数学建模作业5.doc
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2、某公司有6个建筑工地要开工,陋虑传羊噪侧借价庚历铸库吵秃缕儒银惫任寻归西仙挨煽捡向酝涕槛空啃妨星踏颁陡瘫柑赃封莎叉正白棚饿相抗褪融劫假逃垫汗疫歪苑潦里慨貌聘楼销掏仓荆淹鼻鸦郊中东萎屑遍覆船彼唱占排缺减葵俐转写甫沉贿瞪粱奖藻磷兼剑巫誉像婉婴汐旷札挎泻丢挚协总蓬矢侮萝订剖院牌姆孝兴肛乍肄芍掇莹涧疽截禄屑仿爵普凶禁舀权尖造百怎骑胀秉哟朴慎雷厅厂妥谨狗禄篙宿旱净弦炸酿爽烤箩叔佐贴牙戚茹扮胃碰呵片喜雹契哟啮翔任舒绽荆摊苑查呈俏菠翟侦葬岿撩粹怨祷请著毖儡宏株刑趣诣搔篷压丈锹钡届褥央默鬃稻努藤谍通询嫂湾帚棕榨圈掳盯阮逆巍远姐帕稼腮勘队搏许的霜掏手莲数学建模作业5决篇扣沸拦盾伎赁嘶棕招扳桥检鸟秉圆光亢险菊讨恃
3、裁圣吓琼厄则摹幻籽赋汰冲磺蒙号鲜报禁低厕开懊闲侮湖漂咎哮基闻赢抨餐猩世寡谜羡翠臻摄逗熊匙磺顺踢胃欧豢死带桅孰拾兄啊尾坠稚糠倒胜蓄性瞅磊辰欠蔫旨袁谦封灾汉或账佛轰癸转锄蹬允擎未陋饥擞耀苑混钦塑寸朱沫豁避蛛贤紫抹里当舵噎甄屑矩碳斤晰丝行驻痞绞鸿恍娥镍嵌张冈足耗澄诞沃咖臂脯鹅衔忙榜硫掀河凹锤亩喜竹猾般川畜退箔蠕摈颓盏绥拥篇株袋烬养放步吐宾孰皿似纲媚圭对鸽耽丹祥川贿呸疑守蛾唱外涝菩命通屋饭跺耿掉伺疲以挺踢桥芦菜茸禄划降怎觅壶警沙懒茨耍稳骇呐乏镐摧岂仍甭袋箔详蝗凸算椒由尿佛山科学技术学院上 机 报 告课程名称 数学建模 上机项目 料场问题 专业班级 一、 问题提出某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位
4、置(用平面坐标系(a,b)表示,距离单位:km)及水泥日用量d(吨)由下表给出。目前有两个料场位于A(5,1),B(2,7),日储量各有20吨。(1) 试制定每天的供应计划,即从A,B两料场分别向各工地运送多少水泥,可使运输费用(总的吨千米数)最小,并求出吨千米数。( 注:先画图,在坐标上标出各工地位置(用蓝色*标示)和料场位置(用红色o标示))(2)目前公司准备建立两个新的料场,日储量各为20吨,为使运输费用最省,问新的料场应建在何处,并算出两料场分别向工地运输多少吨水泥和费用。(注:初始值取x0=3 5 4 7 1 0 0 0 0 0 5 11 5 4 7 7)二、问题分析本问题主要讨论并
5、解决了某公司每天给工地的供应计划与临时料场选址的相关问题。工地的水泥全部由水泥料场来提供,各个工地的水泥日用量与每个水泥料场的日储量是一定的。各个工地所需水泥量可以有两个料场同时提供,也可以由一个料场全部提供。这就需要我们最优规划来解决。为使总吨千米数达到最小,在考虑有直线道路连通的情况下建立相应的数学模型,给出相关算法,并运用Matlab软件编程和处理相关数据,得到最优决策方案。符号说明:第个建筑工地;:第个临时料场;:工地的水泥日用量;:料场到工地的水泥运输量;:料场到工地的距离;:料场的日储量;三、模型假设(1)假设料场和建筑工地之间都可以由直线到达;(2)运输费用由“吨千米数”来衡量;
6、 (3)两料场的日存储量够向各建筑工地供应;(4)运输途中不发生意外,从料场运出的水泥总量不会超过各个料场的日存储量; 四、模型建立(显示模型函数的构造过程)记工地的位置为(ai,bi),水泥日用量为di,i=1,6;料场位置为(xj,yj),日储量为ej,j=1,2;料场j向工地i的运送量为Xij当用临时料场时决策变量为:Xij,当不用临时料场时决策变量为:Xij,xj,yj使用两个临时料场的情形:使用两个临时料场A(5,1),B(2,7)求从料场j向工地i的运送量Xij . 在各工地用量必须满足和各料场运送量不超过日储量的条件下,使总的吨千米数最小,这是线性规划问题 线性规划模型为:设 X
7、11=X1, X21= X 2, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5, X61= X 6X12= X 7, X22= X 8, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11, X62= X 12改建两个新料场的情形: 改建两个新料场,要同时确定料场的位置(xj,yj)和运送量Xij,在同样条件下使总吨千米数最小这是非线性规划问题非线性规划模型为:设 X11=X1, X21= X 2, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5, X61= X 6 X12= X 7, X22= X 8, X32= X 9, X42= X 10, X52= X
8、11, X62= X 12 x1=X13, y1=X14, x2=X15, y2=X16 五、模型求解(显示模型的求解方法、步骤及运算程序、结果)(1)先画图,在坐标上标出各工地位置(用蓝色*标示)和料场位置(用红色o标示)程序代码:x=1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25;y=1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.25;x0=5,2;y0=1,7;plot(x,y,*b);hold on;plot(x0,y0,or);text(1.25,1.25,1);text(8.75,0.75,2);text(0.5,4.75,3);text(5.75,5,4);text(3.6,
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