2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题12.doc
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4、则动点P的轨迹方程为()Ay0By0(|x|13)Cx0(|y|13)D以上都不对【解析】|PF1|PF2|F1F2|,点P的轨迹是分别以F1,F2为端点的两条射线【答案】C2已知方程1表示双曲线,则k的取值范围是()A1k1Bk0Ck0Dk1或k1【解析】方程1表示双曲线,(1k)(1k)0,1k1.【答案】A3若双曲线E:1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|3,则|PF2|等于()A11B9 C5D3【解析】根据双曲线的定义求解由题意知a3,b4,c5.由双曲线的定义有|PF1|PF2|3|PF2|2a6,|PF2|9.【答案】B4已知F1,F2为双曲线C:x2y
5、22的左、右焦点,点P在双曲线上,|PF1|2|PF2|,则cos F1PF2()A.BC.D【解析】由题意可知,ab,c2.设|PF1|2x,|PF2|x,|PF1|PF2|x2,|PF1|4,|PF2|2,|F1F2|4.利用余弦定理有cos F1PF2.【答案】C5已知点F1(,0),F2(,0),动点P满足|PF2|PF1|2,当点P的纵坐标为时,点P到坐标原点的距离是()A.BC.D2【解析】动点P满足|PF2|PF1|22为定值,P点轨迹为双曲线的左支,方程为x2y21(x1)当y时,x2y21,【答案】C二、填空题6若双曲线8kx2ky28的一个焦点坐标是(0,3),则实数k的值
6、为_【解析】因为双曲线焦点在y轴上,所以k0,所以双曲线的标准方程为1,且329,解得k1.【答案】17若椭圆1(mn0)和双曲线1(a0,b0)有相同的焦点F1,F2,P是它们的一个公共点,则|PF1|PF2|_.【导学号:32550085】【解析】P是椭圆1上的点,焦点为F1,F2,|PF1|PF2|2.又P是双曲线1上的点,焦点为F1,F2,|PF1|PF2|2.22,得4|PF1|PF2|4m4a,|PF1|PF2|ma.【答案】ma8P为双曲线x21右支上一点,M、N分别是圆(x4)2y24和圆(x4)2y21上的点,则|PM|PN|的最大值为_【解析】设双曲线的两个焦点为F1(4,
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