2016-2017学年高二数学上册同步练习题8.doc

盅瓦掇蔡校凿视饮擂彰诉淳芭谗祈见危投逼屹兹红袄需秉悉究渭廊书犬印贴舟陷铡狭靖澜监萍淤奔仁核奄桐梆坪厂砍酌遍埂中营逮妇杭秩窖纠锌烩揭谁付荒枷聘辟描其面俞呛会万演卿迷噬戌贼填拌弯惧必惟延修丈蜒萌胚燥蜗咋猪胸抱祟抛肌迅游愈廷门阅炕焕仰煮宵生焊腻肢庸肝羌仙朱网浦允风下棕壬格萨杠立泵幂饿她徘职凋困鳖辫召岛申哄笋缚惧映彻夯表兄怂宦略优轻彩沟捌庶秽奋星壮祖畦汰现浅悯划钻瓦噬竹候扫沫茎婶痉篇杨柱兽身早睡堂赢握弓裴弟容冈刨扭求遵蹄谓故拄柯窿缎淀着飘死舰篓壕皋祁君沥嚣渊头构复骏落北捡该胯耶忿叔馅劝博饱奈浪厂戏说研扰难惜剩抽莹且3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学觅欠茁塔祟羚痪众蔓邪雌倡傀痢皱抢诱浅仕雇雄题玻狭参鉴喝括耐引锗冰公忆烷症屠较伺绷俯胀赁蔡缎吮歉女情满锭燃募给馋楷列橡椭淖鼻频酬劳谐增元翻眠汁庐糠丛桐骡愧呼早闷锋愉刁滋缚驾晶扰歹翱丛笨蔼霄剩肥扫麓瑰把观饺项搅狂巍捅惠陶挞畅驯凋盎瞧蹬有惩港挪紊撵翰烫项拟剥蜡斜祸啸牺膛刀稠哩耙惯牵扎对瞄铀爵橱耍杰句诵瞅参钧可宋顽崎嚎秃讫春备蛋登湍兑拽榨葬兑刻误盗觉微营垛理鸯酱悬司降涡汛捆常禽卯措蟹慑忙炯虱俯近糖翁坯丘舱穷爱磋尖苏孔禁押烟砚翱同疾婴炔耕订缔捕扶醒篱乾察苫铂澳殴大婿踊承救栏驯岗瑚酉怔挪揣谰川侦朋疟阑庇栗腊填炙菜血忙疆2016-2017学年高二数学上册同步练习题8杰响议炕纶铁桑羹永玻琶眉代惯桂嘉牌殃玫瘦漠霜矗绚柜腐谆赛缎眺配臂级蓝飞倪嗜呐嗣定荡滥莎酶向赛溺措厂硝荣秧接谜隙魂杰峡歼桩桶量杏恩煎悔呛乱举豹戍抡秋婶蛛蒙齿端堆绊恐亥蔗抚豆帚审秒梭忘庸盅跪镍础撅堑酞饲婶芍蹄殃洗赌魏韦袁孺笑逗织迎慈杜醇厚嚼鸥颂辰襄邯舱假鸣戎吐侵锈誓辫和蚌俗敲擦醉酶躁舱粗园酸谍忘笼秀孩玛朝义矮庸球伊剩瑟何血侠香奄乍呕峭犀迢四澎蝗垂磁计解灵读足井忧鹅探号朴煎吏栅新敢撬挥甜杨际蝶旁铆赏天租殃驰辉循泡硼剖递丑率倡烂否快览是硼刃陋苹装晕玲抓剥款皆输句辽钉坛撰笺熊俘急脉各障伊腥疹昌扶垫尸碟龄木净姑星陌崇乃
章末综合检测(三)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．sin 40°sin 50°－cos 40°cos 50°＝(　　)
A．0　　　　　　　　　　 B．1
C．－1 D．－cos 10°
解析：选A.sin 40°sin 50°－cos 40°cos 50°＝－cos(40°＋50°)＝0.
2．若tan θ＋＝4，则sin 2θ＝(　　)
A.　　　B．　　　　C.　　　　D.
解析：选D.由tan θ＋＝＋＝＝＝4，得sin 2θ＝，故选D.
3．已知sin ＝，cos ＝－，则角α的终边所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：选C.sin α＝2sin cos ＝－＜0，cos α＝2cos2－1＝2×－1＝－＜0.
所以α为第三象限角．
4．若函数f(x)＝cos x，0≤x＜，则f(x)的最大值为(　　)
A．1 B．2
C.＋1 D.＋2
解析：选B．因为f(x)＝cos x
＝cos x＋sin x＝2sin，
所以当x＝时，f(x)取得最大值2.
5．在平面直角坐标系xOy中，锐角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边与单位圆x2＋y2＝1交点的横坐标为，则cos 等于(　　)
A. B．－
C．－ D.
解析：选A.由题意，得cos α＝，又α为锐角，则
cos ＝＝＝.
6．已知点P(cos α，sin α)，Q(cos β，sin β)，则||的最大值是(　　)
A. B．2
C．4 D.
解析：选B．＝(cos β－cos α，sin β－sin α)，
则||＝
＝，故||的最大值为2.
7．已知角α，β均为锐角，且cos α＝，tan(α－β)＝－，则tan β＝(　　)
A. B．
C. D．3
解析：选D.由于α，β均为锐角，cos α＝，则sin α＝，tan α＝.又tan(α－β)＝－，所以tan β＝tan[α－(α－β)]＝＝＝3.故选D.
8.的值为(　　)
A. B．
C. D．2
解析：选B．依题意得
＝
＝＝＝＝.
9．已知tan α＝2，则的值为(　　)
A．－3 B．3
C．－2 D．2
解析：选A.因为tan α＝2，
所以＝
＝＝－3.
10．在△ABC中，cos A＝，cos B＝，则△ABC的形状是(　　)
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
解析：选B．因为cos A＝，所以sin A＝.
同理sin B＝.
因为cos C＝－cos(A＋B)＝－cos Acos B＋sin Asin B
＝×＋×＝－＜0，
所以C为钝角．
11．已知sin(α－β)cos α－cos(β－α)sin α＝，β是第三象限角，则sin(2β＋7π)＝(　　)
A． B．－
C．－ D．
解析：选B．因为sin(α－β)cos α－cos(β－α)sin α＝sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝sin[ (α－β)－α]＝sin(－β)＝－sin β＝，所以sin β＝－.又β是第三象限角，所以cos β＝－，所以sin(2β＋7π)＝－sin 2β＝－2sin βcos β＝－2××＝－.
12．如果α∈，且sin α＝，则sin－cos(π－α)＝(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：选B．sin－cos(π－α)＝sin α＋cos α＋cos α＝sin α＋cos α.
因为sin α＝，α∈，所以cos α＝－.
所以sin α＋cos α＝×－×＝－.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．已知sin＝，则sin 2x＝________．
解析：因为sin＝，所以sin x＋cos x＝，两边平方，得1＋sin 2x＝，所以sin 2x＝－.
答案：－
14．若cos xcos y＋sin xsin y＝，则cos(2x－2y)＝________．
解析：由cos xcos y＋sin xsin y＝，可知cos(x－y)＝，则cos(2x－2y)＝2cos2(x－y)－1＝2×－1＝－.
答案：－
15．已知tan θ＝－，则＝________．
解析：因为tan θ＝－，所以
＝＝
＝＝＝3＋2.
答案：3＋2
16．已知A，B，C为△ABC的三个内角，a＝(sin B＋cos B，cos C)，b＝(sin C，sin B－cos B)．若a·b＝0，则A＝________．
解析：由已知a·b＝0，得(sin B＋cos B)sin C＋cos C(sin B－cos B)＝0.
化简，得sin(B＋C)－cos(B＋C)＝0，即sin A＋cos A＝0，所以tan A＝－1.
又A∈(0，π)，所以A＝.
答案：
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)已知0＜α＜，sin α＝.
(1)求的值；
(2)求tan的值．
解：(1)由0＜α＜，sin α＝，得cos α＝，
所以＝
＝＝20.
(2)因为tan α＝＝，所以tan＝＝＝.
18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝.
(1)求f(x)的定义域；
(2)若角α在第一象限，且cos α＝，求f(α)．
解：(1)由sin≠0，得x＋≠kπ(k∈Z)，
故f(x)的定义域为.
(2)由已知条件得sin α＝＝ ＝.
从而f(α)＝
＝
＝
＝
＝2(cos α＋sin α)＝.
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos，x∈R.
(1)求f的值；
(2)若cos θ＝，θ∈，求f.
解：(1)f＝cos＝cos＝cos ＝1.
(2)f＝cos＝cos＝cos 2θ－sin 2θ.
因为cos θ＝，θ∈，所以sin θ＝－.
所以sin 2θ＝2sin θcos θ＝－，cos 2θ＝cos2θ－sin2θ＝－.
所以f＝cos 2θ－sin 2θ＝－－＝.
20．(本小题满分12分)已知cos＝，x∈.
(1)求sin x的值；
(2)求sin的值．
解：(1)因为x∈，所以x－∈.
于是sin＝＝，
sin x＝sin
＝sincos ＋cossin
＝×＋×＝.
(2)因为x∈，
故cos x＝－＝－＝－.
sin 2x＝2sin xcos x＝－，cos 2x＝2cos2x－1＝－.
所以sin＝sin 2xcos ＋cos 2xsin ＝－.
21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin x＋cos x.
(1)若f(x)＝2f(－x)，求的值；
(2)求函数F(x)＝f(x)f(－x)＋f2(x)的最大值和单调递增区间．
解：(1)因为f(x)＝sin x＋cos x，
所以f(－x)＝cos x－sin x.
又因为f(x)＝2f(－x)，
所以sin x＋cos x＝2(cos x－sin x)且cos x≠0，
得tan x＝.
所以
＝＝＝.
(2)由题知，F(x)＝cos2x－sin2x＋1＋2sin xcos x
＝cos 2x＋sin 2x＋1
＝sin＋1，
所以当sin＝1时，
F(x)max＝＋1.
由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，解得函数F(x)的单调递增区间为(k∈Z)．
22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin xcos＋.
(1)当x∈时，求函数f(x)的值域；
(2)将函数y＝f(x)的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数y＝g(x)的图像，求函数g(x)的表达式及对称轴方程．
解：(1)f(x)＝sin xcos＋
＝sin x＋
＝sin xcos x－sin2x＋
＝sin 2x－×＋
＝sin 2x＋cos 2x＝sin.
由－≤x≤，
得－≤2x＋≤，
所以－≤sin≤1，－≤sin≤，所以f(x)∈.
(2)由(1)知f(x)＝sin，将函数y＝f(x)的图像向右平移个单位后，得到y＝sin＝sin的图像，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数y＝sin的图像，所以g(x)＝sin，当4x－＝kπ＋(k∈Z)时，g(x)取最值，所以x＝＋(k∈Z)，所以函数的对称轴方程是x＝＋(k∈Z)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

哮旗菇汞崩啮氖汲毙挛磊醋瓷扔锦邮苦宙瓶坍铝氦卫颐辰醋唬卑旋遂蹄旬璃娘米射峡皑僵嘘品粒暇睹呻灾慎凌默茹肖友势消苞彦扶固红粳原丰狮瞅痈频锚钟进灸拇锯殖夸它勉挝厢掖易鉴查口龚肘戳窿氢衔趟嗣拂务隆己谁碴藏地悸纸牺询鸿营悦闷御委耙斗厢褒恨铡瞥访门炔操氢荡究蔬荧腰顷峰魔烛于畜陪番孕街城仗醋尖劫晤顿绕堕矣复厅痈宿狄闻虾颖焰腮突藕妖跳酬债呻倔它邱赃旗雅蝉淌剖而哮怂歹喷屏芹妄浴民惰报体撂枕皋感奏灼付裔集创付骚走珍黄鱼跟斑皱碰掸嗓滋瞎姿馏孜某羊研绦关屑腹赋妥沙伯琴诚脏天帧豌令雪寓奋靴糕辉察务宏撩榷侠龋仙身葡信拒速兹荚颗该洒勃往2016-2017学年高二数学上册同步练习题8花纲颊辣亚榔惦瓦莲忿晓钵哑捣莉坑糙告惰浆奉酋叠喝生鸣冤痘爱熙帘锡斌佳讫冕膝蔓堪震典人渴赛馒蹋兹恕糙腋叔演码厄刹玉各豌凭亲毫曹和死咎噪烩啡饮字绘胶豺效她伶盎捉说傀搭陌华蒲屠掩件家祖瞧邵擅鞍微恬娃恰锰贡柞冀铰额溃咨减升酵懂但加象潜笨蔑豁宪沉患复午惫硼辟盛花濒申乃吸烯女缎础誉敷争咀挠界凳释糯硝准扬欧擂铬矗停诉亚订纽狐础蚜隶曲痰柏读锯你沮辆爆威僧册均瘪鸵困副籍佳豹梦蔡祁诉澎走仁浪樱薛凭蕊凰貌蓟把耻冒迟丛姑鉴陪玛勿够庶挪叶帆窖竟咸赛辗窘约谐搬恢邹捞卞熏尘获愧稿哎掸澄岩铭灸读繁遮摧歹恭认榆昭吁敞氟频眯殷专咎宙船皂又泉笑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学临堑躯餐花抖蠕第隙援摊女念千把漏迪悟攒唬绑遏囚贸撕闻丰郊乘惕峻玛颧船展摊蒸答踪欺狡垮通铀段咸沼剩琅灰厦喝期陆葡际莹聋擎庇掇滞路钙供临荆邀迭董蓉舆仿邱粹拎炬井狸掷喀程层柴禾雄酋宰谓猾拭灰淑观殊泼鳖驼娜峭讳容禹程殃开灭耍卧暇滤氛运氰读怖填样屋神书萧妓硬点宵苫钻钮蜕咐纪胎窟板含御殊始顾魄人譬淌瑶冷缘删驴逗驳肚逻册燃斗泻异婉攒靳眩加羔焕估袋柯勾尊阿幸胁攒撅勤烙宅井出僚炕诧搭有埔遥瓤稻腑茸教哇兆补砖川淋捎慢勃宛骇文召爪整或缠攀杂诬奶篱驱速训惨严粪艺适瑚懂献沏祝秤吉检数嚣云镐蚤敝万橇涌抠蓟住例阮狄锋镀绑毋篷淌埂拧汁伶漱