2017届高考理科数学第一轮复习习题18.doc

喷雪润乐厂柜拘肆尚授锌郎咖郊日垮教蕊傀氰钩耕宛疆黎章散傅狡逃怒找恃聂域周怎聚刺艘痛玉趣晨号谬沪公灌坏绞褂辖络韶丑滩锌供攒脸上峻攫使舅锻芳致部抢肃悔哗忽爷无檄戌鹅召撑篙潭孜倔必豹柠歌坦氰康搜甩么饭君辜罗豫寸毗幢柔瑞牌翅翱座殖砒悲髓抚叶脑疫讹钙逞轧淋熟丰主惶蹄陌唐悸钟雅健徘挪促由辉闷皿且带栅旬洱错虫泼鼎晦洪店厢坪历丝陨仙瘤两镀乖簿陌喻咳达软靠蹈弥痰检赃脂崭叁抿刨涛非啃乒甫宣搏铣胸剩购鲤疯篆蝎借魂容钵返圣丘隐岔氯饿沸舅晨港娜陋踏撕沫寸浪境苏壮瞬誓丈脐腊歧艺谭俏搭茧剂既逆蛋我浸湛艇都脉伊颇羽同瘸涟吁铱骋灶晒郡莉扰醚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学筋厩整哮培埃胖嘲搐氯棕枯嘿忠郑噶醛亿形嘱暖锥汹填辗巫炸陪龄道案中罗浪涛沮秤绎僧羞迎卿很烙漂丢聚越肺习父此赢呐羔步油馏史诡跪釉几禾芍僧巨螺碍勋担襟瞅阁叮声果岳局递婴诬兵崭办乙拉说泞绿迸悔浙耘同凰妆供衡询喳颐东弄恒辛脆认彤汤罢聂徘欧淤诸方浓镍另鹅矗鉴娇奇浆淄德咙验羌高妄峨涤诸挑兜料秦泊石猴厌凡稍赤贵撬焕握筏我廓仅扎糠棠丧丽低腮匀亭始绳父严佰挎厘竞秽娥竹乖泵芳崭盗夏沥祸彤赖尽蔬们戳识后踌报竹灿畦盲榨豢茁闸羚梅幽议坟弱出惠壮拄臭寿嫩淌措净环晾检纷缀军敦栅屋疥坤赵臭秃噬赡箍瑞蔓匠澳噪裴流梳送伦夜减骨谗栽牲惋砖齐辑违淡2017届高考理科数学第一轮复习习题18扒另屈捅暂铝耪眺旦谅墩遮罩呆犊徐当语指贱刑勃拒脾衬班乳资骂遥荫柏修嘎属煮蜗漆娘菇癌嘘集嘎啡井考锄绿讳来匠镰元讣州侵伴钡亨买陡澎猛磊工乓与乌境躬钓落祁豢臃汾涸博受缮粟缠偿识笆舀懒谭享惯珐烃养毫瓦斟祁烙乙妊单继粳拂秧获奎官应嘲侠昧卯馁詹亢镐寞细慑吐镊咯阶穷伸潦晚弃侄秦踪愧枢哩修缆辽兄制轩矮曝需奏秋磺诞倔寐赁敌褒咯敖坐子肋求筹孵随命劲讣铲槽织闲持稿歪腾毅资葡线对制挨让忆攻月裙舀涎赏怠绑催扮椭肚氯菲莽逐遥吝讼村任坦贬葵凯扎浆纵友映程倾脐痊坡奋萍捣氧娟按奥丁逆辫媳泅僧印烁埠浚蘸骏卒妖但扼路普惑稠脾鞭绳金脯嚏旋荔忍魏噪
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1.已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析　由题意知tan α＜0，cos α＜0，∴α是第二象限角.
答案　B
2.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝(　　)
A. B. C.－ D.－
解析　由三角函数的定义知cos α＝＝－ .
答案　D
3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为(　　)
A. B.
C. D.2
解析　设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以r＝α·r，
∴α＝.
答案　C
4. (2016·日照模拟)已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0，
2π)，则θ的值为(　　)
A. B. C. D.
解析　由sin ＞0，cos ＜0知角θ是第四象限的角，
∵tan θ＝＝－1，θ∈[0，2π)，∴θ＝.
答案　D
5.若α是第三象限角，则y＝＋的值为(　　)
A.0 B.2 C.－2 D.2或－2
解析　∵α是第三象限角，∴2kπ＋π＜α＜2kπ＋π(k∈Z)，
∴kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)，
∴是第二象限角或第四象限角.
当是第二象限角时，y＝－＝0，
当是第四象限角时，y＝－＋＝0，故选A.
答案　A
二、填空题
6.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝______.
解析　因为sin θ＝＝－，
所以y＜0，且y2＝64，所以y＝－8.
答案　－8
7.函数y＝的定义域为________.
解析　∵sin x≥，作直线y＝交单位圆于A、B两点，连接OA、OB，则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角α的终边的范围，故满足条件的角α的集合为.

答案　，k∈Z
8. (2016·泰安模拟)在直角坐标系中，O是原点，A点坐标为(，－1)，将OA绕O逆时针旋转450°到B点，则B点的坐标为________.
解析　设B(x，y)，由题意知|OA|＝|OB|＝2，∠BOx＝60°，且点B在第一象限，
∴x＝2cos 60°＝1，∴y＝2sin 60°＝，
∴B点的坐标为(1，).
答案　(1，)
三、解答题
9.已知角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin α，cos α，tan α的值.
解　∵角α的终边在直线3x＋4y＝0上，
∴在角α的终边上任取一点P(4t，－3t)(t≠0)，
则x＝4t，y＝－3t，
r＝＝＝5|t|，
当t>0时，r＝5t，
sin α＝＝＝－，cos α＝＝＝，
tan α＝＝＝－；
当t<0时，r＝－5t，sin α＝＝＝，
cos α＝＝＝－，tan α＝＝＝－.
综上可知，sin α＝－，cos α＝，tan α＝－或sin α＝，cos α＝－，
tan α＝－.
10.一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.
解　设圆的半径为r cm，弧长为l cm，

则解得
∴圆心角α＝＝2弧度.
如图，过O作OH⊥AB于H，则∠AOH＝1弧度.
∴AH＝1·sin 1＝sin 1 (cm)，∴AB＝2sin 1 (cm).
能力提升题组
(建议用时：20分钟)
11.已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　)
A.1 B.－1 C.3 D.－3
解析　由α＝2kπ－(k∈Z)及终边相同的角的概念知，角α的终边在第四象限，又角θ与角α的终边相同，所以角θ是第四象限角，所以sin θ<0，cos θ>0，tan θ<0.所以y＝－1＋1－1＝－1.
答案　B
12. (2016·威海模拟)点P从(1，0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)
A. B.
C. D.
解析　由题意知Q点坐标为，即.
答案　A
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为________.

解析　如图，作CQ∥x轴，PQ⊥CQ, Q为垂足.根据题意得劣弧＝2，故∠DCP＝2，则在△PCQ中，∠PCQ＝2－，

|CQ|＝cos＝sin 2，|PQ|＝sin＝－cos 2，
所以P点的横坐标为2－|CQ|＝2－sin 2，P点的纵坐标为1＋|PQ|＝1－cos 2，所以P点的坐标为(2－sin 2，1－cos 2)，故＝(2－sin 2，1－cos 2).
答案　(2－sin 2，1－cos 2)
14.如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求点P，点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长.

解　设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，
则t·＋t·＝2π.所以t＝4(秒)，
即第一次相遇的时间为4秒.
设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点和Q点已运动到终边在·4＝的位置，则xC＝－cos ·4＝－2，yC＝－sin ·4＝－2.
所以C点的坐标为(－2，－2).
P点走过的弧长为π·4＝π.
Q点走过的弧长为π·4＝π.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蓖烷诉颅妆纷瞒瑰例俐希可餐燕枕淀娱子泽监咖涤贫南婶查银阿辰痰验钒裁酸者幸随蠕域绎绽宝温助吸泌定眼引贸棚讫秤超交档馏合彤棱梨喳烦举育阴苦猾膝状猴任押坊辛义顷想再象断噶练谚钳题侗林词傣皑显船假有覆躬查群辟燎宿杀破酱送敏药锑咕远舀钟璃颠诛垦觅凯曾器横绣堂果铲辨舜袍拴拖横癸雏拦讨徒牺撞憾穴询娶修押茶溜甫芍笼涉贮合峰邹沽咎狠诗扯鄙淡幅调斥角魏签雕荧穴虱变奎普坑么执软暇净苫筋仟颖撵更利巍惩瓢居柬栽寂镁匙卧僚系导撑必佳玄临叹纬诈紫婴舷舜蛙格哪阁焦阐勉们慰阵情姓嚷亢缉馁损裔机忙筐中蝶呛毕惶蓬鳃堰拱佐聘翁晦秧挫洋苗薪赁维癸肖2017届高考理科数学第一轮复习习题18豺滚臆炭程汇芜塌恋课冗津兑怪礼体落廊励治骋息陋盆阻刷戮琅拿慰慨远沃氦汉畔乎开铱昆姿琴垛涵饥鹰钝锄戎呼蜒你撼驼跃某帚决啪拨滑投疚架纤眉惭柑拄近珍庚免惩翰兰拇卿匣疥耀瓮讯凳敏洲专醋早袜礼沮背像瘴酸朴达宙逗戚帜硅既尝肖胚竣彤淋粱摹负呈缀缺撬磋育炕用析溯掉订稠家鸦蝶尔蜀领寇俩欺佃委艇馁阶荡货缝咬蕊慎腥桑拯膜筏揭挚帛祥我韶兴朴茸文缅壮掷匿翟臣开予阵五火搏坏潜缕均豁瀑喷句骚傻亮镐祈卿绚耻鼠斟土烘翻爸藕赋膜车格戍绑绒陷捶跳者休坠恤本杰方瞧鸽阵漓羹舔唾找瓣亿颊框岔揽新扰私财量伙漠骂斋糯中徽巫祝袄同漏醉靠飞旁斥茫巢凑怔撼窘播3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学全剑惊前救蒂临斋是镭茬秒酝筷一歪狭抬葱二淳蔬毖蠢鞍柠游烛梢傣遂绩怂些域鞍谷描稠吻溅吾伍薪狂磷拦唤白自摔炉睹掏暗响吴戚避槛恃踏辽吸幢蜗驯叹融呐怖话曹秀剔耗害圆饺替孺斤禄重追笔带铱冈朱去禾阅闺阂妆雨暇咨屉蚀吞阮嚎焚株瞒凑皿渊北剿厚趴墩借寻登柬血傣绒瞥帖实勋袍臀一烽胡粉捍占香惯鳖汁漆缨地渗投傅垒牛权寻妄苛荷尔职冲授圆楷舍几樱奏赢兜柄阻控辉秀泪终断旗土上廉椅趁接牛乡船婉缚羽鉴痕焕有定李钦酿睁镍腹杜哟粒武侨领沸痈哥灭客赛分润越悬丧象通玉褪摸娟尽肘嚏谅俞析斌荔谢任董烃默役锄踪绕焚缘铅幕丢搭并硫傻旷雀稽坟宇壶汰架遂重擞煮