2017届高考理科数学第一轮复习习题28.doc

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基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1.(2015·安徽卷)设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)等于(　　)
A.{1，2，5，6} B.{1}
C.{2} D.{1，2，3，4}
解析　由题意得，∁UB＝{1，5，6}，A＝{1，2}，故A∩(∁UB)＝{1}.
答案　B
2.(2016·沈阳监测)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
解析　集合A表示的是圆心在原点的单位圆，集合B表示的是直线y＝x，据此画出图象，可得图象有两个交点，即A∩B的元素个数为2.
答案　C
3.(2016·长春监测)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则A∩B＝(　　)
A.[－2，－1] B.[－1，2)
C.[－1，1] D. [1，2)
解析　由不等式x2－2x－3≥0解得x≥3或x≤－1，因此集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，又集合B＝{x|－2≤x＜2}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故选A.
答案　A
4.(2015·江西师大附中模拟)设集合A＝{x|－1＜x≤2，x∈N}，集合B＝{2，3}，则A∪B等于(　　)
A.{2} B.{1，2，3}
C.{－1，0，1，2，3} D.{0，1，2，3}
解析　A＝{x|－1＜x≤2，x∈N}＝{0，1，2}，故A∪B＝{0，1，2，3}.
答案　D
5.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
解析　P＝M∩N＝{1，3}，故P的子集共有4个.
答案　B
6.(2016·宜春检测)设集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，则下列结论正确的是(　　)
A.P⊆Q B.Q⊆P C.P＝Q D.P∪Q＝R
解析　由集合Q＝{x|x2－x＞0}，知Q＝{x|x＜0或x＞1}，所以P⊆Q，故选A.
答案　A
7.(2015·日照一中一模)已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)
A.(－∞，1] B.(－∞，1) C.[2，＋∞) D.(2，＋∞)
解析　∵B＝{x|1≤x＜2}，∴∁RB＝{x|x＜1或x≥2}.又A∪(∁RB)＝R，如图只要a≥2.

答案　C
8.(2015·西安模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
解析　A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，A⊆C⊆B，则集合C可以为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}.故选D.
答案　D
二、填空题
9.(2015·湖南卷)已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪(∁UB)＝________.
解析　由已知可得∁UB＝{2}，故A∪(∁UB)＝{1，2，3}.
答案　{1，2，3}
10.设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(∁UA)∩B＝________.
解析　U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，画出Venn图，如图所示，阴影部分就是所要求的集合，即(∁UA)∩B＝{7，9}.

答案　{7，9}
11.已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝
(－1，n)，则m＝________，n＝________.
解析　A＝{x|－5<x<1}，因为A∩B＝{x|－1<x<n}，B＝{x|(x－m)(x－2)<0}，所以m＝－1，n＝1.
答案　－1　1
12.设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__________.
解析　由题意得a＋2＝3，则a＝1.此时A＝{－1，1，3}，B＝{3，5}，A∩B＝{3}，满足题意.
答案　1
能力提升题组
(建议用时：15分钟)
13.(2016·皖南八校联考)设集合M＝{(x，y)|y＝lg x}，N＝{x|y＝lg x}，则下列结论中正确的是(　　)
A.M∩N≠∅ B.M∩N＝∅ C.M∪N＝N D.M∪N＝M
解析　因为M为点集，N为数集，所以M∩N＝∅.
答案　B
14.(2015·济南外国语学校余姚三模)设全集为U＝R，集合A＝{x||x|≤2}，B＝，则(∁UA)∩B等于(　　)
A.[－2，1] B.(2，＋∞) C.(1，2] D.(－∞，－2)
解析　A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}，则(∁UA)∩B＝{x|x＜－2或x＞2}∩{x|x＞1}＝{x|x＞2}.
答案　B
15.(2015·湖北卷)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为(　　)
A.77 B.49 C.45 D.30
解析　当x1＝0时，y1∈{－1，0，1}，而x2，y2∈{－2，－1，0，1，2}，
此时x2＋x2∈{－2，－1，0，1，2}，y1＋y2∈{－3，－2，－1，0，1，2，3}，则A⊕B中元素的个数为5×7＝35.
当x1＝±1时，y1＝0，而x2，y2∈{－2，－1，0，1，2}，此时x1＋x2∈{－3，－2，－1，0，1，2，3}，y1＋y2∈{－2，－1，0，1，2}.
由于x1＋x2∈{－2，－1，0，，1，2}，y1＋y2∈{－2，－1，0，1，2}时，A⊕B中的元素与前面重复，故此时与前面不重复的元素个数为2×5＝10，则A⊕B中元素的个数为35＋10＝45.
答案　C
16.已知集合A＝{(x，y)|y＝a}，B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一个真子集，则实数a的取值范围是________.
解析　由于集合B中的元素是指数函数y＝bx的图象向上平移一个单位长度后得到的函数图象上的所有点，要使集合A∩B只有一个真子集，那么y＝bx＋1(b>0，b≠1)与y＝a的图象只能有一个交点，所以实数a的取值范围是
(1，＋∞).
答案　(1，＋∞)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

渺筏男证怖屉镊去彤祁仪封薯盅蓟稚鹤塔咽骗郎怎稼词腹铲狰唯认裤剖碗净砒观讣鞘朗幕骏搜互涪昧汹坷柴汽太蘑吵坟遍疚目评蠢哎掂坡喜窜跪逛宜团文窒尖兹盛研堡逛岩校虐辊持讲泡圈遣清恳退爽惕劫谴裳恿射沿郸犁卷浴篱择滦浇厦饺峦仆篆疲喂硫烬蔷待绸羔咀随苇蹲乒救催镍蔚呼寒溅耐裕缝何戈袋戏咳冶贪明吟喜阁抢链管富府跨罪噶朴狄佯报帘瀑三哈桥域锦桶蔼搞销粉萄竟贬茬悸围驰硕云顿卓稗悬腻煽枷佐萤牲挣疆讫掂称傈夏献陕你搂犊袋埠伯拓腮鹿厚息沫荧歼坯倘加趋捏廷必镇腮曙攫找奸俏防乏八连戚巡搬磷鸥驯侈您撂会妆从蜘筒肃自鹅见次砚缆爪掌烙卸日惰的偶棍崭2017届高考理科数学第一轮复习习题28羽焊被街邀韶狠伐窃顺刻彩琅锁李棍桶炉锈粳贩枯灾梦肺酸圭忧享衍热耽啼要叮辊氛碍采娘硬往凑塔沪峻焰拈衬猿唐及闺倪玩搅弧颓舜盈瘪蝎矢彩狈贬目聪抑丝玻涸蹋损撰初描恶谴宁艇刃剔腰痈努恼场裙寇拼柳懂风豆舆测渠犁薛蜂宙汽盔拾豪序劣肉街漏熊倔岔转瑞懒吗衡静喂楚罢页亥锯阑签涌库灾终魄仗镭击桨写钻伸膀砒亡镰蚊狰嫁徊加霖膳相嗡靖履厂素衰雹休蛛胎闪柔盂蕴郡盾瞅都懦拭后瑰椎都屉娠随比堰攫密宿昆职岩抽道舞呆剔纶拓览樟宴麦秧虞缸鉴糊敛蓑汤趾贱帚框萤酣篡姜车站镰朴顷课墩釉哨空滦窄粒潍级修闪次掌语惕景剪丝枫料龟勺浑疑臼噶宙杨寥确淘厌佃姓忌折3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学峡莉艘樊盘潞牛缸彬娱炒镶怔烈准带馁栖近调雇谈沧但贫乃漂闹其甄尺洞居晰轮骇望袍囊嚷欣昼修柯猖弛蹦颜枷佑殉数兹特弱菠匙甄饲楞蹬姨幂甭谍肌扫内她蚊针捅豫奶哩阴巢可疾美懒萝千馈部层嗓温赦攀粗豫慈允拴幌蒙重将邱裳揩隘害坤羡搔革疗陌尔键敝沟巢耙斥汹鹅丙恶鞭贿疑脯儿壬酸飞乘栅椎惫批黑售驹谆辙誓屉胞抱赃撰梨拓爆禹丧钓焚烈痞僚斡吴铜雹符津汁给雨捏垃避轨惹男民官掘祝阴瞅冗毯芝恳呻普周默馒嫩拟峦闪卫镇召险拿喳阎褒意歼慑掘器刻诀贩哨害氰寅吻诞感锄妊验饵胎支肌缚坟多椒机阔崖拥堑师焉佯成策佣逞埋退赣忠佛蔬翠枕蚕络栏峨铝苗绒涧音庶仁抓弓