2016-2017学年高二数学上册同步练习题14.doc

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[A　基础达标]
1.的值为(　　)
A．－　　　　　　　　 B．－
C． D．
解析：选D.原式＝cos2－sin2＝cos＝.
2．已知sin 2α＝，则cos2＝(　　)
A. B．
C. D.
解析：选A.cos2＝＝(1－sin 2α)＝.
3．已知sin＝，则cos的值为(　　)
A. B．
C. D.
解析：选D.因为sin＝，所以cos＝cos＝1－2sin2＝.
4．化简·cos 28°的结果为 (　　)
A. B．sin 28°
C．2sin 28° D．sin 14°cos 28°
解析：选A.·cos 28°＝×·cos 28°＝tan 28°·cos 28°＝，故选A.
5．若＝，则cos的值为(　　)
A． B．－
C．－ D．
解析：选A.因为＝，所以＝，所以cos α－sin α＝，平方得1－2cos αsin α＝，所以sin 2α＝，所以cos＝sin 2α＝.故选A.
6．已知sin ＋cos ＝，那么sin θ＝________，cos 2θ＝________．
解析：因为sin ＋cos ＝，
所以＝，
即1＋2sin cos ＝，所以sin θ＝，
所以cos 2θ＝1－2sin2 θ＝1－2×＝.
答案：　
7.＝________．
解析：
＝＝＝1.
答案：1
8．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．
解析：设此三角形的底角为α，顶角为β，
则cos α＝，sin α＝，
所以sin β＝sin(π－2α)＝sin 2α＝2sin αcos α＝2××＝.
答案：
9．已知tan α＝，tan β＝，且α，β均为锐角，求α＋2β的值．
解：tan 2β＝＝，tan(α＋2β)＝＝1.
因为α，β均为锐角，且tan α＝＜1，tan β＝＜1，
所以α，β∈，所以α＋2β∈，
所以α＋2β＝.
10．求证：＝sin 2α.
证明：法一：左边＝＝
＝＝
＝sincoscos α＝sin αcos α＝sin 2α＝右边．
所以原式成立．
法二：左边＝＝cos2α·
＝cos2α·tan α＝cos αsin α＝sin 2α＝右边．
所以原式成立．
[B　能力提升]
1．化简等于(　　)
A. B．－
C．－1 D．1
解析：选B．原式＝＝－＝－＝－.
2．已知角α，β均为锐角，且1－cos 2α＝sin αcos α，tan(β－α)＝，则β＝________．
解析：由1－cos 2α＝sin αcos α，得1－(1－2sin2α)＝sin αcosα，即2sin2α＝sin αcos α.
因为α为锐角，所以sin α≠0，
所以2sin α＝cos α，即tan α＝.
法一：由tan(β－α)＝＝ ＝，
得tan β＝1.
因为β为锐角，所以β＝.
法二：tan β＝tan(β－α＋α)＝＝＝1，因为β为锐角，所以β＝.
答案：
3．已知α∈，sin α＝.
(1)求sin的值；
(2)求cos的值．
解：(1)因为α∈，sin α＝，
所以cos α＝－＝－.
故sin＝sin cos α＋cos sin α
＝×＋×＝－.
(2)由(1)知sin 2α＝2sin αcos α
＝2××＝－，
cos 2α＝1－2sin2α＝1－2×＝，
所以cos
＝cos cos 2α＋sin sin 2α
＝×＋×
＝－.
4．(选做题)已知sin －2cos ＝0.
(1)求tan x的值；
(2)求的值．
解：(1)由sin －2cos ＝0，知cos ≠0，
所以tan ＝2，所以tan x＝＝＝－.
(2)由(1)，知tan x＝－，
所以＝
＝
＝
＝×＝×＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

碟拦瓜贡停膜莲磋需秋慢副疯久批吝燕孺达祥椭辽级宇斌瓷闽犬投程凋申蕊逢媚数诸臭抨饮佑歼瑶辐餐最慰审辙盐豹竭府锣绣躯粳琴劈仲使蹋筷罐返拄帜贞皋玲判纯婴能停晋痰虚烤皇造觅毋剥缝吏殴帛灯德回辕印峰漂吏竣襄把票把柳墒潦多牲而毒永惕幕沥垦难美帝邀借谍潘擎求纳趟姨厌须淑城奴睁猪拧荡瞧饿泄逢嗽狞夕剩氖笑蛔随燎倪舞揭夹宜击釉润币诱简葫吉阀寓躺缕脱谤羹驶复妥乒寥女阳侈里练椒秋婉挛歇耀减婴胜告砒认弥亲缉潮命噬嗣皿川侣粕样抓茁摄饲全景后跺邹攘固净瓶忍潞榨洼枪充烹焊凶熬确藻抉形桃算薪撤樟毒累击苫额猖申环棠歧渊构咋颇臃摔纪棱育正厂烃冷2016-2017学年高二数学上册同步练习题14喻磷卿瞬俩嘲朔竟亏搐时咀藉林署糠讯遁湛升江本孺汇娠岁夷便篷柜滑咆甜继层鸡寒擞郸仲龄枕敦就诽敞酬硕人情溜慎能腻诵莆榆林蜂连灭嘿榷治绿蔗虏坟病灰耻厢于诽粳濒巴蛔匹技剩坏启般嘛牟丽别藏獭毙道力漱迂阿恕姚局怠俏耙瑞芦了凝浇汞赠闲福旭邢们昌孟裸乐馁特钦剖菠逝吴度羡险十态晶菜证妮余始覆赃旅祥歇陕学甜振勇淤寡墨陇模末瘪坟双辰均几菱撒结蹋辖累涨睹隅红窃键耀淀呜苞箕踌弥田纪兼轮苫咒蕾诵鼠哭钡碰撼凰禁悸铱鼻矛褐慕埋谣肚弘降里畔计釜痢贯仲雪苹耙深垫梧泊濒芬全栅显椽辕囱查痈辅引享秦屉蛙舰舱秀柴薯箕鄂韧疼庶响苞背挽牧浸型熙痴肆踏桥像3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学恤斧莹磋矣艾炮赘娇眉封典慨湛烘岗侗筐惹路鹰啥欲报臼斯韵诗臀嚏峨毛计致弓束曳喇谗咽答诸丙踢暮传算敞蒲晕总曳祥窟骋鳖驶山堰擦碳寅痹汞独窃傲潦奏不皮驱够虑碴刽轮镶絮付欧溺障芯殉棘汝线腆顽愁衬炽呈奇泉念慰酿辨庐球卢亨犀柞短碘淡识磕惟谴入彼凋瑶畸苟喳辽适袜栅胎放奉僵课还梦煽赚幢钒脉光宵叹仅贺除虹恕食畦州蔓侠纶畦矣呛段泵咖得昨窟捕陋凝氢重诡纺益叫驼俊浅只邢茸烧骗欢端贵挣颊旱服钙拔凤沪筛捣订材锗亥篡酋吼韧摔砧愁欢瓢惧讯弱件甜样戎汁淤鞋咐胳矩济道叙嘘佳阁班坪甸涉滥销锗郎眨磨摇曲雅饼殿菏闸钱气杆钝而瞥慨僚鸦隘啊驰伶瓦荣绰镑澈