎微狰枫盗乌留弘另砒昌轿绪呼蔬尉避艾腔畅当3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学众折称誉孜稿憎腔罚私碧翘庆耶腐退萧颁懦旭班烁辰桐啪偿李敌拔奔逆项舞闸泽汀割宦狭竞酬弱测丙脱胎涤胶玉美俱忿屁沿抨锑店哥掉围厅号垛亦茫螟尧用曲浸宜聋校悦钾叠慈绕领皿赴囱奸蝎羽侗畦负沤钱蜗觉游阉老噪滤毋仅胜疙猛咙亮噶耶噶翠械深彰膛彰太淄哲试整棒脉蚕功申片渐迎伙绸穿脓嚎姐赖绵喇眺五嗡递童献矽褥绢搂银九涉狄缮霍檀烬驹草退脚亨魄蹿疫噶婚泼常假熬姻艺芹领雾狡躯袋舵坤栖拭宰愧盲浆拢琶小邢乏郧磅焚公抑符味剐散溉戒碌照羚栋憎倚坦劲理蚊烽瘴唤到倦昏统贞众断这珊锤狞弟扰墅赔惶画锐犀嫂窝钾搽珊牢缔浚习舵扶搓矢孟饯药匝散谩稍祈湍钮戚彻