2017-2018学年高二数学上册综合检测试2.doc
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4、4,m,9成等比数列,m236,m6.当m6时,圆锥曲线方程为y21,其离心率为;当m6时,圆锥曲线方程为y21,其离心率为,故选C.2等轴双曲线x2y2a2与直线yax(a0)没有公共点,则a的取值范围是()Aa1 B0a1 Da1答案D解析等轴双曲线x2y2a2的渐近线方程为yx,若直线yax(a0)与等轴双曲线x2y2a2没有公共点,则a1.3若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点,那么k的取值范围是()A(,) B(0,)C(,0) D(,1)答案D分析直线与双曲线右支交于不同两点,则由直线与双曲线消去y得到的方程组应有两正根,从而0,x1x20,x1x20,二次项系数0
5、.解析由得(1k2)x24kx100.由题意,得解得k1.4若ab0,则axyb0和bx2ay2ab所表示的曲线只可能是下图中的()答案C解析方程可化为yaxb和1.从B,D中的两椭圆看a,b(0,),但B中直线有a0,b0矛盾,应排除;D中直线有a0矛盾,应排除;再看A中双曲线的a0,但直线有a0,b0,也矛盾,应排除;C中双曲线的a0,b0和直线中a,b一致应选C.5(2013湖北理,5)已知0,则双曲线C1:1与C2:1的()A实轴长相等 B虚轴长相等C焦距相等 D离心率相等答案D解析00.设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x22m,y1y2x1x22m4m,线段AB的中点坐标为
6、(m,2m),又点(m,2m)在圆x2y25上,5m25,m1.8双曲线1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1PF2,则点P到x轴的距离为_答案3.2解析设|PF1|m,|PF2|n(mn),a3,b4,c5.由双曲线的定义知,mn2a6,又PF1PF2.PF1F2为直角三角形即m2n2(2c)2100.由mn6,得m2n22mn36,2mnm2n23664,mn32.设点P到x轴的距离为d,SPF1F2d|F1F2|PF1|PF2|,即d2cmn.d3.2,即点P到x轴的距离为3.2.9(2014天津市六校联考)已知双曲线1(a0,b0)和椭圆1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭
7、圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_答案1解析椭圆中,a216,b29,c2a2b27,离心率e1,焦点(,0),双曲线的离心率e2,焦点坐标为(,0),c,a2,从而b2c2a23,双曲线方程为1.三、解答题10(2013新课标文,20)在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线yx的距离为,求圆P的方程解析(1)设P(x,y),圆P的半径为r.由题意知y22r2,x23r2,从而得y22x23.点P的轨迹方程为y2x21.(2)设与直线yx平行且距离为的直线为l:xyc0,由平行线间的距离公式得C1.l:xy
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