八年级数学下册5月月考试题1.doc

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（时间：120分钟；分数：150分）
一、选择题（每题3分，共计21分）
1、 在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、任何实数
2、要使与的值相等，则的值为（ ）
A、－１ B、1 C、1或2 D、0
3、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△AOC≌△BOC的是（ ）．
A．∠3＝∠4 B．∠A＝∠B C．AO＝BO D． AC＝BC
4、双曲线经过点A（，3），则的值为（ ）
A．3 B．－3 C．2 D．－2
5、当实数x的取值使得有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是(　　　)
A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9
6、如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为(　 　)
A．3 B．4 C．5 D．6
7、如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4)，连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是(　 )
A．(8,4)
B．(8,4)或 (－3,4)
C．(8,4)或(－3,4)或(－2,4)
D．(8,4)或(－3,4)或(－2,4)或
二、填空题（每题4分，共计40分）
8、计算:=_____________.
9、化简（1）(m＋1)的结果是 ____ ．
10、、如图，在中，∠C是直角，
AD平分∠BAC交BC于点D.如果AB=8，
CD=2那么△ABD的面积等于 ．
11、点（4，－3）关于原点对称的点的坐标是 _____________；
12、如图①，两个等边△ABD、△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为________．

13、如图：根据图象回答问题：当　 　　　时，；
14、如图，△ABC≌△EFC，B、C、E在同一直线上，AC=5cm，BE=8cm，则BC= 。

15、在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数y＝x的图象上，则点Q(a，3a－5)位于第______象限．
16、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、 (4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线
y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为
17、在一次函数中，
（1）随的增大而 （填“增大”或“减小”）；
（2）点、是一次函数图象上不同的两点，
若，则 0.（用“、、、、”符号表示）
三、解答题（共计89分）
18、（9分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

19、(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．
A
C
B
(1)用尺规作图，作出∠BAC的角平分线AP，交BC于F 点；
（要保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）求证：点F在AB的垂直平分线上．

20、(9分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．
（1）设摩托车的速度为x千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）

速度（千米／时）
所走的路程（千米）
所用时间（时）
摩托车

30

抢修车

30

（2）列出方程，并求摩托车的速度．

21、（9分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
解答下列问题：
（1）、当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为 　 ，数量关系为 　 ．
图乙
第21题图
F
E
D
C
B
A
图甲
A
B
C
D
E
F
（2）、当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）

22、（9分）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根质量均匀的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下
x（cm）
…
10
15
20
25
30
…
y（N）
…
30
20
15
12
10
…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

23、（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
三角形ABC为等边三角形，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图．
试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．
A
B
C
E
D

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：
AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你直接写出结果）． 。
24、（9分）姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：直接购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，
当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；
（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

25(13分)已知直线与轴交于点A(－4，0)，与轴交于点B.
⑴求b的值；
⑵把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在轴的处，点B若在轴的处；
①求直线的函数关系式；
②设直线AB与直线交于点C，矩形PQMN是△的内接矩形，其中点P，Q在线段上，点M在线段上，点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2，试求矩形PQMN的周长.

26、（13分）如图，四边形OABC是菱形，点C在轴上， AB交轴于点H,AC交轴
于点M.已知点A(-3,4).
（1）求AO的长;
（2）求直线AC的解析式和点M的坐标；
（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A—B—C运动，到达点C终止.
设点P的运动时间为秒，△PMB的面积为.
①求与的函数关系式；
　②求的最大值.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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