2017届高考理科数学第一轮复习习题18.doc
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4、析由题意知tan 0,cos 0,是第二象限角.答案B2.已知角的终边经过点(4,3),则cos ()A. B. C. D.解析由三角函数的定义知cos .答案D3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(0,)的弧度数为()A. B. C. D.2解析设圆半径为r,则其内接正三角形的边长为r,所以rr,.答案C4. (2016日照模拟)已知点P落在角的终边上,且0,2),则的值为()A. B. C. D.解析由sin 0,cos 0知角是第四象限的角,tan 1,0,2),.答案D5.若是第三象限角,则y的值为()A.0 B.2 C.2 D.2或2解析是第三象限角,2k2k(
5、kZ),kk(kZ),是第二象限角或第四象限角.当是第二象限角时,y0,当是第四象限角时,y0,故选A.答案A二、填空题6.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y_.解析因为sin ,所以y0,且y264,所以y8.答案87.函数y的定义域为_.解析sin x,作直线y交单位圆于A、B两点,连接OA、OB,则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角的终边的范围,故满足条件的角的集合为.答案,kZ8. (2016泰安模拟)在直角坐标系中,O是原点,A点坐标为(,1),将OA绕O逆时针旋转450到B点,则B点的坐标为_.解析设B(x,y),由
6、题意知|OA|OB|2,BOx60,且点B在第一象限,x2cos 601,y2sin 60,B点的坐标为(1,).答案(1,)三、解答题9.已知角的终边在直线3x4y0上,求sin ,cos ,tan 的值.解角的终边在直线3x4y0上,在角的终边上任取一点P(4t,3t)(t0),则x4t,y3t,r5|t|,当t0时,r5t,sin ,cos ,tan ;当t0时,r5t,sin ,cos ,tan .综上可知,sin ,cos ,tan 或sin ,cos ,tan .10.一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.解设圆的半径为r cm,弧长为l
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