2015届高考数学第一轮基础巩固训练题28.doc
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4、视图可知该三棱锥的底面是边长为1的等腰直角三角形,高为2.由锥体的体积公式可知V112.答案B2(2013湖南卷)已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,左视图是一个面积为的矩形,则该正方体的主视图的面积等于()A.B1CD.解析易知正方体是水平放置的,又左视图是面积为的矩形正方体的对角面平行于投影面,此时主视图和左视图相同,面积为.答案D3.(2014南昌模拟)如图所示,一个简单几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为()A4B.C3D2解析由三视图可知,该几何体是一个圆柱,S表2211.答案B4.如图,在多面体ABCDEF
5、中,已知ABCD是边长为1的正方形,且ADE,BCF均为正三角形,EFAB,EF2,则该多面体的体积为()A.B.CD.解析如图,分别过点A,B作EF的垂线,垂足分别为G,H,连接DG,CH,容易求得EGHF,AGGDBHHC,SAGDSBHC1,VVEADGVFBHCVAGDBHC2VEADGVAGDBHC21.故选A.答案A5(2012新课标全国卷)平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为()A.B4C4D6解析如图,设截面圆的圆心为O,M为截面圆上任一点,则OO,OM1,OM,即球的半径为,V()34.答案B二、填空题6(2013辽宁卷)某几何体的三视图如图
6、所示,则该几何体的体积是_解析由三视图可知该几何体是一个圆柱内部挖去一个正四棱柱,圆柱底面圆半径为2,高为4,故体积为16;正四棱柱底面边长为2,高为4,故体积为16,所以几何体的体积为1616.答案16167(2013天津卷)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为_解析设正方体的棱长为a,外接球的半径为R,由题意知R3,R3,而R.由于3a24R2,a2R223,a.答案8若圆锥的侧面积为2,底面面积为,则该圆锥的体积为_解析设圆锥的底面圆半径为r,高为h,母线长为l,则h.圆锥的体积V12.答案三、解答题9如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm):(1)画
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