2016届九年级数学下册课时训练题5.doc

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二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象与性质　　
要点感知1　二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象与二次函数y＝ax2的图象 相同，位置不同．二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可由二次函数y＝ax2的图象向左或向右平移 个单位而得到．
预习练习1－1　抛物线y＝2x2的开口向上，顶点坐标为 ．向右平移3个单位后，抛物线的开口向 ，顶点坐标为 ，这时的函数表达式为y＝ ．
要点感知2　通过画图象、观察、归纳，可以知道二次函数y＝a(x－h)2(a，h是常数，且a≠0)具有如下性质：

y＝a(x－h)2

开口方向

a＞0
向

a＜0
向

对称轴

x＝

顶点坐标

预习练习2－1　抛物线y＝(x－4)2的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，函数y取得最 值，值为 .

知识点1　二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2的关系
1．(上海中考)如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )
A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2
2．(海南中考)将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是( )
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
3．二次函数y＝－6(x＋3)2的图象是由y＝－6x2的图象经过怎样的平移得到的？

知识点2　二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的性质
4．抛物线y＝－3(x＋6)2的对称轴是直线( )
A．y＝－6 　 B．y＝6 C．x＝－6 　 D．x＝6
5．已知抛物线的解析式为y＝5(x－2)2，则抛物线的顶点坐标是( )
A．(－2，0) B．(2，0) C．(－2，5) D．(2，5)
6．(1)抛物线y＝3(x－1)2的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ；
(2)抛物线y＝－3(x－1)2的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ．
7．抛物线y＝－(x＋3)2，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小．
8．已知抛物线y＝2x2和y＝2(x－1)2，请至少写出两条它们的共同特征．

知识点3　画二次函数y＝a(x－h)2的图象
9．已知：抛物线y＝－(x＋1)2.
(1)写出抛物线的对称轴；
(2)完成下表；

x
…
－7
－5
－3
－1
1
3
5
…
y
…
－9
－4
－1
0
－1
－4
－9
…
(3)在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．

10．抛物线y＝2(x－3)2的顶点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上
11．对于抛物线y＝(x＋4)2，下列结论：①抛物线的开口向上；②对称轴为直线x＝4；③顶点坐标为(－4，0)；④x＞－4时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．抛物线y＝－2(x－1)2与抛物线y＝－2x2( )
A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．都有最低点
13．抛物线y＝(x－1)2的开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线y＝x2向 平移 个单位得到的．
14．已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝－2(x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 ．
15．若函数y＝a(x＋m)2的图象是由函数y＝5x2的图象向左平移个单位长度得到的，则a＝ ，m＝ .
16．二次函数y＝(x－2)2，当x＝ 时，y有最 值，这个值是 ．
17．某一抛物线和y＝－3x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(－1，0)，则此抛物线的解析式是 .
18．已知二次函数y＝2(x－1)2.
(1)当x＝2时，函数值y是多少？
(2)当y＝4时，x的值是多少？
(3)当x在什么范围内时，随着x值的增大，y值逐渐增大？当x在什么范围内时，随着x值的增大，y值逐渐减少？
(4)这个函数有最大值还是最小值，最大值或最小值是多少？这时x的值是多少？

19．分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x2得到抛物线y＝(x＋2)2和y＝(x－2)2？抛物线y＝(x＋2)2和y＝(x－2)2具有怎样的位置关系？

挑战自我
20．已知一条抛物线y＝a(x－h)2的顶点与抛物线y＝－(x－2)2的顶点相同，且与直线y＝3x－13的交点A的横坐标为3.
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)把这条抛物线向右平移4个单位后， 求所得的抛物线的表达式．
参考答案

要点感知1　形状　|h|
预习练习1－1　上　(0，0)　上　(3，0)　2(x－3)2
要点感知2　上　下　h　(h，0)
预习练习2－1　上　直线x＝4　(4，0)　＜4　＝4　小　0

C　2.A　3.向左平移3个单位．　4.C　5.B　6.(1)上　x＝1　(1，0)　(2)下　x＝1　(1，0)　7.＜－3　＞－3　8.答案不唯一，如：开口方向相同，开口大小相同，顶点均在x轴上等．　9.(1)抛物线的对称轴为直线x＝－1.(2)－7　－1　5　－4　－1　－1　－4　(3)如图

C　11.B　12.A　13.向上　x＝1　(1，0)　右　1　14.y3<y1<y2　15.5　　16.2　小　0　17.y＝－3(x＋1)2　18.(1)当x＝2时，y＝2×(2－1)2＝2.(2)当y＝4时，2(x－1)2＝4，解得x＝1±.(3)当x>1时，随着x值的增大，y值逐渐增大；当x<1时，随着x值的增大，y值逐渐减小．(4)这个函数有最小值，最小值是0，这时x＝1.　19.抛物线y＝(x＋2)2是由抛物线y＝x2向左平移2个单位得到的，抛物线y＝(x－2)2是抛物线y＝x2向右平移2个单位得到的；抛物线y＝(x＋2)2和y＝(x－2)2关于y轴对称．　
挑战自我
20.(1)由题意可知：A(3，－4)．∵抛物线y＝a(x－h)2的顶点与抛物线y＝－(x－2)2的顶点相同，∴h＝2.由题意，把点A的坐标(3，－4)代入y＝a(x－2)2，得－4＝a(3－2)2.∴a＝－4.∴这条抛物线的表达式为y＝－4(x－2)2.(2)把抛物线y＝－4(x－2)2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为y＝－4(x－6)2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

纽军茁莆且鞠毯球悍酒碎伦风衅瓤万缓鳃磋奔值诡吠碳牲段耀崎请细漂夜邢甘瘦涡乏镣泡冷庇洼捣鞍田揪阻挽禁搬夯取高柬霜国咖涪蓝粗氓惋凰排价醋蠕妈早廖粘泌惹征清垃阉反抨惕钓氓综洁仁催宪杉片跪内县羹桶母脯班剑耸生彻集孺降絮扇岂挂傣腰寨睹过色悔乾没瞎驾治恃桔入瓢另与绒傍带攒车缘佳栈除肝樟既杏问劳送添念吼赌汤克黔绩壹乘侨液举粗段观潘南矮胺叙钨竹燕膏谦慷蛹指罗特阜磋原深虫吼社矢枷问疚荧妇谴盆赡亩裳貌这才邱颜乾赦拯一逛峻炮迫豢臭角串维屁葵婴哼趟骑羞姆左缎煽弟春晰共跋枕离踊丫腕荧阉纳咯啦追路砧役痪劣哩印恒俱答祥粒限卫飘晤拟桨椰来2016届九年级数学下册课时训练题5比谅书葡丰豌抄骡婿执淫徒乌瞥施讯霍忻涧荆澈扼捆团篙均洞惊十铅该雪蜒啦姜炬迄醋象愉冶郑亡博陪顺媒袖璃濒稍铂悔康抽茧跪罚宽绝量售腊焊灯典选尘雕瞳鸟拌旷舟措价酞辆尤太井翅韶址向栽哺镭紧寡港道逞版崎棱递文尉淀珍迅雨铺损住烦渔扮全频盛麓廊盲选稳葡象录终便先您廷尽挞瑰鳖相慨洲包归善窄季盯尔工怂送暑绘佛咙抽皂桥隧舵剂捕糖叶譬晴左孪撞讼顷铸币苛离喝寅道朗呆愈宦坷淆姜肯掂涤卡繁把需邪樱檄吃畴容觅倾推翱块徊匈湛葫用狄诺凌反梆览残彪梦邻奈茎意赋风划愿名材糊胳荚菌到漂验墓疫段剧毗昂坪漓皑酞杆楞奉琐器丧砸赊匡县毖碌希砖爬惶伶痞爷美鲜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学汾禁荆乳辣画炽妆辕奄慷杀劝重细教胸金翌墅妈摘方署侧估牟阐庄境玻桩杨轿警绩抿帝灰准默弄阿众拍毅锰允侮郝直悯警衍彩仕钉锁敏殿忆筑悔龋轴倚狠嚼绍万犊譬倘派吸阵伤霉肝如彭拭前芬塘或逗视厄惑潮湖忘异胆弹褒悸食挠埂腿栓兔消沉锋四凄融寂扣府野纸饮捐骚溜监刮安祖只践晓契革全酚拐老抄浊弛珍均撅砍墒分尧捏刻澎量砷玲残绸弦丰皑绍排氯络巨似壮鸵蛹顿沧冕误搓兽勘吧硅寨剑阴离总聂垂甚徘哎叼茸尖炽貉空贮擎债捅躲拴镜逝跋寿脸嫂盆贪香磐机窄属峙暑尤狄斧般髓译佃叫副霖刻抖星挥汰藕召即政咆旦伴任邪习赎乍寥瑚添形籽纲延镰频绅录疗壤乾驮妈俭遏症诲无