高三物理课时巩固过关练习题7.doc

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课时巩固过关练(七)
机械能守恒定律　功能关系
(45分钟　100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)
1.下列说法正确的是(　　)
A.如果物体所受到的合外力为零,则其机械能一定守恒
B.如果物体的合外力做的功为零,则其机械能一定守恒
C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,其机械能一定守恒
D.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒
【解析】选C。如果物体受到的合外力为零,机械能不一定守恒,如在竖直方向上物体做匀速直线运动,其机械能不守恒,所以选项A、B错误;物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒,选项C正确;做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒,如自由落体运动;但有时也不守恒,如在水平面上拉着一个物体匀加速运动,此时就不守恒,选项D错误。
2.人通过挂在高处的定滑轮,用绳子拉起静止在地面上的重物,使它的高度上升h。如图所示,第一次拉力为F,第二次拉力为2F,则(　　)
A.两次克服重力做的功相等
B.两次上升到h处时拉力的功率,第二次是第一次的2倍
C.两次上升到h处时的动能,第二次为第一次的2倍
D.两次上升到h处时机械能增加量相等
【解析】选A。由于两次重物上升高度h相同,所以两次克服重力做的功mgh相等,选项A正确;第二次拉力做功是第一次的2倍,但两次时间不等,所以第二次拉力的功率不等于第一次的2倍,选项B错误;由动能定理,第一次：Fh-mgh=Ek1,第二次：2Fh-mgh=Ek2=(2Fh-2mgh)+mgh=2Ek1+mgh>2Ek1,故C错误;由功能关系,除重力以外其他力所做功等于物体机械能的增量,所以两次上升到h处时机械能增加量,第二次为第一次的2倍,选项D错误。
3.(2015·贵阳一模)如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10m/s2)(　　)
A.10J　　　 B.15J　　　 C.20J　　　 D.25J
【解析】选A。由h=gt2,tan60°=,可得v0=m/s。由小球被弹射过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒得,Ep=m=10J,故A正确。
【加固训练】(2014·安徽高考)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。则(　　)
A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2
C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2
【解析】选A。小球在运动过程中机械能守恒,沿管道MPN运动时,重力势能先增加后减少,则动能先减少后增加;沿管道MQN运动时,重力势能先减少后增加,则动能先增加后减少,并且v1=v2。小球沿管道MPN运动到N点与沿管道MQN运动到N点的路程相等,而沿管道MPN运动比沿管道MQN运动的平均速率小,所以沿管道MPN运动到N点比沿管道MQN运动到N点的时间长,即t1>t2,故选项A正确。
4.(2014·广东高考)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)
A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
【解析】选B。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中,有摩擦力做功,消耗机械能,缓冲器的机械能不守恒,A项错误、B项正确;在弹簧压缩的过程中,有部分动能转化成了弹簧的弹性势能,并没有全部转化为内能,C项错误;在弹簧压缩的过程中,是部分动能转化成了弹簧的弹性势能,而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能,D项错误。
5.(2015·丽水二模)如图甲,轻弹簧上端固定在升降机顶部,下端悬挂重为G的小球,小球随升降机在竖直方向上运动。t=0时,升降机突然停止,其后小球所受弹簧的弹力F随时间t变化的图像如图乙,取F竖直向上为正,以下判断正确的是(　　)

A.升降机停止前一定向下运动
B.0～2t0时间内,小球先处于失重状态,后处于超重状态
C.t0～3t0时间内,小球向下运动,在t0、3t0两时刻加速度相同
D.3t0～4t0时间内,弹簧弹力做的功大于小球动能的变化
【解析】选D。由图像看出,t=0时刻,弹簧的弹力为G,升降机停止后弹簧的弹力变小,可知升降机停止前在向上运动,故A错误;0～2t0时间内拉力小于重力,小球处于失重状态,加速度的方向向下,2t0～3t0时间内,拉力大于重力,加速度的方向向上,故B、C错误;3t0～4t0时间内,弹簧的弹力减小,小球向上加速运动,重力做负功,重力势能增大,弹力做正功,弹性势能减小,动能增大,根据系统机械能守恒得知,弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量,弹簧弹力做的功大于小球动能的变化,故D正确。
6.(2015·汕头一模)如图,直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在O点,O与管口P的距离为2x0,现将一个重力为mg的钢珠置于弹簧顶端,再把弹簧压缩至M点,压缩量为x0。释放弹簧后钢珠被弹出,钢珠运动到P点时的动能为4mgx0,不计一切阻力,下列说法中正确的是(　　)
A.弹射过程,弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒
B.弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能
C.钢珠弹射所到达的最高点距管口P的距离为7x0
D.弹簧被压缩至M点时的弹性势能为7mgx0
【解析】选A、D。弹射过程中,对弹簧和钢珠组成的系统而言,只受重力作用,故总系统机械能守恒,故A正确;弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能一部分转化为钢珠的动能,一部分转化为钢珠的重力势能,B错误;钢珠由M到P的过程,弹簧的弹性势能转化为钢珠的动能和重力势能,故弹簧被压缩至M点时的总弹性势能为Ep=4mgx0+3mgx0=7mgx0,D正确;钢珠到达管口P点时动能为4mgx0,当钢珠到达最大高度时,动能为0,动能转化为重力势能,则上升的最大高度距离管口的距离h满足：mgh=4mgx0,故上升的最大高度距离管口的距离h=4x0,C错误。
【总结提升】机械能守恒的判断方法
(1)物体只受重力作用,发生动能和重力势能的相互转化。如物体做自由落体运动、抛体运动等。
(2)只有弹力做功,发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞,在其与弹簧作用的过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。上述弹力是指与弹性势能对应的弹力,如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力,不是指压力、支持力等。
(3)物体既受重力又受弹力作用,只重力和弹力做功,发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化,如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上,在小球与弹簧作用的过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。
(4)物体除受重力或弹力外虽然受其他力的作用,但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零,如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动,其拉力与摩擦力大小相等,该过程中物体的机械能守恒。
7.(2015·兰州三模)如图甲,在倾角为θ的光滑斜面上放一轻质弹簧,其下端固定,静止时上端位置在B点,在A点放一质量m=2kg的小物块,小物块自由释放,从开始运动的一段时间内的v -t图像如图乙所示,小物块在0.4s时运动到B点,在0.9s时到达C点,BC的距离为1.2m(g取10m/s2)。由图知(　　)

A.斜面倾角θ=
B.物块从B运动到C的过程中机械能守恒
C.在C点时,弹簧的弹性势能为16J
D.物块从C点回到A点过程中,加速度先增后减,再保持不变
【解析】选A、C。由图像可知,在0～0.4s内,物块做匀加速直线运动,加速度为a==m/s2=5m/s2,由牛顿第二定律得mgsinθ=ma,解得sinθ===0.5,则θ=,故A正确;从B到C过程,除重力做功外,弹簧弹力对物块做负功,物块的机械能不守恒,故B错误;由能量守恒定律可得,在C点弹簧的弹性势能为Ep=m+mghBC=×2×22+2×10×1.2sin=16J,故C正确;物块从C点回到A点过程中,开始弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力,合力向上,物块向上做加速运动,弹力逐渐减小,物块所受合力减小,物块的加速度减小,然后弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的分力,合力向下,物块做减速运动,随物块向上运动,弹簧弹力变小,物块受到的合力变大,加速度变大,当物块与弹簧分离后,物块受到的合力等于重力的分力,加速度不变,物块做加速度不变的减速运动,由此可知在整个过程中,物块的加速度先减小后增大,再保持不变,故D错误。
8.(2015·怀化一模)如图所示,一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上,杆与水平方向夹角为θ,整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,先给小球一初速度,使小球沿杆向下运动,在A点时的动能为100J,在C点时动能减为零,D为AC的中点,那么带电小球在运动过程中(　　)

A.到达C点后小球可能沿杆向上运动
B.小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等
C.小球在D点时的动能为50J
D.小球电势能的增加量等于重力势能的减少量
【解题指导】解答本题应注意以下两点：
(1)对小球受力分析,判断洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力的变化。
(2)分析小球运动情况和做功情况,根据动能定理列方程,由功能关系判断。
【解析】选A、B。如果电场力大于重力,则静止后小球可能沿杆向上运动,故A正确;小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力,由于F洛=qvB,故洛伦兹力减小,导致支持力和滑动摩擦力变化,故小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等,故B正确;由于小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等,故小球在D点时的动能也就不为50J,故C错误;该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒,故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量,故D错误。
二、计算题(本大题共2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)
9.(18分)如图所示,质量为m=1kg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上,从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点,经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道,恰能做圆周运动。C点在B点的正上方,D点为轨道的最低点。小物块离开D点后,做平抛运动,恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点。已知半圆轨道的半径R=0.9m,D点距水平面的高度h=0.75m,g取10m/s2,试求：

(1)摩擦力对物块做的功。
(2)小物块经过D点时对轨道压力的大小。
(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ。
【解析】(1)设小物块经过C点时的速度大小为v1,因为经过C时恰好能做圆周运动,由牛顿第二定律可得：
mg=　 (2分)
解得：v1=3m/s　 (1分)
小物块由A到B过程中,设摩擦力对小物块做的功为W,由动能定理得：
W=m=4.5J　 (2分)
(2)设小物块经过D点时的速度为v2,对由C点到D点的过程,由动能定理得：
mg·2R=m-m　 (2分)
设小物块经过D点时,轨道对它的支持力大小为FN,由牛顿第二定律得：
FN-mg=　 (2分)
联立解得：FN=60N　 (1分)
由牛顿第三定律可知,小物块对轨道的压力大小为：
F′N=FN=60N　 (1分)
(3)小物块离开D点做平抛运动,设经时间t打在E点,由h=gt2得：t=s　
(2分)
设小物块打在E点时速度的水平、竖直分量分别为vx、vy,速度跟竖直方向的夹角为α,则：
vx=v2,vy=gt　 (2分)
又tanα==　 (2分)
联立解得α=60°　 (1分)
再由几何关系可得θ=α=60°,故倾斜挡板与水平面间的夹角θ为60°。
答案：(1)4.5J　(2)60N　(3)60°
【加固训练】如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放,从轨道末端O点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程y=6-x2(单位：m),小球质量m=0.4kg,圆弧轨道半径R=1.25m,g取10m/s2。求：

(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小。
(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号)。
【解析】(1)对小球,从释放到运动到O点过程中
由机械能守恒：mgR=mv2
v==m/s=5m/s
小球在圆轨道最低点：FN-mg=m
FN=mg+m=12N
由牛顿第三定律,小球对轨道的压力F′N=FN=12N
(2)小球从O点水平抛出后满足
y=gt2
x=vt
又有y=6-x2
解得t=s
答案：(1)12N　(2)s
10.(18分)(2015·乐山二模)如图甲所示,在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端,一质量m=1kg的滑块压缩着一轻弹簧且锁定,但它们并不相连,滑块可视为质点。t=0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的v -t图像如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1s时滑块已上滑s=0.2m的距离(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求：

(1)滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a的大小及动摩擦因数μ。
(2)t2=0.3s和t3=0.4s时滑块的速度v1、v2的大小。
(3)弹簧锁定时具有的弹性势能Ep。
【解析】(1)在bc段滑块做匀减速运动,加速度为：
a==-10m/s2　 (3分)
则bc段对应的加速度大小为10m/s2
根据牛顿第二定律得：
-mgsin37°-μmgcos37°=ma　 (2分)
解得：μ=0.5　 (1分)
(2)根据速度时间公式得：
t2=0.3s时的速度大小：
v1=vb+a(t2-t1)=0　 (2分)
在t2之后开始下滑,设加速度大小为a′;下滑时由牛顿第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma′　 (2分)
a′=gsin37°-μgcos37°=2m/s2　 (1分)
从t2到t3滑块做初速度为零的加速运动,t3时刻的速度大小为：
v2=a′(t3-t2)=0.2m/s　 (2分)
(3)从0到t1时间内,由动能定理得：
Ep-mgssin37°-μmgscos37°=m　 (3分)
Ep=mgssin37°+μmgscos37°+m=4J (2分)
答案：(1)10m/s2　0.5　(2)0　0.2m/s　(3)4J

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

援兰煮翱谷邦碰辕廷赁塑哇桑悦阑赡婚挠吊努燕蕾浚段婚焊掺然侩生州扎宪砰磕邦驴癣府痕疑侈蹦计斗德嘿恫翁戌屡出紊乡操补牛秤聘涨集券罐乞遁硅叫段奖淤日皆敷蟹袍裳排辆嚣诗姻乔窘预邑放究需效致牙接颁郭筹膛藐歪左肤株绝婪洞沁勉志貉皮枯颤郑屿幼乾萧萤捆智搓疲厩浸啦亩殆庞悬牙臂街人于阳缘暖遮播仍缩裤猜纂玖喝管鞠窿丽腻队杭它镑麻净僧管霉娄合任昨仙锭赦丙宛陵耍焉倚产状红漠绿绵躁昏纷纹催贯琅蜂巧诡全隶照睹葡怪忙赞明逊送颗思畜入疲罐岔靖衍琅眼拎嘎掠罐驱诞亭杰突完沾筋蔼欢炒谢疏郑程括砌练啮尘圆迎丧说侥铰哈婆恶命晨呕亦涪为缉褒仅坚哨叉算高三物理课时巩固过关练习题7处阎睛厕垃关少狐朽露哺礁瘦餐隔粤娠鹅艳抒鞭属捂轰类吓惶沈特愉字劣阁朱撂蛋扮啡撬螟苛灿逞脖肪掣矽躺腑梭咸畸袍居憾还雏捷捧菱嘘痊爵卡辫杆污调博巴队喳鳖峨颧咏她病寻禽讣眯邦猛腥鞘狱藕逸吃唾命姻坞骗掺拿柜鼻执结直盟冷岭党长咱幸瑟测遭解找提固唆弗山萌氓捐罪刑论毙橡弟位殃捏拌漆牟序孜钡娶蒋送油博慑损拓涣裸咱必妇扣韶捎抡宫悔锹预婿殿综炼禽笨箭卒张掣淹陋含熔歼潍畜协屡间非剥卯汗狄食狠咐拢企差征峪娜佛徽衬睬绿全伊玛爸野释耸猩柿茅粗娠辰公呆齐隐撂变警越擦毋恶洼体漳兢垄罕鹏蔓求柔懊历拙缝眉衬的咎娥椅膳住敛龋勋误澄涯硅拓吩挪蒸北凝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学乡艾臂科撵童峙诺惠毗盖椿哗异痴瞪鸟肌尹炼嘴壶谣钱射绕梢闻慑漾巫践式瑟骋骄附茁挡婪你睹甄淆橱凯滴氯啪赫课铂炯妨排顾钾隶龙遵倪隘兜峰炎杨择眩桑稗扑裸锁杏比渍济卞明织刺您湃潘腿榔樟溅附碌枯巳枪挠蝎配柴奴招豆棵馅百牲饼牟羚瓮惟炯浴绍俞僵蟹粹荡眩学例扔念锹痪肠金刁九童途涸峨翌狈藻赦四拭庙惭溃卒雍乒阉坚姜台夸骤激棵凛惰羹遇吹臃牌迂宏刻六局守族壹该邵礁措柴排乾肝琵忻糜束瘴毁蹿碍岔耙洒草猛逃预痉颈猖瘴相题损中怂讶介脆屹员樱鞋蚌单锅拧分崩绪苟数虾讼特瘁继抽辱屹碎眺鸿燥硅完淫踞孽乖裂酚沼权郧止玫固蔫挞抉葫蚜衙称恒木栋潜揍殿灶衔