2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测题9.doc
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4、;掌握平面向量数量积的运算律识记强化1已知两个非零向量a,b,我们把|a|b|cos叫做a与b的数量积(或内积),记作ab|a|b|cos.规定零向量与任一向量的数量积为零,其中是a与b的夹角2|a|cos叫做向量a在b方向上的投影,|b|cos叫做b在a方向上的投影3两个非零向量互相垂直的等价条件是ab0.4ab的几何意义是数量积ab等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b|cos的乘积5向量数量积的运算律为:(1)abba.(2)(a)b(ab)a(b)(3)(ab)cacbc.课时作业一、选择题1给出以下五个结论:0a0;abba;a2|a|2;(ab)ca(bc);|ab|ab.其中
5、正确结论的个数为()A1B2C3 D4答案:C解析:显然正确;(ab)c与c共线,而a(bc)与a共线,故错误;ab是一个实数,应该有|ab|ab,故错误2已知向量a,b满足|a|1,|b|4,且ab2,则a与b的夹角为()A. B.C. D.答案:C解析:由题意,知ab|a|b|cos4cos2,又0,所以.3已知向量a,b满足|a|1,ab,则向量a2b在向量a方向上的投影为()A1 B.C1 D.答案:A解析:设为向量a2b与向量a的夹角,则向量a2b在向量a方向上的投影为|a2b|cos.又cos,故|a2b|cos|a2b|1.4设向量a,b满足|a|1,|b|2,a(ab)0,则a
6、与b的夹角是()A30 B60C90 D120答案:D解析:设向量a与b的夹角为,则a(ab)a2ab|a|2|a|b|cos112cos12cos0,cos.又0180,120,选D.5若|a|b|1,ab,且(2a3b)(ka4b),则k()A6 B6C3 D3答案:B解析:由题意,得(2a3b)(ka4b)0,由于ab,故ab0,又|a|b|1,于是2k120,解得k6.6在RtABC中,C90,AC4,则等于()A16 B8C8 D16答案:D解析:|cosA|216二、填空题7一物体在力F的作用下沿水平方向由A运动至B,已知AB10米,F与水平方向的夹角为60,|F|5牛顿,物体从A
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