河北省衡水中学2016年高三数学下册第一次模拟试卷1.doc
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4、 C D【答案】D考点:集合的运算.2.如图,在复平面内,复数对应的向量分别是,则( )A2 B3 C D【答案】A【解析】试题分析:由题意得,所以,故选A.考点:复数的表示与复数的模.3.已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成(为实数),则的取值范围是( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:由题意得,平面内的任一向量都可以唯一的表示成(为实数),则一定不共线,所以,解得,所以的取值范围是,故选D.考点:向量的坐标运算.4.如图所示的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内填入的条件是( )A B C D【答案】C考点:循环结构的程序框图的计算.5.将函数的
5、图像向左平移个单位(),若所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:由题意得,函数,将函数的图象向左平移个单位(),得,若使得为偶数,则,当时,故选A.考点:三角函数的图象变换与三角函数的性质.6.已知等比数列中,则的值为( )A 2 B 4 C 8 D16【答案】B考点:等比数列的通项公式的应用.7.某书法社团有男生30名,女生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生该抽样一定不是系统抽样;该抽样可能是随机抽样;该抽样不可能是分层抽样;男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中说法正确的为( )A B C D 【答案】B【解析
6、】试题分析:由题意得,从男生名,女生名,从中抽取一个人的样本,恰好抽到了名男生和名女生,该抽样应该是简单的随机抽样,其中男生被抽到的概率为,女生被抽到的概率为,所以只有是正确的,故选B.考点:抽样的应用.8.已知点在椭圆,点满足(其中为坐标原点,为椭圆的左焦点),则点的轨迹为( )A圆 B抛物线 C双曲线 D椭圆【答案】D【解析】试题分析:因为点满足(其中为坐标原点,所以点是的中点,设,由于为椭圆的左焦点,则,故,由点在椭圆上,则点的轨迹方程为,故选D.考点:椭圆的标准方程及其简单的几何性质.9.已知一个几何体的三视图的如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D【答案】B考点:几何体的三
7、视图及体积的计算.10.三棱锥中,平面,则该三棱锥外接球的表面积为( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:由题意得,平面,所以平面是三棱锥的外接圆的直径,因为中,所以,可得外接球的半径为,所外接球的表面积为,故选A.考点:球的组合体及球的表面积公式.【方法点晴】本题主要考查了特殊三棱锥中求外接球的表面积,着重考查了直线与平面垂直的判定与性质、勾股定理和球的表面积公式,同时考查了推理与运算能力,属于中档试题,本题的解答中,根据题意,证得平面是三棱锥的外接圆的直径,利用勾股定理几何体题中数据算得球的直径,得到球的半径,即可求解球的表面积.11.若函数,函数,则的最小值为( )A B C D
8、【答案】B考点:利用导数研究曲线在某点处的切线;利用导数求闭区间上函数的最值.【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究曲线在某点处的切线、利用导数求闭区间上函数的最值,体现了导数的综合应用,其中利用平移切线法求直线和正弦函数距离的最小值是解决本题的关键,同时着重考查了转化与化归思想和数形结合思想的应用,本题的解答中根据平移切线法,求出和直线平行的切线或切点,利用点到直线的距离公式即可求解结论.12.已知,且,则存在,使得的概率为( )A B C D【答案】考点:简单的线性规划的应用.【方法点晴】本题主要考查了简单的线性规划的应用,属于中档试题,着重考查了转化与化归的思想和数形结合思想的应用,本题
9、的解答中作出不等式组表示的平面区域,利用辅助角公式将条件进行化简,转化为,对应的图象是以为圆心,半径的圆的外部,求出对应饿平面区域的面积即可求得结论.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分)13.已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是 .【答案】考点:充分不必要条件的应用14.已知函数的值域是,则实数的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析:由题意得,函数的值域是,则当时,函数的值域是,显然成立;当时,则,解得或,综上可知实数的取值范围是.考点:函数的值域及二次函数的性质.15.若点是以为焦点的双曲线上一点,满足,则,则次双曲线的离心率为 .【答案】考
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