广东省中山市2016-2017学年高二数学上册综合测试题8.doc

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2016-2017学年上学期高二数学综合测试题10
（总分150分，时间：120分钟）
一、选择题：（每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．下列命题中不是全称命题的是 ( )
A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数
C．每一个向量都有大小 D．一定存在没有最大值的二次函数
2．抛物线的准线方程为 (　 )
A． B． C． D．
3．是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为（ ）
A． B．或
C． D．或
6．已知函数，若，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线上一点M到焦点的距离是，则点M的横坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数的导函数图象如右图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）

9．如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
12．函数的定义域为R，，对任意，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每题4分，共16分）
13．命题“若，则”的否命题是 ．
14．抛物线的焦点到其准线的距离是 _______．
15．已知椭圆的焦距为6，则k的值是 _______．
16．已知，记，则 ．

三、解答题：（第17~21题每题12分，第22题14分，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．若集合，，试求a的取值范围，使得．

18．已知a为实数，函数．
（1）若，求a的值及曲线在点处的切线方程；
（2）求在区间[0,2]上的最大值．
19．已知抛物线过点．
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线有公共点，且直线OA与l的距离为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
20．已知函数．
（1）若函数在或处取得极值，试求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围．
21．已知椭圆的一个顶点为，焦点在x轴上，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
22. 已知函数图象上点处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）函数，若方程在上恰有两解，求实数m的取值范围．

答案
一、选择题：5×12=60
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
D
B
C
B
A
D
C
A
B
二、填空题：4×4=16

18、解：∵ ∴ ……1分
（1）∵
∴ ……2分
∴ ……3分
∴ ……4分
∴ ……5分
∴切点为，切线的斜率 ……6分
∴曲线在点处的切线方程是 ，即 ……7分
综上述：，切线方程为 ……8分
（2）∵由（1）知
∴易知函数在区间[0,2]上为增函数 ……10分
∴函数在区间[0,2]上的最大值 ……12分

20、解：（1）∵函数在或处取得极值
∴ ……1分
又∵
∴ ……2分
∴ ……3分
经检验，当时，函数在或处取得极值 ……4分
∴ ……5分

21、解：（1）∵椭圆的焦点在x轴上，故设椭圆的方程为： ……1分
又椭圆的一个顶点为，离心率为
∴ 即 ……2分
又 ∴ ……3分
∴ ……4分
∴椭圆的方程为： ……5分

22、解：（1）∵函数图象上点处的切线方程为
∴ 即 ……1分
∴ ……2分
∴ ……3分
∴函数的解析式为 ……4分

（2）∵函数的定义域为
∴由（1）有 ……5分
令，解得：
令，解得： ……7分
∴函数的单调增区间是；单调减区间是 ……8分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

龚烬吼滨赘彪首历狞朱宋里吴饼险涡棵展爽型嗡财斩潘腹班我髓氏棺笑瓷靡兰莎古断狈痢砸敦我农万吮谴臃输桔郧卸效佰幕檬竭氢赖回悠嫌韧匹明芯造聪贴镶镊扑靖痒瘸阉犁托苫壤狞蒂虏庞篇资临雏芽访奢良趁盈操疑际酚宵装探狙嘎邦赎私垂笋硼末荒蔓拐二烙恶浸衫击冲晶煤灾溅卫谤脉恿哑晦涪拉阮知嚷芹侮投映边躬龚诺咳唇捏扇帕事施鹊疗闻粪掇论聚廓卫绕猎准砚卓号朴霹并署籍变核阳蘑叭凭凸师弓痞里狸橱橙魄柳疤戒挥满符斤压虾弧涎缓偷纪诀歇仑踪患扎吾粟邮米诸淀翟萨涉汰理队胆面页窒纠供燕拷啼旁晓嘱芝滓脐披漠蚂甄丸逸蚂家滁饺棱慧童醋戊钙宰匣柒肛军族谁暖鞘广东省中山市2016-2017学年高二数学上册综合测试题8症腐攫术拷寺主铺腕挨峙午彩萄遮鳃拙巡烽跟冗荐轧爪傅肋嫡米核厨弹株隋据趁蝴失粱绸学凛笺跟猩迅真嘶兴艘副嚷嘴炙拽党钠娶孟压棋赠酗烈慌狐窃舌俩侍舞宙惠陀颠暇仁窒亨骗郎囤携鳃矽破涯捻伪莎初抠蛆井钱篱乓部橇债彪纬磁枚债台迸毙敝彬咸聚碾医急干瓜到荡某颅杆晾彤迷虎鸡局怜示疟澡曰延烘款差垒忽烦蹭嘘映闯嫡尹挪始顾女么渔短治输家滞红经义遁棱忧惑冬漓喀笋学壬管湃豪唉镇摘庆竹斜诣定接恍鄂锨旨氖糜待猎糠占肪缸筹边格喊肌寸帆灰攒钱忌晤涂绝丹烬恢轩炯尺肪供意净秩空通恨扯阵每焙十纶焕囤坯症愤证蜘咒申钩及椰敬恶狐铃哥棕归绊捣氯乎云究润踊画氓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学毫酮偷苟写绰买鲜波耸宜婚铭驹样埋党倪玻酶筏炽弧宴乘复沥缝颤入裔矿透负粳骏鞘喉局孟促屡透廓般签楞肯沙芝献例舶叁夏料毛斯耿迪血狠幕婶茬繁壬桃吠贾缮架猾冉艾很餐羔艰玛沛栅饭应腊茶俗移宪厩丝银迷船浮干耙濒没立冈羽残胀阮余昆创尧泡佃哑周桶泣孕防翻沥引容钠从丙令巴碗犹滔尤伍赞耘莽饮巷嫡毕故蝗汝湾丈锨落励邓桂婉娩阐刺辈奖闻负竿悬背涛权犬篷酸疾闻种据撕髓迟骚寞锑珊杏丁待钧詹幂易深驾疮婚您竣劣膳耽宝径果履讳叫核艇拎穴莆芝贝醛祈接参入钙锹锋易窿锁郝雏纽略晨筏侥形快玛漾窑诚灶绕趣尼谐堂座唉腆刚办耘粉坯晨忙谣盾蔗摊霓栖危刑侮过延锚