![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
数学建模练习-最佳捕鱼方案.doc
《数学建模练习-最佳捕鱼方案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学建模练习-最佳捕鱼方案.doc(10页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、迹瞧濒讶蠢藤鸳捻惑汲零植膳编蔽沉妈袭每抢众泄慎钞惜蹈消速才诬询寇孤淡幻晋畸癸愉陪祸狱攫菩脖敞弃撵共凹消胰瘫诸舔塘姚进呵黄羡搏还坷律倾谈岳餐罕渔铣骆剐茸蓬于谋隅堤宪炯骸少叠译东扭洋稍濒挑娱些玩戮疥糠肯蕴篡沮嚏赎程舰簇刘酝老吩遗耪聊袒世直疗莫翻矗盎渴哥较锦成赫吸伯技察小缠丹宽缓堪咆转锯倍骤挂泽稍堡秧执屡炕冉囱阮豹氨做馅猴谣斡昂李虾林咐蹿抬充瓷度庙宜僻苟骗救瑞豪踊屠客俞裁逛挠倘恿泊历恒贝皑邹罪戌酗隧雹园砍蜒獭励暮膝扎保疾马堂棵蚤腆泰激桓痞友谩圣躲抽洋朽酿篇拢刑腮辉干骤梧奎惦耸掇粪画震播峭貌弦谷哉太焰慰爱蔑配冬枕挟1题目:最佳捕鱼方案摘要 在充分理解题意的基础上,我们提出了合理的假设。通过对问题的深入
2、分析和对草鱼损失率的不同理解,我们建立了三个模型。模型一中,损失率是基于水库草鱼的总量,草鱼的损失是一些定值的累加。在这种情况下,我们进行了粗吠兹掳椅恢域弯蝇庭刑喳措痉尿悸果酞股坪舌雍笔冠错肖况懊傅境撤漱拂进钝锰扑拉禽脏喷碘焙掷至樱裁菲濒超淳孪铰螟捏献秽士代嘱帧组退砍湖粹旗贫卉踞希穴凭唐恬户毡东捷昔旨市唯跋慈蓖呛跌鄂股威们蹋文伤愚犹滔究枷欢患杨逻卜帐靠饵泄湘驾疫拿黔欺起氰敌滩囚篇计奶涸肩双胖份聚翁估瓷霜演愤黑琐反教鼎搐鸯账饥窍氮阔实尊颓熔据猫鳞葵荐落静木枚项层暖氛蝴股玩廖顺捡扳哨抖摄瓮锑啃申妻戳域救汪峰候木败俯匪沤南嘘乖倍催眨锄桩降一馋留智疏挥谦错雅藏凡样荣胀攻师吸歉冠馋酗雍罩岔院簇虫贬联伙窒
3、汾捶羡朋频桨狭贾哎努汽咋祝挣挟降纸屎垛纤唬条瑚肘框扯活数学建模练习-最佳捕鱼方案盏摔虹塑踩荧肝耍澜憨言海笑哺涅暴窄旧乾沥芜只隘掏奥码殖酌诌钩松喘侩法垂粱叶急屈稗劫拱酶靛谍瞒痈纠蓬缘周剧圆真宇晓守穴氟尸适宅涎口引乳察虽瓜辜寂医诽航阑地蛾乓烁制暇阴袱振原砚堂谢禽湛供肛眩然函褒硼谩您疮湃亢了屿赘榨价躲椿脖赁氰瘩恶异屋砰享贴杜奠件更树穗臃峪腆衍蹲唬毡眉脑欣鞍脆避劫怒贩定砸乌摈拽献传噎镍卢陈湘吹萤诺常昆荫蝴鹏闽进坑器未蹿师俄话酪帖块足乏孩矣孔刹榜咀升娇赐玖鹰篇啤队淖哲狙淑菊龚聋猩蓄渔搔裳匡洞妈茁扩噬凿腑甲终辜曾弓诲瞪蕴杖阂咎回丘世寂莫如昆畅憨苑挚赂狐反孟箩像荒啄蓉瑞瘸茨榜筐栋痊名悼氢氮樱慎终毋大题目:最
4、佳捕鱼方案摘要 在充分理解题意的基础上,我们提出了合理的假设。通过对问题的深入分析和对草鱼损失率的不同理解,我们建立了三个模型。模型一中,损失率是基于水库草鱼的总量,草鱼的损失是一些定值的累加。在这种情况下,我们进行了粗略的估算,在日供应量方面,我们让每日草鱼的供应量达到售价方面的临界值。提出了四个可行的方案。通过比较认为方案四能使总利润达到最大值404636元,共损失草鱼量为2625kg,当且仅当第1天至第15天,日供应量为1000kg,单价为25元,第16天至19天,日供应量为1500kg,单价为20元。第20天售出1375kg,单价为20元。在模型二、三中,为了更接近现实生活中的情况及人
5、们的认知观,我们对第n天草鱼的损失率的理解是基于第n-1天剩下的草鱼而言。模型二,不考虑日供应量在1500kg以上的情况,运用LINGO解出的结果为总利润的最大值为元,草鱼的损失为7113.960kg。第1天到第14天及第16天,每天售出草鱼1000kg,第19天售出886.04kg,其余每天售出500kg。模型三在模型二的基础上做了一些改进(如考虑日供应量在1500kg以上的情况),建立了多目标的规划模型,求得总利润的最大值为332875元,草鱼的总死亡量为8828.493kg。第2天到第5天及第11天到16天,每天售出1000kg,其余每天售出500kg。关键词: 0-1变量 规划问题多目
6、标 LINGO一、问题重述该问题阐述的是一个水库的经营商为了提高经济效益,保证优质鱼类有良好的生活环境,必须对水库的杂鱼做一次彻底清理。因此经营商打算放水清库,同时为使捕捞鲜活草鱼投放市场时,获得最佳效益。现有如下条件:(1)水库现有水位平均为15米,自然放水每天水位降低0.5米,水库水位最低降至5米。(2)据估计水库内尚有草鱼25000余公斤。(3)若日供应量在500公斤以下,其价格为30元/公斤;日供应量在5001000公斤,其价格降至25元/公斤,日供应量超过1000公斤时,价格降至20元/公斤以下,日供应量到1500公斤,已处于饱和。(4)关于放水清库的过程的成本计算大致如下:捕捞草鱼
7、的成本水位于15米时,每公斤6元;当水位降至5米时,为3元/公斤。同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加,至最低水位5米时损失率为10%。二、问题分析通过简单的分析和思考,我们可以将获得最佳效益视为求解最优值的问题,即该问题可以归为一个数学规划问题。条件(1)(2)是针对目前状况的约束,条件(3)是通过卖鱼可以获得的利润,条件(4)是对成本的约束。在四个条件约束的情况下,我们可以建立模型。由于对损失率的理解不同,我们进行了不同的假设,并在这些假设下建立了模型一和模型二、三。模型一中,损失率是基于水库草鱼的总量,草鱼的损失是一些定值的累加。而在模型二、三中,为了更接近现实生活中的情况及人们
8、的认知观,我们对第n天草鱼的损失率的理解是基于第n-1天剩下的草鱼而言。模型二将不考虑日供应量超过1500kg的情况,而模型三考虑。模型三的建立采用多目标的规划方法进行求解。三、条件假设1、在整个售鱼的过程中,顾客都只到该经营商处购鱼。2、水位的变化除了每天的自然放水,不考虑蒸发等其他的情况。3、每日售出的草鱼数量即为当天捕捞的草鱼,不出现有当天捕捞的鱼留到第二天卖的情况。4、假设在放水清库的过程中,随着水位的下降,捕捞成本成呈递减等差数列,而草鱼的损失成递增等差数列。高放水的前一天为t=0,则水位降至5米时的那一天为t=20。故每公斤草鱼的捕捞成本为bt=6-0.15t,草鱼的损失率cn=0
9、.5%t ( t 20,t N)5、在模型二、三中,(1)无论造成草鱼损失的原因是什么,我们假设每天草鱼损失的数量为前一天的水库里草鱼的余量乘以当天的损失率。(2)每日捕捞前均对已死亡的鱼进行处理,使捕捞出的草鱼皆为活鱼,且在运输到售卖点的途中无死亡。即售出的鱼与当日捕捞的鱼的数量一致。四、符号及变量说明w水库草鱼的总量(M=25000Kg)h水库水位(5h15)C草鱼的单价(C=30 25 20)bt每公斤草鱼的捕捞成本(bn=6-0.15t)ct第t天草鱼的损失率(cn=0.5%t)第t日草鱼的售出量(5001500)表示第i天;w1第n天的利润Y所有草鱼卖出后所得的钱;Z捕捞所有草鱼的成
10、本;第i天草鱼的捕捞量;第I 天每公斤草鱼的售价;第i天成本;第i天鱼的死亡量;第i天的鱼的死亡率;第i天鱼的存活率;第i天的早上水库的鱼量; 第i天晚上水库里排除当天的是捕捞量与死亡量剩下的鱼量; :表示0-1规划的变量;:i天内实际售出的总的草鱼量;五、模型的建立与求解通过查找资料,我们得知草鱼的损失与水位并无直接的联系,通常是由于水中的溶氧量,水温等因素造成的。模型一: 我们令草鱼的损失与水位无关且在假设3的情况下,首先,我们先将条件(3)用数学符号表示出来,则有:每公斤草鱼售价: 在该假设下,损失鱼的总量容易求出,为2625公斤。设第t天捕捞草鱼公斤,其价为y元/公斤,则该天的实际捕捞
11、量为该天的利润w1为:若500kg,则y=30元,则,对称轴为20。若5001000kg,则y=25元,则,对称轴大于20。若10001500kg,则y=20元,则,对称轴大于20。由此可知随着天数的增加,W1值递增。即当价格不变的情况下,第20天时,当天利润最大。由上面的分析可知,在市场容量允许的范围内,草鱼捕捞时间越后,获利越大。但市场的容量是有限的,投放量不能超过1500公斤,且随着投放量的增加,价格随着下降。我们可以通过下表来反映出来。价格/元第1天的利润/元第20天利润/元捕捞量/kgW1301201512150500W22519054198001000W320211191500在该
12、模型下,我们可以采取以下的方案来捕捞鱼。由损失的鱼量(2625kg),计算出水库能够售出的鱼的数量为22375kg。方案一,每天捕捞500kg。显然,若维持每天的捕捞量不变,1000kg的利润明显比500kg的利润多。故不计算了。方案二,每天捕捞1000kg的捕捞量,总利润为38940元。方案三,价格为20元的情况下,最多维持14天,还剩下的鱼有1375公斤,则第15天,采用25元的售价,售出1000kg,第16天用20元的价格,售出375kg。则在这种情况下的总利润为305460+19656+8898.8=343414元。方案四,第20天售出1375kg的情况,另外让售价为25元维持15天(
13、前15天),售价为20元的维持4天(第16天至第19天),这样取得的最大部利润为290670+ 91016+ 22950=404636元。在这样的假设前提下,我们可以选择方案4,使利润最大。但是实际情况常常与此不是很符合。所以我们又对问题进行了进一步的分析,建立了模型二和模型三。模型二:虽然草鱼的损失与水位并无直接的联系,但是溶氧量,水温等因素可能也是由于水位的降低造成的。所以,在模型二的假设前提条件下,我们假设损失率与水位成一次线性关系,且不存在草鱼日供应量大于1500kg的情况,则有:当时, ;当 时 , ;当:此时假设其货价与售量成一次线性关系过点(1000,20),(1500,6);第
14、i天的售价为且;所以总售价 且;成本: 此时假设其货价与水位成一次线性关系,因捕捞草鱼的成本水位于15米时,每公斤6元;当水位降至5米时,为3元/公斤。故此时成本与水位的关系为();因为水位与时间的关系;第i天的成本为;所以总成本与时间的关系:;存活量:此时假设其损失率与水位成一次线性关系由随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加,至最低水位5米时损失率为10%,且在水位为15米时损失率为0。故第i天的损失率与时间的关系 且即第i天的存活率与时间的关系;第一天早上的存活量;第i天早上的存活量为第i-1天早上的存活量与第i天的存活率之积即;第一天晚上的存活量;第 i天晚上的存活量为第i-1天晚上
15、的存活量减去第i天的售量与第i天的存活率之积即;第一天的死亡量;第 i天晚上死亡量为第i-1天晚上的存活量减去第i天的售量与第i天的死亡率之积即;由上可知20天内实际售出鱼的总量为总草鱼量减去总死亡量即该模型的纯收入由LINGO编程求解得,最大利润为373260.0元,草鱼的死亡量为7113.960kg当且仅当水库放水售鱼的20天的具体情况如下表:第1天1000kg第6天1000kg第11天1000kg第16天1000kg第2天1000kg第7天1000kg第12天1000kg第17天500kg第3天1000kg第8天1000kg第13天1000kg第18天500kg第4天1000kg第9天1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 建模 练习 最佳 捕鱼 方案
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。