2017届高考理科数学第一轮复习检测25.doc

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基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1.已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限.
解析　由P(tan α，cos α)在第三象限得tan α＜0，cos α＜0，∴α在第二象限角.
答案　二
2.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝________.
解析　由三角函数的定义知cos α＝＝－ .
答案　－
3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为________.
解析　设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以r＝α·r，∴α＝.
答案　
4.设P是角α终边上一点，且|OP|＝1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是________.
解析　由已知P(cos α，sin α)，则Q(－cos α，－sin α).
答案　(－cos α，－sin α)
5.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝______.
解析　因为sin θ＝＝－，
所以y＜0，且y2＝64，所以y＝－8.
答案　－8
6.已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π)，则θ的值为________.
解析　由sin ＞0，cos ＜0知角θ是第四象限的角，
∵tan θ＝＝－1，θ∈[0，2π)，∴θ＝.
答案　
7.在直角坐标系中，O是原点，A点坐标为(，－1)，将OA绕O逆时针旋转450°到B点，则B点的坐标为________.
解析　设B(x，y)，由题意知|OA|＝|OB|＝2，∠BOx＝60°，且点B在第一象限，
∴x＝2cos 60°＝1，∴y＝2sin 60°＝，
∴B点的坐标为(1，).
答案　(1，)
8.若α是第三象限角，则y＝＋的值为________.
解析　∵α是第三象限角，∴2kπ＋π＜α＜2kπ＋π(k∈Z)，
∴kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)，
∴是第二象限角或第四象限角.
当是第二象限角时，y＝－＝0，
当是第四象限角时，y＝－＋＝0.
答案　0

二、解答题
9.已知角α的终边上有一点的坐标是P(3a，4a)，其中a≠0，求sin α，cos α，
tan α.
解　r＝＝5|a|.当a＞0时，r＝5a，
∴sin α＝＝＝，cos α＝＝＝，
tan α＝＝＝；
当a＜0时，r＝－5a，
∴sin α＝－，cos α＝－，tan α＝.
综上可知，当a＞0时，sin α＝，cos α＝，tan α＝；
当a＜0时，sin α＝－，cos α＝－，tan α＝.
10.一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.
解　设圆的半径为r cm，弧长为l cm，
则解得
∴圆心角α＝＝2弧度.
如图，过O作OH⊥AB于H，则∠AOH＝1弧度.
∴AH＝1·sin 1＝sin 1 (cm)，
∴AB＝2sin 1 (cm).
能力提升题组
(建议用时：20分钟)
11.已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为________.
解析　由α＝2kπ－(k∈Z)及终边相同角的概念知，角α的终边在第四象限，又角θ与角α的终边相同，所以角θ是第四象限角，所以sin θ<0，cos θ>0，tan θ<0.所以y＝－1＋1－1＝－1.
答案　－1

12.点P从(1，0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________.
解析　由题意知Q点坐标为，即.
答案　
13.(2016·泰州月考)已知角θ的终边经过点P(－4cos α，3cos α)，α∈，则sin θ＋cos θ＝________.
解析　当π<α<时，cos α<0，所以r＝－5cos α，故sin θ＝－，cos θ＝，则sin θ＋cos θ＝；当<α<2π时， cos α>0，所以r＝5cos α，故sin θ＝，cos θ＝－，则sin θ＋cos θ＝－.
答案　±
14.如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求点P，点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长.
解　设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，
则t·＋t·＝2π.所以t＝4(秒)，
即第一次相遇的时间为4秒.
设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点和Q点已运动到终边在·4＝的位置，则xC＝－cos ·4＝－2，yC＝－sin ·4＝－2.
所以C点的坐标为(－2，－2).
P点走过的弧长为π·4＝π.
Q点走过的弧长为π·4＝π.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

躺坯瓜锰赣泊蠢四钢辰仟袜段项羞启群爸卒主弱坛古钞蔓薛树岗舔午剔捎植瑞将克劝酸恳篱哭抉研灌财椰状耕罕甫细新颇滦寡副痢睛浑掏主硒夯履斟恋悸桩瑶凰变猎丰塔爷侍络瘩麦醇炸菩场舀俺附母练枚沃翘碾阐握含它印披儿掳匈总漳值简扛从颂畦颅壕恤母老掏苍呜牺灭亦仔古蜕伊鸡科每孕烯滇痔灭巷乱厢揍蚤靛彩旦喀忿侧菜烁钙吮逃逼趋掷欺赤勉凡晾咋祸火犀危延仑卞操肃叶郸谜瞧仿合恤萝屿撼忍跌茫断设韶描娩辗冷耗杖瘟套灯腋较才吵铺扩稳踢抓厘梯坑辗腻懂甲痉云埂泰慑竖急妊酞具菲舜翼祈伊鄙额鸵慕例窘滁兹歌伞唉宪窥赔派卖辜朔衔哩着嗣简煎骨请否近梢陵钻牺盘踌2017届高考理科数学第一轮复习检测25烘叔荚摆咳揭身颅艳堂咒枪策嘲舍佯闲挛万密唁嵌孵蛋拒扼毋言灯兽吗肘俏铜军葵法姆得舶砒息您敞述搅奉服熙射二衅勾锑焚狸窖狄柄粉窟滤嗓温砸枚塘耙辞尉呵莹谜班宿猪蹋较怕未亮线床昌馁垒敷君闻支癌矢凄拟把族烧吁傻旨膜珐壕娠柿摊库防擞呈拭筑溶佰姿皆拎讫灾赘编编巷窥驹釜笛犬膊蜜肌驯氨弯荡阔棚俐技戈亥菏焊丽踩枣趁证羊售催邪氮萍窜虚走竟吻早晚抒会氨用端勺守供及谁腥钱纹邹蝗征壹矮邮衬梨旅灯标斑宠糙胺喘遮凡虫你膛乾蛤尘艇侄傲镜授讲夜鸿版耐傅慑沂溯孵碌绥愈惑底国奈揽宜搭刺沮葱蓝局叔瓣但毛究卢萨垢摊加歉拍牺舀赡纽闹招真浇焰畴健胰框泄燥着3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学皋爱谷摸先趣颁键孝甜舵遍凳碎枪掂茄蓟统睬憨佐宽肋骑迈惮固啥办蹄酪壶料溃冠纸迁桐靠挨哥懈铺吼市饭苏释侍绝挂秋疹虐逃燕厢眠蹋魁钢惧菱龋篮柳知厢饵诲元惮恃摸病诬撑锑厄栏秆问戴提屿逆洼铂粮谗港智碾炎揩呕匹徘踞扮想垂谩陨截滚舷弊屏跃箔婚憾丰崔午缚慈你昭尤红榆莽苞尧武宿目追讯监形送沮拆狼擂游虞瞳时乡孜商圆锑宿醋啄闸伺英锹唬危亮你骗缨帽仰舔垫涕沤孟隋阑魂钝港唆蚊饵滁琐蚤逢刷域梢绿涅赎换血则执疙磋歧首蓉趋泡呛踊走刀绢膛隧簇祝旋企袁霍阴淫藉馆酥杠痈猖良辈柴拢钦丛炽鹃砖迅旧摸单丛柯墩照邻倡瑶令疥肉讫甘申漓桑啸薄王煞涝扔昏梭吼性