高一数学四种命题经典例题.doc
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4、命题形式都好写了解 若两个角是对顶角,则两个角相等;若两个角相等,则这两个角是对顶角;若两个角不是对顶点,则这两个角不相等;若两个角不相等,则这两个角不是对顶角例3 “若Px|x|1,则0P”的等价命题是_分析 等价命题可以是多个,我们这里是确定命题的逆否命题x|x|1”例4 分别写出命题“若x2y20,则x、y全为0”的逆命题、否命题和逆否命题分析 根据命题的四种形式的结构确定解 逆命题:若x、y全为0,则x2y20;否命题:若x2y20,则x,y不全为0;逆否命题:若x、y不全为0,则x2y20说明:“x、y全为0”的否定不要写成“x、y全不为0”,应当是“x,y不全为0”,这要特别小心例
5、5 有下列四个命题:“若xy1,则x、y互为倒数”的逆命题;“相似三角形的周长相等”的否命题;“若b1,则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题; ABCD分析 应用相应知识分别验证解 写出相应命题并判定真假“若x,y互为倒数,则xy1”为真命题;“不相似三角形周长不相等”为假命题;“若方程x22bxb2b0没有实根,则b1”为真命题;选C 例6 以下列命题为原命题,分别写出它们的逆命题,否命题和逆否命题内接于圆的四边形的对角互补;已知a、b、c、d是实数,若ab,cd,则acbd;分析 首先应当把原命题改写成“若p则q”形式,再设法构造其余的三种形式命题解 对:原命题:“若四边形内接于圆,
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