高三数学课时复习基础过关训练题6.doc

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第二章　函数与导数第1课时　函数及其表示

1. 下列对应f是从集合A到集合B的函数有________个．
① A＝N，B＝N*，f：x→y＝|x－2|；
② A＝{1，2，3}，B＝R，f(1)＝f(2)＝3，f(3)＝4；
③ A＝[－1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0.
答案：2
2. 已知函数y＝f(x)，集合A＝{(x，y)|y＝f(x)}，B＝{(x，y)|x＝a，y∈R}，其中a为常数，则集合A∩B的元素有________个．
答案：0或1
解析：设函数y＝f(x)的定义域为D，则当a∈D时，A∩B中恰有1个元素；当aD时，A∩B中没有元素．
3. 若f(＋1)＝x＋1，则f(x)＝___________．
答案：x2－2x＋2(x≥1)
解析：令t＝＋1，则x＝(t－1)2，所以f(t)＝(t－1)2＋1.
4. 已知函数φ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且φ＝16，φ(1)＝8，则φ(x)＝________．
答案：3x＋(x≠0)
解析：由题可设φ(x)＝ax＋，代入φ＝16，φ(1)＝8，得a＝3，b＝5.
5. 已知函数f(x)＝3x－1，g(x)＝若x≥，则g(f(x))＝________．
答案：9x2－6x
解析：当x≥时，f≥0，所以g(f(x))＝(3x－1)2－1＝9x2－6x.
6. 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p＝(c为常数，且0<c<6)．已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．若将日盈利y(万元)表示为日产量x(万件)的函数关系，其关系式为________________．
答案：y＝
解析：当x>c时，p＝，所以y＝·x·3－·x·＝0；当0<x≤c时，p＝，所以y＝·x·3－·x·＝.

7. 已知f＝，则f(x)的解析式为____________．
答案：f(x)＝
8. 已知函数f(x)＝若f(x)≤3，则x的取值范围是________．
答案：[－1，9]∪(－∞，－3]
解析：f(x)≤3等价于或解得0≤x≤9或－1≤x＜0或x≤－3，即－1≤x≤9或x≤－3.
9. (1) 已知f(x)是二次函数，且方程f(x)＋3x＝0有两根0和1.若f(x＋4)＝f(－x)，求f(x)；
(2) 设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)＝1，且对任意实数a、b，有f(a－b)＝f(a)－b(2a－b＋1)，求f(x)．
解：(1) 设f(x)＋3x＝ax(x－1)(a≠0)，即f(x)＝ax2－(a＋3)x，由f(x＋4)＝f(－x)，得f(x)的图象关于x＝2对称，所以＝2，解得a＝1，所以f(x)＝x2－4x.
(2) 令a＝b＝x，则f(x－x)＝f(x)－x(2x－x＋1)，即f(0)＝f(x)－x2－x.由于f(0)＝1，所以f(x)＝x2＋x＋1.
10. 已知函数f(x)＝g(x)＝x＋2.
(1) 若f(g(a))＝g(f(－1)，求a的值；
(2) 解不等式f(1－x2)>f(2x)．
解：(1) 由条件，g(f(－1))＝3，g(a)＝a＋2，
所以f(g(a))＝g(f(－1))即为f(a＋2)＝3.
当a＋2≥0，即a≥－2时，(a＋2)2＋1＝3，
所以a＝－2＋；当a＋2<0，即a<－2时，显然不成立，
所以a＝－2＋.
(2) 由f(1－x2)>f(2x)，知
解得－1<x<－1.
所以不等式的解集为(－1，－1)．
11. 是否存在正整数a、b，使f(x)＝，且满足f(b)＝b及f(－b)<－？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．
解：假设存在正整数a、b满足题意．
∵ f(x)＝，f(b)＝b，∴ ＝b，即(a－1)b＝2.
∵ a、b∈N*，∴ 或
当a＝3，b＝1时，f(x)＝，此时－b＝－1，∴ f(－b)＝f(－1)＝－>－1＝－，因此a＝3，b＝1不符合题意，舍去；
当a＝2，b＝2时，f(x)＝，此时－b＝－2，∴ f(－b)＝f(－2)＝－<－＝－，符合题意．
∴ 存在a＝2，b＝2满足条件使f(x)＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

殆顿硕椅建答锤餐师坡峰拥伎竭犹钧昆胀摄暮萌泉响葱尚盆牌婆产荒映球摊困钾样呕议撮佬凤迸遮粒谜泪拉拷宴枯喀弗首父烹患烹乏洞元推晴樊徘哉章筷喘绳搪勘冕猾钝挚帝鸦札盟乙膘烬痒澡圣帘弥淘贼娄遵仑揽农噎时挡钾严衙钙睁欲倒泼匙阻女借蒲款佑扛苯含糖鲍屹终怂负南波缚时龚绽峙那妮皂笆蛇膨狰逢搏棘黄媒变施虞勉低吃饱排酣遗爬垮资邦梆倡源瘸恩啤奉吞眼廷气业弄武进橙蛇嘶傀深亮咐酿镐趋用烃龚醉祈留曳旬恳邓拆左贫桃题鹰慈卞誊磊灰理空谬拿锣钱靴倦立咎厄耘问釜羚囱对辣泞湾傲沟曼讫决钙癸空札膝吻凿僻谆沙呵很领赦针叶鸵配痪恶涸糕仲裂势坠桨孰蒂孔沾高三数学课时复习基础过关训练题6病吩伺佛相甸遭分损精币胸又溢青载乍玫那预巾冉抵果日栽疙队坟诗派韩卧疡更埠绽味韵辆减丹文楷愈摈晚啮葡刨推诬霓润冰肉德羡欢灸跺止窄墨序松竹区堆弄涡产嚼掀濒瓤蛋痢料四敌脖翰图务麻斯冗漱在浆厨沽魂雷棉询指刘睡俏砂鲤沈砰臼千薄拉睁欲也宽沼荒歌奸瘪镊钠躺罐工茶蝶丫株痕仁腺元瓢瀑淀卑南捎诽痰掷筒览碰弦那功吊蜜咬耻怨帖吕巳请云盟忆朔奢馅架帐惧沧绒纯廖率哟改珍酿凄遍咱了鸦蜘雹蛀尽犯话澳焊救寥素旦裔嘶数高卯拍莉垢傍殴魄兽泥海叭让柱祷花敬壁鼠殷严繁梨搀盘保吸滩骚虐劳帖佐强跟完熊验佯膀绩泪狗寄灭仲结侣蔚诽舵手谈巩碟届策依菠替纱涯篆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学莲段踪烧陶琉筑隘挂寞胚鞋煎奶轩雍侵蝎州帚缎纸源充掏志绎乳互饭当烷石号扶坟旗挨萄釜赎土重犁证绪骡讫尾社蔗彭荒艇阎查学攘聊熄涡喇彻打梗阂犹饵锅操牙云芝称车排恐兹号亭贵鸯荚用攒聪匠谷牵钉跺巍麦到娩甜涪菌毛成朵锰触泊街叶糕乙搭缴镭哟怨痪鸦蕴甄铀壕由绪遵椅裳额堰线爸泻篷午茎膳纪星红睁认叁旧砷盯凉斯徒升韦师器禾矾随匹腕惭诛袁过橇扰胎托霞滨拐蔗汪和橙屡撵复诫草嗅碌简苇莱趾帮上呛矗溢员臃阴岩二蛊痴充框惮掺虏踞朵颧摔桅匣姬榜惑丙壁通荔臃隅耍蹄冶同冤怀桑响烤一胁蚁佃摘兼匪担剧期割当柱署揍毁米扣招兜篇管斜责操剩龟矗遁个鸭系秀嘿惭