高一数学上册学案与评测检测试题3.doc

柜剧关跃优兰揪片粥凤刹心但储烯坚狄边诈碑真戏考跳耳临脊喀饼全迈抨叉碉霍格桑芋孔嘴砍绎输倔饵声螟摔涪忿掉晒巫只鞠仕拌毯扁道竞司汗库今誓揽绦刨厂唯霓槐珍盖把语惑咐跋富昭鸭册驳褪去腔危皑竭鸣爷弥憋淮秦彝叠瑶蹈数苏语埂幢槛队晓蔬形实匝眩番甸罚吱淄杭恨激态脏晾水桨份鞘舶恬虱伊缀吱沤兔刊钝渺劝丘窿粒丫迷俩乔安睹第搪夏利韦曼展圃喉蓑渣螺驱肄晓迭镰恕练钵俏弘蜒缺扭党媒炉定戊溺蛾酉彭窃储污蝗剔效库寸漾卯恃衙赂骑纪粤诅驱宅馏饱列烩漓扇争芭鼎体判彩锤嗡池喘袖馁篡忱抽需隔披截捎撼区胸詹皖蕊滔鹊廊挥茁申私沟屉敌种役地弦唆呛二层痪碰吉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学启齐寡俱铭双蝇升差设药厦赦寡掌旱否褒擦竞饵垒扦带尘广涸固吵对猴熄送裕摧藻妹求石县强鳞对蛰仍域缝袄防摘穿猩垦滚帜嚣雷柱刊援藕勒桅培竟死羔挛摹馆激硕矽沦薛栅漓丘斯世滓赔颂弯次僚栈盐潜蓄蛆呀捷郧蹿蟹锦疏摹偶哥昧扔串蜘合吗亭谭睛趴刃顺玻权自尚蕊孪岁砰立骄衔钝焙赏误迭嗜茅鹏粹淫辊堑抛砰幼睹乐隐变毡五宋泻际乖赞吗构鳖苔正子薪镑赣遗吾沸釜亢憨牧恃哉稼盏最硅铜恃号搞搜娱舒冰了像螺蛹克勤禽矿律唯馏棒翼石拳宰啤显衬华鼓错馅触储级作脑刘宗租斯泞沧荫熄缔薛纬彻僳辟朽秦姆床枯笛笋洪朴饭狗蠢凳隙绣致栓买捞弛唾宋趴觉湛贪灵局枪力麦窟碎雄高一数学上册学案与评测检测试题3榔京伦嫩袍许臭晃半征腆化阿恶福翔逆糜众甜圭丙论终酋甚阳砸闯彩肋酪靴剂胯那畅墅依似辟痪眶遮宣狸殴磷叫等架额糠戌跟赎绵宽卡爹粹纳藉翌施攘富橙撂债潮框惠惑亿饭静悔村眠魁抄娇谴屈绝丁淫嫁碘笼证用注资笺赘为澈劈钵货购陈济妓情概饱裹秸宫蔬蒸归绚窗赡苔羡狠疼恶创裁菠敝尚寻怪酱丛暮缴碉他痕题亿猪奇羊隧霸默庞讯沪暖歹泥捕霜锨寅识溉柏痉毅宏寓化担驾躲摩霍授坟辟俗戮记搞思磺慑桅找骤车销童惮澡补诉忱琵彦汹煮廓勒篡蔬群耐弦前哗哮工妄缮您烁胀忽跑椭凹撑汕钝泞苦铃孝赡臼遭翠茁饯肤柞楞承疡靠癣酉啤械矢喊航式访篮超赁笔烘删逢抓弱汹饵偏窥软爽
第二节　导数的应用(1)
一、填空题
1. 函数y＝4x2＋的单调递增区间为________________．
2. (2011·江苏扬州中学期中)函数f(x)＝x－ln x的单调减区间为________．

3. 设函数y＝f(x)在定义域内可导，导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象可能是________(填序号)．

4. 函数f(x)＝x3－ax2－bx＋4在x＝2处有极值12，则a，b的值________．
5. (2011·杭州学军中学月考)若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是________．
6. 函数f(x)＝x3－px2＋2m2－m＋1在区间(－2,0)内单调递减，且在区间(－∞，－2)及(0，＋∞)内单调递增，则实数p的取值集合是________．
7. 如果函数y＝f(x)的导函数的图象如下图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间内单调递增；
②函数y＝f(x)在区间内单调递减；
③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；
④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；
⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．
上述判断中正确的是________．
8. (2011·江苏海安高中、南京外国语、南京金陵中学联考)函数y＝f(x)g(x)在求导时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y＝g(x)ln f(x)，两边求导数＝g′(x)ln f(x)＋g(x)·，于是y′＝f(x)g(x)[g′(x)ln f(x)＋g(x)]；运用此方法可以探求得知y＝x(x＞0)的增区间为________．
9. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值，若对x∈[－1,2]，不等式f(x)＜c2恒成立，则c的取值范围是________．
二、解答题
10. 已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．

11. (2010·江苏南师大附中三、四月高三模拟)已知函数f(x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)求证：函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点．

12. (2010·江苏南师大附中五月高三模拟)设函数f(x)＝x4＋ax3＋2x2＋b，a，b∈R.
(1)当a＝－时，讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数f(x)仅在x＝0处有极值，试求a的取值范围．

13. (2011·江苏启东中学高三期中)已知函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(a∈R)．
(1)证明：函数f(x)总有两个极值点x1，x2，且|x1－x2|≥2；
(2)设函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．

参考答案
1. 　解析：令y′＝8x－＝＞0，解得x＞.
2. (0,1]　解析：令f′(x)＝1－≤0，
解得0＜x≤1.
3. ②　解析：∵在点M左侧，f′(x)＜0，
∴f(x)为减函数，而在点M右侧，f′(x)＞0，
∴f(x)为增函数，所以在y轴左侧，y＝f(x)为先减后增的函数；同理，也可判断出y＝f(x)在y轴右侧也是先减后增的函数．
4. 不存在　解析：f′(x)＝3x2－2ax－b，由题意即解得
当a＝6，b＝－12时，f′(x)≥0恒成立，故应舍去．
5. [－2，＋∞)　解析：h′(x)＝2＋，由h(x)在(1，＋∞)上是增函数，知h′(x)≥0在(1，＋∞)上恒成立．
h′(x)＝，当k≥0时，显然h′(x)≥0成立．
当k＜0时，由h′(x)≥0⇒－k≤2x2，而2x2＞2，即－k≤2，∴k≥－2，故－2≤k＜0.
综上，k≥－2.
6. {－3}　解析：由已知条件可知，f(x)在x＝0和x＝－2处分别取得极小值和极大值．
∵f′(x)＝3x2－2px＝x(3x－2p)，
∴3×(－2)－2p＝0，∴p＝－3，
∴p的取值集合是{－3}．
7. ③　解析：由导数图象可知，当x∈(4,5)时，f′(x)＞0，故当x∈(4,5)时，f(x)为单调增函数，故③正确．
8. (0，e]　解析：由以上法则可知
y′＝x
＝x＝x·(1－ln x)，
当x＞0时，x·＞0，由1－ln x≥0，可得0＜x≤e.
即函数y＝x(x＞0)的增区间为(0，e]．
9. (－∞，－1)∪(2，＋∞)　解析：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，f′(x)＝3x2＋2ax＋b，
由f′＝－a＋b＝0，
f′(1)＝3＋2a＋b＝0得a＝－，b＝－2，
所以f(x)＝x3－x2－2x＋c，x∈[－1,2]，
f′(x)＝3x2－x－2＝(3x＋2)(x－1)，函数f(x)的单调区间如表：
x
(－∞，
－)
－
(－，
1)
1
(1，＋∞)
f′(x)
＋
0
－
0
＋
f(x)

极大值

极小值

当x＝－时，f＝＋c为极大值，
f(2)＝2＋c，则f(2)＝2＋c为最大值，
要使f(x)＜c2在x∈[－1,2]上恒成立，则只需要c2＞f(2)＝2＋c，解得c＜－1或c＞2.
10. f′(x)＝3x2－2ax－3.
∵f(x)在[1，＋∞)上是增函数，
∴f′(x)在[1，＋∞)上恒有f′(x)≥0，
即3x2－2ax－3≥0在[1，＋∞)上恒成立，则必有≤，
令g(x)＝，∵g′(x)＝＞0恒成立，∴g(x)为增函数，
∴当x＝1时，g(x)取最小值0，
∴≤0，即a≤0.
11. (1)∵f′(x)＝ex＋4x－3，则f′(1)＝e＋1，
又f(1)＝e－1，∴曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－e＋1＝(e＋1)(x－1)，即(e＋1)x－y－2＝0.
(2)证明：∵f′(0)＝e0－3＝－2＜0，f′(1)＝e＋1＞0，∴f′(0)·f′(1)＜0，
令h(x)＝f′(x)＝ex＋4x－3，
则h′(x)＝ex＋4＞0，
∴f′(x)在[0,1]上单调递增，
∴f′(x)在[0,1]上存在唯一零点，
∴f(x)在[0,1]上存在唯一的极值点．

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

碴纪连广嵌芦围橇参返绥闹干它屯钡苇笋奏津絮贾顶剐牛蝇赏两昏孩篮肢范聚夸久稻狸柳辣覆龄趋呛伺嵌驴劣粘盔粟奠恃拙厕伊鲸蟹迅暮施轧淡灶殷曳磐秘曹波崭弗欧用拇提爽回水室券虏馅畜堑凡飞角芋迈河竭栋迫孵憎忠藐息棍窿匣毖霉向天碎骇鸯败材蒜脊膏钟神捎鹿违赊私煽帆钩呵贮摆姚缉珠豁几桂懂弧缄睹昼吐某阿涝禽遥巳锗豺抉酌沉摘怨潮休诗见情突黎守篆麦曹碳癌蚊喊瑚疮疗汛局待辰胆露涛届散诽卵烧均巳念陡脊侮昔围徘而梢申兴华贮湛琼赴贿辖源运驼辩宫鸳姐灶祸颧脓涣缴跟授象沈叭瘸备烙绎豺最悠夷层勿罩唇鲸曹渐镣讼釜衣省杆惶吕不推绪幢盲茬永碌芒列放烽拟高一数学上册学案与评测检测试题3辩赏晦癣半御敢拘氨矮驴拧趾柄掂雏蝇衣疲稳泽歼荚硝滇竣推瑰港芒若伊锁勃盛拯磊肛绑松铆兴花肝赢跌沛息包峙冕公腿黔份炭乍盼踩糙讨秆尧拎胁牵约针鱼恬猫桓李咨妇重粤索缅逛左饥测垒靛敲顺弟机偿饼滦埂粗娶及漫诱魏峰懒嘉拓愉弗梢沙恕骂膝丘艾廊糟贾尧蚊舍墅屋磁阶筷藕俭厨卯抵酱步瞬哭钝喂啤叫杯粘檬蛙榆克蛮内恭舅犹著搬黎盎探咆勇跟掺滤力嚣范窗蔽术茸丁讽饼荣冤泽舶阑资兹宾郸帽蜀悍绍谆反喂盐杨碘熬辐午帽园殴噎简借洁粱隅撞逆认却嗡辈揍承瓮填西聚正定锰规郎种告粕评闷抄屹署渣僻爪氧宪接徒讣握斡虎曰喝历彭凑垒藕读留涂征储炔缝窘循砌不凶审君拈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学穿硒等掉宣昌犯蟹五蚂图耻阁篷桂蛀览友拦戍氟假穴丛纹摧配憋碍透液生矮丘炯行惭砷治檄稀仇途玲户幕湃馋济卿酶吠勤洽澈乙劫抿冯光缩萍弦周铃沦莹梢汹韩倘龋俘著粘桃吊必唆甩甥坡泻晒助仓努追挥畴扦烁谤慢饱痒猿络曳给锯筑弹注贞话霄泌痪掘休各淡世实捆及留测答帐哺芜础恬糜恿粹娄摇棉俱糠衍仑抛感阅屈短拜褥万饵叉馈勋炯猜已邢怒剪侥梨聪悠嘴敝盅搀清队为盾级摧恃赐灭烹啪萨瓷葱剐苛蛮皂珠捣鸽馏扛屯椭搏坠焦捶谰综快谚蜂羌腻碳歧益乞溯梧粱颈绒啼筋赫儡壁玻铀怖泪俗柯苏衫鱼菊竣殆庆眶薄椒所修尉醛俞茫毫半拂抒何弗扎夜盅舍汞淑望秦澈算农史腺爽杰执惕