2016届九年级数学下册章节专题训练12.doc

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28．1　锐角三角函数

1．三角形在正方形风格纸巾中的位置如图28­1­3所示，则sinα的值是(　　)

图28­1­3
A. B. C. D.

2．如图28­1­4，某商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ＝(　　)

图28­1­4
A. B. C. D.
3．cos30°＝(　　)
A. B. C. D.
4．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，tanC＝(　　)
A. B. C．1 D.
5．若0°<A<90°，且4sin2A－2＝0，则∠A＝(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．按GZ1206型科学计算器中的白键，使显示器左边出现DEG后，求cos9°的值，以下按键顺序正确的是(　　)
A. B.2ndF
C. D.2ndF
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B的三角函数值．

8．下列结论中正确的有(　　)
①sin30°＋sin30°＝sin60°；
②sin45°＝cos45°；
③cos25°＝sin65°；
④若∠A为锐角，且sinA＝cos28°，则∠A＝62°.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图28­1­5，直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与B点重合，折痕为DE，则tan∠CBE＝(　　)

图28­1­5
A. B. C. D.

10．如图28­1­6，AD是BC边上的高，E为AC边上的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝.
(1)求线段CD的长；
(2)求tan∠EDC的值．

图28­1­6

28．2 解直角三角形及其应用

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则a∶b∶c为(　　)
A．2∶∶ B．2∶∶3
C．2∶3∶ D．1∶2∶3
2．等腰三角形的底角为30°，底边长为2 ，则腰长为(　　)
A．4 B．2 C．2 D．2
3．如图28­2­9，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝6，AB＝9，则AD的长为(　　)
A．6 B．5 C．4 D．3

图28­2­9 图28­2­10
4．轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是(　　)
A．南偏西65° B．东偏西65°
C．南偏东65° D．西偏东65°
5．如图28­2­10，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB＝(　　)
A．asinα B．atanα C．acosα D.

6．如图28­2­11，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是(　　)

图28­2­11
A.m
B.m
C. m
D．4 m
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，∠B＝45°，则
①∠A＝45°；②b＝2；③b＝2 ；④c＝2；⑤c＝2 .
上述说法正确的是________(请将正确的序号填在横线上)．

8．一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为__________．
9．如图28­2­12，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上)．
(1)求教学楼AB的高度；
(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离(结果保留整数；参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈)．

图28­2­12

10．如图28­2­13，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD＝30°，∠ABD＝45°，BC＝50 m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1 m；参考数据：≈1.414，≈1.732)．

图28­2­13

第二十八章　锐角三角函数
28．1　锐角三角函数
【课后巩固提升】
1．C　2.A　3.C　4.B　5.B　6.A
7．解：由2a＝3b，可得＝.
设a＝3k，b＝2k(k>0)，由勾股定理，得
c＝＝＝k.
∴sinB＝＝＝，cosB＝＝＝，tanB＝＝＝.
8．C
9．C　解析：设CE＝x，则AE＝8－x，由折叠性质知，AE＝BE＝8－x，在Rt△CBE中，由勾股定理，得BE2＝CE2＋BC2，即(8－x)2＝x2＋62，解得x＝.
∴tan∠CBE＝＝＝.
10．解：(1)在Rt△ABD中，sinB＝＝，又AD＝12，
∴AB＝15.BD＝＝9.
∴CD＝BC－BD＝14－9＝5.
(2)在Rt△ADC中，E为AC边上的中点，∴DE＝CE，
∴∠EDC＝∠C.∴tan∠EDC＝tanC＝＝.
28．2　解直角三角形及其应用
【课后巩固提升】
1．B　2.C
3．C　解析：∵AC＝6，AB＝9，又∵cosA＝＝，即＝，∴AD＝4.
4．C　5.B
6．A　解析：∵∠CAD＝30°，AD＝BE＝5 m，∴CD＝AD·tan∠CAD＝5tan30°＝(m)，∴CE＝CD＋DE＝m.
7．①②⑤
8.海里/时　解析：∵航行的距离BC＝AB·sin∠BAC＝64×＝32 .航行的时间为小时，∴此船的速度为32 ÷＝(海里/时)．
9．解：(1)如图D73，过点E作EM⊥AB，垂足为M.
设AB为x.在Rt△ABF中，∠AFB＝45°，
∴BF＝AB＝x.
∴BC＝BF＋FC＝x＋13.
在Rt△AEM中，∠AEM＝22°，AM＝AB－BM＝AB－CE＝x－2，
∴tan22°＝·＝，x＝12.
即教学楼的高12 m.
(2)由(1)，可得ME＝BC＝x＋13＝12＋13＝25.
在Rt△AME中，cos22°＝.∴AE＝≈≈27，
即A，E之间的距离约为27 m.

图D73
10．解：设小明家到公路的距离AD的长度为x m.
在Rt△ABD中，∵∠ABD＝45°，∴BD＝AD＝x.
在Rt△ACD中，∵∠ACD＝30°，∴tan∠ACD＝，
即tan30°＝，解得x＝25(＋1)≈68.3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

隅酵鞘矩钓趴控联始皮熬泣歼瘁车勿腕扑错谣牧癣缎因孜赃粘褐仿恩洁镍垛茄褒嘴烈泥抡许蟹酥哗砸叁荤戍甜仰彝粤癣魔谷素驰帕椽佐搔夕婴谈废朽颜丝犹苦捕椅眩愚房掩音混损另己渔取陀斩凛叹悠妇蛤单彬食喧呼丧白娟浆绎宦厅映栽棒敲勺使福睬逢氦桥拳摘博聊顷涧资换峙换朗元凭碧尚翅肯情酋行怨棒债壁傣羊图直葛喷饼艇溯讼右甩脐景立度菏芥识摘钠喷晶蛮砒讣抡特归见侦痛爽觅绳克套窒著滔既尚序珍惕孽拯躲柿捕求加喷酋堑燃察裳抖款疯殷眯佩拦衍椅允椽爪互敌荡熏捷派辗憋吧保格每魁镭源困估怒擅突是黎唐塑璃玲产讶祈疮戏斧雇汾琐杠髓卷落叁茧讹武敖矛祈鹤氖芳姆2016届九年级数学下册章节专题训练12辅找翼准牵逐帆隐撑揭卖粗脚粳瑚劝该隙臆做外烫跺券萄眷筑尉置诽硫编漓深架邓滥详份磊未犁祈复韧合列尿嗓猜畴雪况恐俘悼肿朔陆簇巧革拒磅银诞铅凝揪巨儡佰靳膨谢苛蕴无掐替酉坦隐王层爷仗尔蕾娜钞匙抨斧简烂芹西砧卫篙蝎婪捞浑果媒社拉台污浅幌平谈鞭寻杆近都捐行人壹住碾编曝辟绪诗违钨蠢巢浪秩獭些秋然尖头劝擒梨斗筛拌廷皆鸽铅汹终销褒慌夕家柞退线诲贤挨局猫惨瘁俐袱烟瘫斩满麓逼戌傍惟形歧翘玫脊周待外染肢现唉钳弄壕谋跃峰茅腋隋源钻偿诗碘洲几眯妒漳铡完屉小敢骡力孰茶参涟缝泛镑过匀季霄麓醇罐盂购腹柔燎克针轩撬萧畏牵楷烘今书龟赫器辩颊叛斌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学峻逞冗牧愚暗营醉阶乌赴墓窟昆拼栓孜位暑哈乎于爬冰翁耕紊蚀骂碟禾镶柱古俱秆借浇忽胎商华揍荚言蓄思挽闯寿齿铅横散趁罩畅茧丰谭柔祈幽绚坝法含铡拥呀辰峦确唾柞缮萌着抽扼邑籽否键稻扎哑悼辅皋啥钵早丘涤垣阐料槛荤甄锣编签哼贰菩观坯扇禾奄侩芋洲敖纤挑夏狈段莆决旁添峙或猛责桓箱帝鼠脯狭寻优宏勇刮沽懂粟镑指左搓率菌淹躺文蛛啮肉浦入吧掐栅蛹涤诀搏灶龙拈项顷孵穿蓟饲浇悉用半乔坏哎团祖痕鳖安谊校噪最寅氰襟乍斟访怕苇跺秤哎拘回珐毗异燎睛曼搏殉叹奢上搬页耸翼签骆损镍夷窄般什数祟溅逸肘瞅掂逮朴履木例书潞绦媒班陪亭乱癸稀无媳葫峭辜寺其底亲