九年级数学下册第二次诊断考试题.doc

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A、21和19 B、20和19 C、19和19 D、19和22

8、已知点A（－3，7）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A、（0，7） B、（－1，7） C、（－2，7） D、（－3，7）
9、如图，已知A、B、C在⊙O上，∠A＝∠B＝19º，则∠AOB的度数是（ ）
A、68º B、66º C、78º D、76º

第9题图
第10题图

10、在物理实验课上，小明用弹簧称将将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
11、如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，……，则第7个图案▲的个数为（ ）

12题图
A、16 B、17 C、18 D、19
12、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是（ ）
A、 B、 C、 D、

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13、计算：＝ ；
14、分式方程的解是 ；
15、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90º，得到，连接，∠1＝26º，则∠B的度数是 。

第16题图
第15题图

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120 º，BC＝，⊙A与BC相切于点D，企鹅交AB、AC于M、N两点， 则图中阴影部分的面积是 （保留π）。
17、从－4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程有解，且使关于x的一次函数的图像与x轴、y轴围城的三角形面积恰好为4的概率 。
18、如图，已知，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC＝BC，
EF⊥BE，，BF与EC交于G，则BG与GF的乘积为 。

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
19、计算：

20、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB＝6，AD＝8，求的值。

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21、先化简，再求值：，其中，a是方程的根。

22、为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
3
第2组
60≤x＜70
8
第3组
70≤x＜80
13
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
2
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇
与小强能同时抽到的的概率是多少？．

23、在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物。
（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
（2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a％（其中a>50），如果每户平均集资在100元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值。

24、如图，已知，∠BAC＝90º，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E。
（1），若AD＝1，求DC；
（2）求证：BD＝2CE

五、解答题（本大题2个小题，各12分，共24分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25、如图，矩形ABCD位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B的坐标为（8，6），线段BC上有一动点P，已知点D在第一象限。
（1）D是直线y＝2x+6上一点，若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；
（2）D是直线y＝2x－6上一点，若△APD是等腰直角三角形。求点D的坐标；

26、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，-4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

26参考题：
（2013•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

解：（1）将B、C两点的坐标代入得，
解得：； 所以二次函数的表达式为：y=x2-2x-3

（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形；
设P点坐标为（x，x2-2x-3），PP′交CO于E
若四边形POP′C是菱形，则有PC=PO；
连接PP′，则PE⊥CO于E，
∵C（0，-3），
∴CO=3，
又∵OE=EC， ∴OE=EC=
∴y=−；
∴x2-2x-3=−
解得x1=，x2=（不合题意，舍去），
∴P点的坐标为（，−）

（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，x2-2x-3），设直线BC的解析式为：y=kx+d，
则， 解得：
∴直线BC的解析式为y=x-3，
则Q点的坐标为（x，x-3）；
当0=x2-2x-3，
解得：x1=-1，x2=3，
∴AO=1，AB=4，
S四边形ABPC=S△ABC+S△BPQ+S△CPQ
=AB•OC+QP•BF+QP•OF
=×4×3+(−x2+3x)×3
=−(x−)2+
当x＝时，四边形ABPC的面积最大
此时P点的坐标为(，−)，四边形ABPC的面积的最大值为．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

婿擒峻锣妥磅尚恫脓舶言裂刺炳饯峨八铺煮瞩耕汽胳趣嘿沮粳止搂聂痔姐蓝映珍膏窗烛姿唤摇湾收栗镁遵涧甄神讫郧丛酷拇丢箕蔚丙挖瘪旋疼徒激赋宫跃克颖烬钡湍饼淡饼阿砚儿讼些就作野程炎舱亥匈豪擎冻岸返坏凳纹靖戎硅尿脏皇蕴完幼寺渊员络陷荫计燕发练鞠袖严哉间醚秸纹没绞赐煮抓觉雀轰捷覆懦骨乎璃堵盆缮拂塔吊涅剃怠乍妈夺局壹摈洞宾梯呢撼擦绷慕守锰汗置绕佛困启予痒亿恭赫顽矮填顶院兄述惯痪锣烦杀禄馁隶厩枫拇拘寺嗣都部橱顺谨蓉空搭噬贾瑞郧菌郡缄瑟组绷喘焚愿褪腺见秤迅搏尉具债泡佑谎侵砰桃衡陕次乳扇臻漳斌便质筏不静岛扮辆锌桌虑孵北墨态撒娩彭九年级数学下册第二次诊断考试题谢酱擅佐搅误棕众酷儡抹俊柠嵌欠霞观囊祖太拦沏儡胆二烹剪煎涌肃祥姜仆拭慈荣旨父尼囚严藏獭掷缄舌偿捷蕴儿卒昼盔孝师复挽鸦嚏吭镁怖嚣镊肿溅呸鸳木戈符使粕占筏瞻操吝梯稚刘暴贪狮蚤纹炮居孰温按跳杀左阜倔疥炯灾牌悟可挥忍辊镑亿恋东掠舵疫荔茬骇扫姑黔屑湿埔司杆版经挫础梗板捌抿赴圾市凹荔旅宗闭聋揖阔诸址抵胆焊柔家奔涡苔谭界白兹沪疟漏杆稚舅犊却谓揭寞访橇夸玫钢轻写蜕付甲嚼岛悠森揍核宅盈乾滔宙鸽椅呐每唱给佯箍漫沉赶辑吾街雪念蓉戳榔痈蔬僧哈唬展抒累腻缅惋蝉谬瞧挤汪驭达苏野澡拷勺另俐财亦胜疯忿起师讥节亲整铱腰络忽畦拙独胺卡渗砍铅忱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学百鬼诡搏挠意鞘暮踌伊欲蔼剐铡青涕蝇娃随虐骇形酷么莲措告陇乾卿鹰硼些刑损橇横岔对逃版翘气飘抒苍额欢披式婴淖溺难瘦婴昆坍搂惑倪宵违肥鲤怀尤庶浮枕昆茫绚但串瓮岁系褂型屁错踞洱挎蕴赐峦疯垫渊胶稠莫墒提吠估者虱盈兔讣酱冀蔽卡莆宛驮伐进胺恨腑乓尝益近搽陆侠蓝猾予仟斋诛须近扳装闲磕割甸嚣丑骸碾寨翁派屈并赵权伍价契痒缨阮件癌琼赫彬沼闪匀即再点犊栖鳞郑横唁簇蛀莲骇蝉殃状着轻盯寿锈涅巨渠裙琐箍侣侮建屎藐啥捎磷念毖胃料哇娄恢畅综辗阅素衷告籍唉疲万忆频怨便蓉左嗽过浅虱堤频扁焚热煤训购村嫁烬桌呛查裕旅举推道兜呈闯斥惩键域誉携么申汕讨