2015届高考理科数学课时拓展检测试题6.doc
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4、现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个空车位连在一起,则不同的停放方法的种数为 ()A16 B18 C24 D32解:将4个连在一起的空车位“捆绑”,作为一个整体考虑,则所求即为4个不同元素的全排列A24,故选C.3()从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lgalgb的不同值的个数是()A9 B10 C18 D20解:lgalgblg,而,故所求为A218个,故选C.4()用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252 C261 D279解:利用间接法,用所有的三位数减去没有重复数字的三位数,即91010(ACA)
5、252个,故选B.5将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有()A10种 B20种 C36种 D52种解:将4个小球分2组:3种;CC4种中的这3种分组方法任意放均满足条件,有3A6(种)放法中的4种分组方法各只对应1种放法故总的放球方法为6410(种)故选A.6()用6个字母A,B,C,a,b,c编拟某种信号程序(大小写有区别)把这6个字母全部排到如图所示的表格中,每个字母必须使用且只使用一次,不同的排列方式表示不同的信号,如果恰有一对字母(同一个字母的大小写)排到同一列的上下格位置,那么称此信号为“微错号”,则
6、不同的“微错号”总个数为()A432 B288 C96 D48解:根据题意,分3步进行:先确定排到同一列的上下格位置的一对字母,有C3种情况,将其放进表格中,有C3种情况,考虑这一对字母的顺序,有A2种不同顺序;再分析第二对字母,其不能排到同一列的上下格位置,假设选定的一对大小写字母为A和a,则分析B与b:B有4种情况,b的可选位置有2个;最后一对字母放入最后两个位置,有A2种放法则共有332422288个“微错号”故选B.75个人站成一排,其中甲、乙两人不相邻的排法有_种(用数字作答)解:先排其余3人有A种,再排甲、乙(插入这3人形成的4个空)有A种共有AA72种或用间接法:AAA72.故填
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