诱导公式五、六三角函数省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

-1-第第2 2课时诱导公式五、六课时诱导公式五、六三角函数三角函数第1页首页第2页课前篇自主预习一二一、诱导公式五、六1.观察单位圆,回答以下问题:第3页课前篇自主预习一二2.填空 第4页课前篇自主预习一二第5页课前篇自主预习一二二、诱导公式总结1.我们已经学过六组诱导公式,其中哪些公式中函数名称没有改变?哪些函数名称改变了?提醒:公式一、二、三、四中函数名称没有改变,公式五、六中函数名称改变了.2.填空诱导公式一六能够概括为:+k (kZ)三角函数值,等于同名(k是偶数时)或异名(k是奇数时)三角函数值,前面加上一个将看成锐角时原函数值符号,简称为“奇变偶不变,符号看象限”.第6页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练利用诱导公式化简或求值利用诱导公式化简或求值例例1计算:(1)sin2120+cos 180+tan 45-cos2(-330)+sin(-210);第7页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练第8页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练反思感悟反思感悟 利用诱导公式化简三角函数式步骤利用诱导公式可把任意角三角函数转化为锐角三角函数,即口诀是:“负化正,大化小,化到锐角再查表”.第9页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练第10页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练利用诱导公式证实三角恒等式利用诱导公式证实三角恒等式例例2求证:分析:本题左、右两边式子均较复杂,可考虑左、右两边分别化简为同一式子进行证实.第11页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练第12页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练反思感悟反思感悟 三角恒等式证实策略对于恒等式证实,应遵照化繁为简标准,从左边推到右边或从右边推到左边,也能够用左右归一、变更论证方法.惯用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷方法.第13页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练第14页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练诱导公式综合诱导公式综合应用应用 第15页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练第16页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练反思感悟反思感悟 诱导公式应用中,利用互余(互补)关系求值问题是最主要问题之一,也是高考考查重点、热点,普通解题步骤为:(2)定公式:依据确定关系,选择要使用诱导公式.(3)得结论:依据选择诱导公式,得到已知值和所求值之间关系,从而得到答案.第17页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练答案:D 第18页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练诱导公式在三角形中应用分析:首先利用诱导公式化简已知两个等式,然后结合sin2A+cos2A=1,求出cos A值,再利用A+B+C=进行求解.第19页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练第20页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练反思感悟反思感悟 在ABC中,惯用到以下结论:sin(A+B)=sin(-C)=sin C,cos(A+B)=cos(-C)=-cos C,tan(A+B)=tan(-C)=-tan C,第21页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练第22页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案:B第23页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练答案:A 3.已知sin 10=k,则cos 620=()A.kB.-kC.kD.不能确定解析:cos 620=cos(360+260)=cos 260=-cos 80=-sin 10=-k.答案:B第24页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思想方法随堂演练答案:-sin2 第25页