测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷过桥问题.doc
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4、关系是: 过桥的路程 = 桥长 + 车长 车速 = (桥长 + 车长)过桥时间 通过桥的时间 =(桥长 + 车长)车速 桥长 = 车速过桥时间 车长 车长 = 车速过桥时间 桥长 后三个都是根据第二个关系式逆推出的。 火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决。【典型例题】 例1:一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟? 分析与解: 从火车头上桥,到火车尾离桥,这之间是火车通过这座大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长 + 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。 (1
5、)过桥路程:6700 + 100 = 6800(米) (2)过桥时间:6800400 = 17(分) 答:这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。 例2:一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米? 分析与解: 要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。 (1)过桥的路程:160 + 440 = 600(米) (2)火车的速度:60030 = 20(米) 答:这列火车每秒行20米。 想一想:你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗? 例3:某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度?
6、分析与解: 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢?原因是第一个隧道比第二个隧道长360216 = 144(米),这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车长。 (1)第一个隧道比第二个长多少米? 360216 = 144(米) (2)火车通过第一个隧道比第二个多用几秒? 2416 = 8(秒) (3)火车每秒行多少米? 1448 = 18(米) (4)火车24秒行多少米? 1824 = 432(米) (5)火车长多少米? 432360 = 72(米) 答:这列火车长72米。 例4:某列火车通过342
7、米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟? 分析与解: 通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长。 (342234)(2317)= 18(米)车速 1823342 = 72(米) 车身长 两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所以,根据“路程速度和 = 相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间。 (72 + 88)(18 + 22)= 4(秒) 答:两车错车而过,需要4秒钟。【模拟试题】(答题时间:30分钟) 1. 一列火车全长26
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