七年级数学不等式与不等组测试题6.doc

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数学：第9章不等式与不等式组综合检测题F
一、选择题
1.下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）
A.　　　B.　　C.　　　D.
2.不等式组的解集是（ ）
A．x≤3 B．1<x≤3 C．x≥3 D．x>1
3.如图.不等式的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（ ）

4.把一个不等式组的解集表示在数轴上.如图所示.则该不等式组的解集为（　　）

A. B. C. D.
5.不等式│x-2│>1的解集是（ ）
A．x>3或x<1 B．x>3或x<-3 C．1<x<3 D．-3<x<3
6.某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m－5)%(m＞5)后.仍不低于原价.则m的值应为（　　）
A.5＜m≤　　B.5≤m≤　　C.5＜m＜　　D.5≤m＜
7.若三角形三条边长分别是3.1-2a.8.则a的取值范围是（ ）
A．a>-5 B．-5<a<-2 C．-5≤a≤-2 D．a>-2或a<-5
8.如果不等式组无解.那么m的取值范围是（ ）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
9.一种灭虫药粉30kg.含药率是.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ）
A．15%<x<28% B．15%<x<35% C．39%<x<47% D．23%<x<50%
10.韩日“世界杯”期间.重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A、B两个出租车队.A队比B队少3辆车.若全部安排乘A队的车.每辆坐5人.车不够.每辆坐6人.有的车未满；若全部安排B队的车.每辆车4人.车不够.每辆坐5人.有的车未满.则A队有出租车（ ）
A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆
二、填空题
11.不等式组的解集是＿＿＿.毛
12.不等式组的整数解的个数是＿＿＿.　
13.不等式组的最小整数解是__________.
14.若x=.y=.且x＞2＞y.则a的取值范围是________．
15.如果2m、m、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列.那么m的取值范围是＿＿＿.
16.某旅游团有48人到某宾馆住宿.若全安排住宾馆的底层.每间住4人.房间不够；每间住5人.有一个房间没有住满5人.则该宾馆底层有客房＿＿＿间.
17.已知关于x的不等式组的解集是-1<x<1.那么（a+1）（b-2）的值等于______．
18.把一篮苹果分组几个学生.若每人分4个.则剩下3个；若每人分6个.则最后一个学生最多得3个.求学生人数和苹果数？设有x个学生.依题意可列不等式组为________．
19.若不等式组无解.则m的取值范围是______．
20..若关于x的不等式组的解集为x<2.则k的取值范围是_______．
三、解答题
21.解不等式组.并把解集在数轴上表示出来．
（1） （2）
（3）－7≤≤9. 　　（4）
22.如果方程组的解x、y满足x>0.y<0求a的取值范围．
23.4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订.而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现.女生们装订的总数肯定超过30本.男、女生们装订的总数肯定不到98本.问：男、女生平均每人装订多少本？
24.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．
15.小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉.10.2千克鸡蛋.计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.
（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；
（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元.那么按哪一个方案加工.小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？
16. (2008年山东省青岛市)2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

参考答案：
一、1.C.解析：主要依据一元一次不等式组的定义：由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式．因此可以确定答案为选项C．
2.B.解析：先解每个不等式，再利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集．或者依据设a<b那么不等式组的解集为x>b；不等式组的解集为x<a；不等式组的解集为a<x<b；不等式组的解集为空集．
3.B.
4.A.
5.A.解析：由│x-2│>1，可得x-2>1或x-2<-1．所以解集为x>3或x<1．
6.A.
7.B.解：由三角形边长关系可得5<1-2a<11，解得-5<a<-2．
8.B.解：因为不等式组无解，即x<8与x>m无公共解集，利用数轴可知m≥8.
9.C.解：依题意可得不等式．
10.B.解：设A队有出租车x辆，B队有（x+3）辆，依题意可得 解得9<x<11， ∵x为整数，∴x=10.
二、
11.－1≤x＜5.
12.4个.
13.0.
14.1＜a＜4.
15.0＜m＜.
16.设宾馆底层有客房x间，依题意有4x＜48＜5x，得＜x＜12，又x为正整数，故x＝10，所以后方底层客房有10间.
17.-8.解：解不等式组可得解集为2b+3<x<，因为不等式组的解集为-1<x<1，所以2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-2）=2×（-4）=-8.
18.点拨：设有x名学生，苹果数为（4x+3）个，再根据题目中包含的最后一个学生最多得3个，即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3，所以不等式组为.
19.m≥2.解：由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2．
20.k≥2.解：解不等式①，得x>2．解不等式②，得x<k.因为不等式组的解集为x<2，所以k≥2．
三、21.（1）原不等式组化简为解：解不等式①得x>-2，解不等式②得x≤1
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，因此不等式组的解集为-2<x≤1．

（2）解：解不等式①得x<，解不等式②得x>-1，解不等式③得x≤2，
所以原不等式组的解集为-1<x≤2．

（3）解：原不等式化为不等式组解不等式①得x≥-，解不等式②得x≤，所以不等式组的解集为-≤x≤．

（4）解：原不等式组化简为解不等式①得x<-3，解不等式②得x≥2，所以不等式组的解集为空集也即无解．

点拨：解（4）不等式组中不等式②≤-14时，先利用分数基本性质化小数分母为整数即2（x-3）-（5x+2）≤-14，再去括号，移项合并，为-3x≤-6，最后化系数为1时，两边同除以-3，不等号要改变方向，解集为x≥2．
22.解：解方程组∵x>0，y<0，∴，解不等式组得a>-，故a的取值范围为a>-.点拨：先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．
23.设女生平均每人装订x本，则男生平均每人装订2x本.根据题意，得解这个不等式组，得5＜x＜7.因为装订杂志的本数应为整数，所以x＝6，即2x＝12.答：男生平均每人装订12本，女生平均每人装订6本.
24.解：把d=4代入公式P=中得P=，即P=25h，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h的范围为120～160（kPa）.点拨：把d代入公式得到P=25h，再根据P的取值范围建立不等式从而求到h的取值范围．
25.（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50－x）盒.根据题意，x满足不等式组： 解这个不等式组，得24≤x≤26.因为x为整数，所以x＝24，25，26.因此，加工方案有三种：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26×2＝88（元）.
26.解：答案: （1）设购买A种船票x张，则购买B种船票（15－x）张，由题意，得
解得5≤x≤.
∵x为整数，∴x=5，6.
当x=5时，15－x=10
当x=6时，15－x=9.
所以共有两种符合题意的购票方案.即方案一：购买A种船票5张，则购买B种船票10张；方案二：购买A种船票6张，则购买B种船票9张.
（2）当x=5时，600x＋120（15－x）=600×5＋120×9=4080（元）；
当x=6时，600x＋120（15－x）=600×6＋120×10=4800（元）.
因为4080＜4800，
所以购买A种船票5张，则购买B种船票10张更省钱.

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