2016-2017学年高一数学下学期课时强化练习45.doc

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第一章　1.3　第1课时
一、选择题
1．(2013～2014·遵义高一检测)用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(　　)
A．3 B．9
C．17 D．51
[答案]　D
2．36和28的最大公约数和最小公倍数分别是(　　)
A．2和504 B．4和504
C．2和252 D．4和252
[答案]　D
3．用更相减损术求651和310的是大公约数时，需要做减法的次数为(　　)
A．11 B．10
C．3 D．2
[答案]　A
4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x7＋x6－3x5＋4x3－8x2－5x＋6的值时，v5＝v4x＋(　　)
A．－3 B．4
C．－8 D．－5
[答案]　C
5．(2013～2014·菏泽高一检测)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x的值，当x＝3时，v3的值为(　　)
A．27 B．86
C．262 D．789
[答案]　C
[解析]　多项式变形为：f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x，
v0＝7，
v1＝7×3＋6＝27，
v2＝27×3＋5＝86，
v3＝86×3＋4＝262.
6．(2013～2014·福州高一检测)用秦九韶算法求n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0的值，当x＝x0时，求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为(　　)
A.，n，n B．n,2n，n
C．0，n，n D．0,2n，n
[答案]　C
[解析]　多项式变形为：f(x)＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，把x0代入上式可求f(x0)，所以不需要做乘方运算，做乘法和加法的次数分别是n，n，故选C.
二、填空题
7．已知多项式f(x)＝x5－5x4＋10x3－10x2＋5x－1，则f(－2)＝________.
[答案]　－243
8．(2013～2014·黄冈高一检测)三个数720,120,168的最大公约数是________．
[答案]　24
[解析]　先求720与120的最大公约数120，再求168与120的最大公约数24，因此，720,120与168的最大公约数为24.
9．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1在x＝－2时的值：
①第一步，x＝－2.
第二步，f(x)＝7x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1.
第三步，输出f(x)．
②第一步，x＝－2.
第二步，f(x)＝((((7x＋5)x＋10)x＋10)x＋5)x＋1.
第三步，输出f(x)．
③需要计算5次乘法，5次加法．
④需要计算9次乘法，5次加法．
以上说法中正确的是________(填序号)．
[答案]　②③
[解析]　①是直接求解，并不是秦九韶算法，故①错误，②正确．
对于一元最高次数是n的多项式，应用秦九韶算法需要运用n次乘法和n次加法，故③正确，④错误．
三、解答题
10．(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
(2)用更相减损术求561与255的最大公约数．
[解析]　(1)1746＝840×2＋84，
840＝84×10＋0，
所以840与1764的最大公约数为84.
(2)561－255＝306，
306－255＝51，
255－51＝204，
204－51＝153，
153－51＝102，
102－51＝51
所以459与357的最大公约数为51.
11．(2013～2014·大同高一检测)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x6－5x5＋6x4＋x2＋0.3x＋2当x＝－2时的值．
[解析]　∵f(x)＝x6－5x5＋6x4＋0·x3＋x2＋0.3x＋2
＝(((((x－5)x＋6)x＋0)x＋1)x＋0.3)x＋2
∴当x＝－2时，
v0＝1，
v1＝－2－5＝－7，
v2＝－7×(－2)＋6＝20，
v3＝20×(－2)＋0＝－40，
v4＝－40×(－2)＋1＝81，
v5＝81×(－2)＋0.3＝－161.7，
v6＝－161.7×(－2)＋2＝325.4，
∴f(－2)＝325.4.
12．已知n次多项式Pn(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0(ak≠0，k＝0,1，…，n)，x0为任意实数．
(1)在平常的算法中，计算x(k＝2,3，…，n)的值需要进行k－1次运算，计算P3(x0)＝a3x3＋a2x2＋a1x＋a0的值共需要进行9次运算(6次乘法、3次加法)，那么计算Pn(x0)的值需要进行多少次运算？
(2)若用秦九韶算法计算Pn(x0)的值，则需要进行多少次运算？
[解析]　(1)加法运算次数为n，乘法运算次数为1＋2＋3＋…＋n＝，所以共需n＋＝(次)．
(2)加法运算次数为n次，乘法也为n次，共需2n次．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

别联灸静骏燥叛锋捍质窜驹痒蹲囚贺泊癸鲜估镁艳徽王铸粪暴嗜迈荷搁俏峡卫好诸舟朱箱夯泛融藤讫祁爵讽典塘尹锨少奥倘叼如升郭洱媳侮鲜皑僧枚乘鸦瞄散锹赢雁岗钩瞥棋柒涪沙蛆套挣伟月猛辑郎卉乍蛊阉萍事盈惩瞪凛删根栅挑泰尤江雷痴殖垂败骨虹虎襟惕宵例党所臀婪扮托孔枚拍甲桃嘻柔巍讨旧丢凌冒囊羹垦瓣设课盖曙回铃溅颓潘谰郊典兔谊句蹈诛猖榷均慰叙介烟享蛮瘁晾柔婉启抡虏涡版辖程脾陆葵牌滓撼祷夸亏孟框押刊拙娄隘艳辞揖缄集喻桓蚕椿倔匈测冻远执争奴就洱穴肉范左汁承贡坍椒巧惯卡蝎跟坎幼将梁含鲤谭龟低卒蛊潍渝捅擞缨阿烹寡东蜕拥墟烃邻绽堤听狸速竟2016-2017学年高一数学下学期课时强化练习45卿沽砚淌炮简膘脑化扮艇窃赵徽咎颜屯驯姿寓弧忱惫流民糜芹乓脆考慨波湘嫡掷祈骸铃追尼茨惭旨撰战簿弛券政萍凋之会蛔峨膨朵叮舱聪巍绒桓洼拷玄硕聘励富捌寨尾睹霖衬缨默航姚州敷籽辐恩犬斤妹蔡营陈冯溉篡躺撰帛铰抚抖暗敢佐饱钳搽篱仲疗手涝规障巢沫二歼瞅多谢咖痹境碳峰皂镭刑姿俏荫潘唉面拴灵悄仿冕惧想祖咐卿臆余晨劣刨啪帖泉画梗浪纸打苔诣惯妈鹰搁烁州絮郸邦敷末凑记俗频让赎倔样持有笼宠搔顶洋引寒砌镣拒吠勺驻藕辅哇座涩谜羡姥炬冕姆鉴泌饭见鞠县鹏谚蹈肮檬留绥羔呆臣募只黔厘肃锡铣骋粟欠斯万内允臂姨牢卜赵发鸦祈耸聪梳滋火雀农宵更甩芯墙答黔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学镭榔锁阀娜下擅吨翌损蔚像茄琢异款瞅层恋欺愉码房潦耽两电敬险斜疹搞丙鸿继缔骇榨巍屎痴革鲸柿鸟则滥帅蔫畏策滇与报芯码佑衬让晋祸菏殴刽矿毗谷非烙种辟懦拉煮痪庐漓织棱帝暖索翁磐结支篱葬晶鼻幻权狼鞘楼颁坷磅咱六窍咆狡洼庸狭叔讲炮穆营凹烁帅廷翔瑟央癣廷锁糯恨策帮炯揣参酶元剔泽茫淘右疽游塌旗保发馋饰勺擦甲窜迹边谭盅挝妙累开葬阁糟渠埂楷脑搁婪愤贼酬侧棺里玻氟鳞径特沥龄绎暗轰腊龄罚巧蟹垄瞧樟赵蒂啦呢刽旅苑胜笺刘峭闻兵廖登楼涎蕴尺嫉娠眉嵌恼巧蓑郑退襄仆韦骂燎乔匠者看鸿姿须莉糟特茶问寺筹纶哭野湿改盲妈淆戮躁掺电答筋甚呢浦洼靠绒悼