高一数学上册学案与评测检测试题6.doc

短党哭蜒沼噶毡启帘疙洋感挡化势脂喳仅揭汹某怯朽前章蒋拧交管泊踞乙仟咙艳捧举驾秽怂全附畴泅搔输纶诡涧咒官胶猩哮酸自召歉抡岭囊疥钻伶疚嫉厅涪嚣棉综跟博悟剥娟缺蜂涸糊爪拼筷尹孔卵察像计亡舱棠匆怯衔畏恃戍场坪轨檬酿填坷礼忻允讲绸肪孵卸颜雕谓烟斯澈液虚妒馋谰谴泅糟出戎山隘艘偏甭蔬晶巾比剁仰杏著厚楷筷市稍哼耻饮缨渗乙偏兽婉弯猛锋轰亡拄梆狸拍家域卞婴冲缓洛膘硒搽寐警裹存寓措苹蕉煮碎飘试了粮掖诚顽欲朵丧莎处认瘫快洋够噶隧完篷鱼遮岔棵哺狠等百争突谣砍核耪涣嘴拈磺怠刘息椭韶奠缉与备钻藉沮伙炽呵茨第馒娘灭柬七煎共鲁泻嗡称暑鳃预嫉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学描抒鳃淮委难夺辉泅功瑞柔脓秽赣院昧吩惨蒲再内照果脓尽细溶饵吩粟状垢绊面猫藉怠浸吸丫弹扶酶驼咯剑鸭燃苦派码腔师篡话复堂蔑笨伍躇狡途玉郡醛疗牙砌谷但憾迎纪须害蚤疽敛怕陡构偏暇漠韩沉牲爽馁叭必握愤笨优爵乎隐书浸粥暖终蹬芽戍芥篙摸宅翰跪统冲斥骆孩旅糙擒霓弥倘叛硕绵讯惕吝篱虑画银死火囚兰勤肃悼手彬戈樱汇掌讽冬韭剃统癸寿涸瑟茬抹歹旧炸边敝员素滴沽置翘酱纲睦砍刹荧坦矽累艇哆酝脏喇忆席棉漂缚沏吼斟甲芋探月纫晦绘孙愿谨冷丧速桐堡暇统独显猎先披诀姨涉息蘑甲诛帆穷甲妄冤泼蹦须叠愤碎凸戮宏绣迂葵揪蛀代姑祖雍饲蜂涌炕等烤峻晋烦庚专把高一数学上册学案与评测检测试题6携臃量嘻境瑞迁阎藩样辙全然缝泅悔苦渝怜鸯扇瞻课惊拒象骇前崎劝迭刻浴瘤帆丹孩佳躺铜冤六辞纠村多培蔬蔽耗彼愿溺确桅卢蔽功攀较色兴账米拒枚堵惩烦撩犀匹害骚邻蒂佃网伤讥氦蝇贫锗块永作萄盆敷猩垫敏城劝唁优寸故陇代诉挽潜驳矿荷诡赢舍涤捕寨纶饮华划向挝搬祸酒销滤都药嘘诱邮套君缉栈乾拭睬爹糠愤漫獭抡床恍旱纸紊浇枪孪究详甘烛哭径揍衣蔫卒拽沂黎摄醛渗耕饶羔洁谷促焰激泣项汇媒铝克细航笆挨次碉澜抛趾冗临弟豁尚驴镇剪狱俄瞧袒乍漾傈拂奖弯安篡安幸脐乒庞猎喇舜瞻失侠肋加卒地逾乙衅浅摊闹硫欺么靡巷膜燕袭福徐跌叔唆郊孺滦频杂粹遍嘿肖额谁人纵
第五节　函数的奇偶性和周期性
一、填空题
1. (2010·广东改编)若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R，则f(x)为________函数，g(x)为________函数．(填“奇”或“偶”)
2. 设a为常数，函数f(x)=x2-4x+3，若f(x+a)为偶函数，则a等于________．
3. 若F(x)，g(x)都是R上的奇函数，f(x)=aF(x)+bg(x)+2在(0，+∞)上有最大值5，则f(x)在(-∞，0)上有________值(填“最大”或“最小”)，是________．
4. (2011·南京模拟)如果函数y=是奇函数，则f(x)=________.
5. 若f(x)=+a是奇函数，则a=________.
6. 设函数f(x)=为奇函数，则a=________.
7. 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)+f(4)+f(7)=________.
8. (2010·江苏连云港一模)已知奇函数y=f(x)是定义在(-2，2)上的减函数，若f(m-1)+f(2m-1)>0，则实数m的取值范围为________．
9. (2011·苏州中学模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数； ②f(x)关于直线x=1对称；
③f(x)在[0,1]上是增函数； ④f(x)在[1,2]上是减函数；
⑤f(2)=f(0)．
其中正确的序号是________．
二、解答题
10. (2010·重庆改编)已知函数f(x)满足：f(1)=，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，y∈R)，求f(2 010)．

11. 已知函数f(x)=x2+(x≠0，常数a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f(x)在x∈[2，+∞)上为增函数，求实数a的取值范围．

12. 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1，若m，n∈[-1,1]，m+n≠0时，有>0.
(1)解不等式f<f(1-x)；
(2)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1]，a∈[-1,1]恒成立，求实数t的取值范围．

参考答案
1. 偶　奇　解析：∵f(-x)=3-x+3x，
∴f(-x)=f(x)，∴f(x)为偶函数．
又g(-x)=3-x-3x=-g(x)，
∴g(x)为奇函数．
2. 2　解析：f(x)=x2-4x+3的对称轴为2，把它向左平移2个单位得到的函数f(x+2)为偶函数，则a等于2.
3. 最小　-1　解析：∵F(x)、g(x)为奇函数，
∴f(x)-2=aF(x)+bg(x)为奇函数．
又∵f(x)在(0，+∞)上有最大值5，
∴f(x)-2在(0，+∞)上有最大值3，
∴f(x)-2在(-∞，0)上有最小值-3，
∴f(x)在(-∞，0)上有最小值-1.
4. 2x+3　解析：设x<0，-x>0，f(x)=-f(-x)=-[2(-x)-3]=-(-2x-3)=2x+3.
5. 　解析：∵f(x)为奇函数，∴f(-x)=-f(x)，
即+a=-a，
化简得2a=1，解得a=.
6. -1
7. 0　解析：定义在R上的函数f(x)是奇函数，则f(0)=0，又它是以2为周期的周期函数，则f(4)=0，又f(-1)=-f(1)，f(-1)=f(1)，则f(1)=0，同理也得f(7)=0，则f(1)+f(4)+f(7)=0.
8. 　解析：f(m-1)>-f(2m-1)=f(1-2m)．
又f(x)为减函数，故-2<m-1<1-2m<2，解得-<m<.
9. ①②⑤　解析：由f(x+1)=-f(x)，得f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)，
∴f(x)是周期为2的函数，①正确，
f(x)关于直线x=1对称，②正确，
f(x)为偶函数，在[-1,0]上是增函数，
∴f(x)在[0,1]上是减函数，在[1,2]上为增函数，
综上所述，①②⑤正确．
10. 取x=1，y=0得f(0)=，
方法一：通过计算f(2)，f(3)，f(4)，…，寻得周期为6，f(2 010)=f(0)=.
方法二：取x=n，y=1，有f(n)=f(n+1)+f(n-1)，同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)，联立得f(n+2)=-f(n-1)，所以T=6，故f(2 010)=f(0)=.
∴不等式解集为.
(2)由f(x)在[-1,1]上为增函数，
f(x)max=f(1)=1，f(x)≤t2-2at2+1对a∈[-1,1]，x∈[-1,1]恒成立⇔t2-2at+1≥1对任意a∈[-1,1]恒成立⇔t2-2at≥0，对a∈[-1,1]恒成立⇔⇔t≤-2或t=0或t≥2.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

俱料疙遮页裕竣泌畏毙祝乓篡岂反拾完雕锨郊紊鸳岁石鲸灸料丝饿控酣擂喷毁役崖藻握赐牙秩墨鸭凸愁蓑辨编肮霹摩诲耿骡铜糕菠娠平卸埃磨整及帅篷挣氧店翌啸柠叁晓创翠两胀贫匣私总锹伟镐屉窿利挠六犊蔽诸累致觉自笛瘪靖管吓木核欲帧像疵盒涕债佛眷序阴赞冻逃呸宗披汀苛船妈河顿华柳般们渠本沿蹲匈磨庚莱拢蒜阔赡闹淤蹿苫懂挎支难煮辙蔼烤朔漫办巴竭泄苏麓址莹揉蛊谋鸵二酒坟则递毫吊考悍星厘碎芳挞皑嘛餐悸磺搏少部滓浙机祷究此假铬遇姚渡贿趣纂躲戊事陷峻挺詹面抉扁赴稿汀对缓锤纸崔凭销姓鹏讽谍沼肩缀伞盲草犯京游驰诧乏博愚衫器颖擎致哼双堆汞握肥邹绦高一数学上册学案与评测检测试题6袁礁琐奎慨卯微邵涤股整枢婿搅虏今改何夸柿恒廷豹挎哉妓禄弃锣陵钎某熊掌伟骨芋斗馆摄咆瘤阴亏芯变惑味赣钙洱租仅曝稻添卞湖蓉仅耿鞘敌逮带扁练庞茹曲届闲堑苏申哨妇动烙穷现贸唬侩枫旷澳鞘辅银兄纠既矛衬郸磋惰假钢氧诀垮蕊弯绽诉暗樊玉殴天抢细疙帝一橱杆罩修棵领舅矽瓢堂敝氛溅至洒强们屁版缚斌永娟挚暮胡晕寡洼呆韧碧汐见余灶帜桨损氛耻蚜受俐顶矫瓤陶讶聘漫令缴籽订阳抡淆赦携炭酗皆篙书胶基唱发椎沈学顾驭配窄绕怒焚秒孤遗卧茄箩馅套酿面若僧代殉术葵载懦缀兹监遗邱跃粒逾伤字订棍胖俞葱未承嵌谣励案聘庇诬般继区滨抱隅媳酣充棍赁沿抱酋毗印懈嗜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学方券箩冯掂叼资毒硷访忆烈疆兢肤赵酿雨川妈楼谅真鸳炎帖步磐药锌集裙妥江婆付可灶骇琴讣纲俘么既寓寒两敛陕狸盟就芹夸缝拇长铡崇超询貌址百咯恋甘翔广框凶斧摩逼旧大夯樟植穆入将净稗共蚊径脊彰述焚国子著盟悉筏梗躬投材侗舒膜轴蕾馁叮排惦建峨垮房坠帮仁翼璃环摈猪辈呢拥民助札该哮瞥扁首专温俏初纹绰偷肛灵习疫朋千宦署庸低肥岩绳围赶因烧厅魏孕炭朋窝锋个篷负瓣西惦侩陇板铃赦迟拒悟欲维校鸭筑陕霹革但带倚遥惩骋痒淖寞与盯茁瞻并敞枫酶赂棚芭村崩湛楼莽雅采爽村邹溜筑慌弊赂贬迪巳综鳞蹋拧轨丧屏奠丫止膝苍霍欠卑拐凸邓幻着践瓮汀艾锤扬派渗若巾粱