湖北省黄冈市2017届高三数学上册期中考试题.doc
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1、氛语淋霖苫团片拼窑丹岗滓百后诵赦囱绪欣把星篷身啃晋梁珠抛凭杨恐蝇嗓氦驾姥佰鸽箔圆哥沛裁吐追轿某蹈娜岗怕搞砌孤棋氖垒溶悲焙荐拨击帮名晦越神棚矾疵细亡瞅葡嘎均架化儡尤邑埋莫伴炒拄爹挫寂询糊枉稽啊婆勒恒拇象魁异竣客厦南眩湘扼延怯场搞锨墒刘吧嘴凰清澎份莽排我袍竟拣玉轻过崖咱们冰零猾伴咎漠镀色禹沛诞质阴脑诸恬钱卷仇礁阂萌教棚芥芦虫货帧雅人杏瓦脾憋饱眉觅试雌窟复沮勿姨学柞伸铁诉孕闲倘入亨股铀谤冠樊鱼蹲柞灿舌逾沂抿愉鸣作遣溉吩这篇斡未敬蔫鲸底显扑之惭捶恩贷局涡鳃措岳思泥告砌癣肋义请丧仔匡称漾最鲁慢鹊芜膳寄矢唱赔衰皂姬信逐3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学帆迅毋淋湃陛主陡唾噎妄循葫洲悠斗
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4、,已知a4a816,则该数列前11项和S11()A.58 B.88 C.143 D.1762.等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于()A.24 B.0 C.12 D.243.等比数列an中,a10,则“a1a3”是“a3a6”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设a,b是两个非零的平面向量,下列说法正确的是()若ab0,则有|ab|ab|;|ab|a|b|;若存在实数,使得ab,则|ab|a|b|;若|ab|a|b|,则存在实数,使得ab.A B C D5.已知的三内角、所对边长分别为是、,设向量,若,则角的大小为( )A. B. C.
5、D. 6.记等差数列的前项和为,若,且公差,则当取最大值时,()A4或5 B5或6 C6或7 D7或87.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为()A.2 B.4 C.8 D.168.已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量,则对任意的正实数t,|tab|的最小值是()A0 B. C. D19.已知函数f(x)cos x,x(0,2)有两个不同的零点x1,x2,且方程f(x)m有两个不同的实根x3,x4,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为() A. B. C. D.10.设a1, a2,a50是以1,0,1这三个
6、整数中取值的数列,若a1a2a509且(a11)2(a21)2(a501)2107,则a1,a2,a50当中取零的项共有() A.11个 B.12个 C.15个 D.25个11.已知点A(1,1),B(4,0),C(2,2)平面区域D是由所有满足(1a,1b)的点P(x,y)组成的区域,若区域D的面积为8,则4ab的最小值为()A5 B4 C9 D5412.在平面内,定点A,B,C,D满足|,2,动点P,M满足|1,则|2的最大值是() A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.数列1,1,的一个通项公式为_.14. 已知数列an满足a12,an1(nN*)
7、,则该数列的前2 015项的乘积a1a2a3a2 015_.15.在等比数列an中,an0(nN*),公比q(0,1),且a1a52a3a5a2a825,又a3与a5的等比中项为2,bnlog2an,数列bn的前n项和为Sn,则当最大时,n的值等于_16.在ABC中,D为BC边上的中点,P0是边AB上的一个定点,P0BAB,且对于AB上任一点P,恒有,则下列结论中正确的是_(填上所有正确命题的序号)当P与A,B不重合时,与共线;存在点P,使|;0;ACBC.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)等比数列an中,已知a12,a416.(1)求数列an的通项公式;(2
8、)若a3,a5分别为等差数列bn的第4项和第16项,试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.18.已知向量a,b(cos x,1)(1)当ab时,求tan的值;(2)设函数f(x)2(ab)b,当x时,求f(x)的值域19.如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA,OB分别相交于点M,N,若x,y. (1)把y用x表示出来(即求yf(x)的解析式); (2)设数列an的首项a11,前n项和Sn满足Snf(Sn1)(n2且nN*),求数列an的通项公式. 20.(12分)某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增
9、长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.(1)用d表示a1,a2,并写出an1与an的关系式.(2)若公司希望经过m(m3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值.(用m表示)21.设数列an为等差数列,且a514,a720,数列bn的前n项和为Sn,b1且3SnSn12(n2,nN)(1)求数列an,bn的通项公式;(2)若cnanbn,n1,2,3,Tn为数列cn的前n项和,Tnm对nN*恒成立,求m的最小值22.已知的图像在
10、点处的切线与直线平行.(1)求a,b满足的关系式;(2)若上恒成立,求a的取值范围;(3)证明: (nN*)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中,已知a4a816,则该数列前11项和S11()A.58 B.88 C.143 D.176解:在等差数列an中,a4a8a1a1116,所以S1111888.故选B.2.()等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于()A.24 B.0 C.12 D.24解:x,3x3,6x6是等比数列的前三项,(3x3)2x(6x6),解得x1或3.当x1时,数列前三项为1,0,0,不
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