高二数学下册会考复习检测题11.doc

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1.如图，线段EF和GH把矩形ABCD分割成四个小矩形，记四个小矩形的面积分别为.已知AB=1，，， ，，则BC的最小值是.
解：分析:

要求BC最小值,就是最大矩形面积最小值

那我们易知,4个小矩形面积不可能同时取到等号

那尽可能多的取到等号大矩形的面积就越小

又易知S1与S3也不可能相等

所以,我们让S2=S3

然后,S1=1,S4=2

就可以求出来了

2.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且过点和，过点且垂直于直线的直线与圆交于，两点（其中），为圆上异于，的任意一点，射线，分别交直线于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为，求点的坐标；
（3）设，的横坐标分别为，，试探究是否为定值？若为定值，求出这个值；若不存在，请说明理由．

解：（过程略……）
（1）
（2）
（3）为定值。

注：此题主要考查圆与直线的位置关系，坐标法等知识，但把随圆生硬的加进来，有点牵强！不算是一个好题

但是：这个是一个圆中的性质，可以一般化，并将此推广到椭圆（圆的直径对应椭圆的长短轴）也成立。
在圆中，只要证明：成立即可，而这个等式只要三角形ATM与三角形ONT相似便可得到！

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