高二数学上册第一次段考试卷2.doc

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双峰一中2015-2016学年上学期高二第一次月考
数学（文科）试题
一、选择题（每小题5 分，共50分）
1.下列命题中的真命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2.为等差数列的前项和，已知，求（ ）
A、25 B、30 C、35 D、105
3.命题“存在R，0”的否定是（ ）
A、不存在R, >0 B、存在R, 0
C、对任意的R, 0 D、对任意的R, >0
4.的三边满足，则的最大内角为（ ）
A. B. 90 C. D.
5.原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6. 等差数列中，前n项和为Sn，，则（ ）
A B C 8 D 12
7.“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件　 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8.在中，三内角所对的边分别为 ，
若，则的形状一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
9. 在数列中,已知前项和,求数列的通项公式等于( )
A B C D
10.关于的不等式解集为，则k的取值范围是(　　)
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．[0,4) D．(0,4)
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.设数列中，，则通项 ___________．
12.已知等比数列的公比，前项和为，则
13.已知则的最大值为          .
14.设变量满足约束条件，则的最大值是
15.下列四个命题中正确的是 ．
①命题“若，则” 的逆否命题为“若，中至少有
一个不为，则” .
②若命题：，，命题：，
则为假命题．
③中，“”是“”的充要条件．
④若向量，满足，则与的夹角为钝角．
三、解答题（共75分）
16.(本小题满分12分) 在△中，角A、B、C所对的边分别是 ,且=2, ．
（1）b=3, 求的值.
（2）若△的面积=3，求b,c的值.

17.(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（1）求通项公式及前n项和；
（2）令=(nN*)，求数列的前n项和．

18. (本小题满分12分)已知不等式的解集为.
（1）求实数的值；
（2）解关于不等式：.

19. （本小题满分13分）
（1）已知，，，求的最小值及相应的值；
（2） 已知：，：方程有实数根，
若的必要不充分条件,求实数的取值范围。

20.（本小题满分13分）国庆期间某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/万件.
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。

21.（本小题满分13分）已知数列中，.
（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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