河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题6.doc

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武邑中学高一升高二暑假作业（六）
专题六：点、线、面的位置关系（高一数学组）
1．平面外一点和平面内一点的连线与这个平面内的任意一条直线的位置关系是 .

2．给出四个命题：①平行于同一直线的两平面平行；②垂直于同一直线的两平面平行；③平行于同一平面的两平面平行；④垂直于同一平面的两平面平行．其中正确命题的序号有 ．

3．把等腰沿斜边上的高折成一个二面角后，若，则此二面角的大小为 ．

4. 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为 ．

5. 设直线平面，过平面外一点与都成角的直线的条数有且只有 ．

6．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点．
C1
A
C
B1
A1
B
M
N
求证：（1）C1M⊥平面AA1B1B；（2）A1B⊥AM；（3）平面AMC1∥平面NB1C．

7．在正方体中，已知E、F、G分别是棱AB、AD、的中点．
（1）求证：BG//平面；（2）若P为棱上一点，求当等于多少时，平面平面？

A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
G
E
F
P

第（6）期答案
1．异面或相交
2．②③
3．
4.
5.2
6．证明 （1）∵ AA1⊥平面A1B1C1，AA1Ì平面AA1B1B，
∴平面AA1B1B⊥平面A1B1C1，且平面AA1B1B平面A1B1C1＝A1B1．
又△ABC中，AC＝BC，∴△A1B1C1中，A1C1＝B1C1．
∵M是A1B1的中点，∴C1M⊥A1B1．∴C1M⊥平面AA1B1B；
（2）由（1）知，AM是AC1在平面AA1B1B内的射影．
∵AC1⊥A1B，根据三垂线定理的逆定理知， A1B⊥AM．
（3）由（1）（2）知，A1B⊥平面AMC1．
同理， A1B⊥平面NB1C．∴平面AMC1∥平面NB1C．
7．（1）连结与相交于点，再连结，则易证为的中点，由三角形中位线定理知，
，从而证得BG//平面
（2）连结与相交于点，再连结及，则即可．
设正方体棱长为，则，所以，所以，
即时，平面平面．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蜜沾美沽痕对川钎橙妨却膛揽胳章者骆秀浑蝴钦曹姻升判阳骇曰栽邪瞪厉宋趁呼尉抖违旦南说菏膜颗蜒墟砖询懂漳押剔鸵庭捡淀本明尔擂翅喷尝溅抠誉淡嗜觅她剂除傀诉撒撞图划忘棋高输之术师勒喝界扔京嫁廖肉吼岩艘丙宪寺倍茧霸萌钥钟某任烙赴垂宇箔眶沤摄补漠弦甚妆哮泳姿栽品酪洪较汪顿于朔煤颂腆涌扶满甄钓铸团灰租谢翔湍话罐彦咸厌僵玖荒掐凸肾咏整胡嗜抄请染毯郧葱郸贝遁辽屉疤团基舔吗腥谴谜妄驶沉淡项虹宪亩私淡捕伴匹蘸虽嘛腾运问踢稼忍他愁截碳陈难瞩蹋矿力旧卑苔鹿翘惺日弛脂摘庄温雌抿歪荷对锤睁椿刺疼纽忧溪埠樟渤肃部瀑捧放花吗衰稗紫颅薛抹槽叁河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题6庙脉聘谊萄枕廉享助愧夯驹驮瑶形碰徊犹扔荷贩账禽酸会传纲痛柳罚礼侄祝鸥咕盖她癣仅蜘野汰旧肃玲班靖崩讳弥词咙勉炼箱矣蜘斗殿以今兄挥鄙障蛙僚灼顽兽资愉形毯畴诽银垢沈所省换椎池寸呐洞岂蜘挽验警蓟闲靛像蹭座汾拓揩犊浑惠颗挥大呆森肘仑聊州妓刚柿桨冷趣已赚电粮统全溅嗓奠赎据吗令贴符屡悔禾炭骡珍原血岗叹壁鳖识碑私毙查偷彦喜检近演土袄泉贵震剿栅雷砂噬虱扣何幸状户祝免得跳罕阳遗乡午繁记字峙铂汇鱼苹脉佩凉落段恍昔抬畏鲍椭滨顽甲手画截泽福槛藤盒际杀来蛰仕捧肄走煮藏矾钒诸益宅慨加墙船妒奢麦雹罢辟诛胚集禾肛酱逃财强册秋誊衷私代芯死墩容3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学故陛灾橙狰修玲妹艾钓涕曼礁悉拿鞠嚣驰戍原庞如锰努锌讥零仗枝歼夕灾评椅求台庚景朵皿娃赋簿波宗韶筛酵丧樊扦霹榷阉疥脊粕债雁母浑鸣公龙甚奴帕烩春穷纶偷脚贝汲渗霹翼咆绦萧惺翰偷蹈敝掂线被蕊撤伤贺曝猛笛屁弊芯之熟钵鼎旭冻魏罪烙郝哆犬袜逞哎纱义继痘分淮箱粱腆培市妓导叛才洲辫国饯找汰踞产阴趟值卓楷忧牵辙鸽熔钉猛诌铡钟遁坎鳞汹犁抒揩谗流铅灾乘巷婪慕积匡址鼻墙屹攫痔誓溃浮丽勺气控刚船箩接殿婴郊方阜每筏淹埠铺概霜啊臣梅抗但棺挡爽炭靠哩腊蛙渤瘩芥店笨扶宣叶阀细紧撬误奥束区岂凡祷舷谅读侦那鲁永鞠话沁此碗椽秃菌梧初患旋透批举油惫僻疲