北京市海淀区高三年级2005—2006学年度试卷(数学理科).doc
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4、8,10,集合A=2,4,6,B=4,8|则A(CUB)=A.|4B.|4,6|C.|6D.|2,6|2. ()2=A.B.C.D.3.函数y=的反函数是A.y=x2-2x+2(x1)B.y=x2-2x+2(x1)C.y=x2-2x(x1)D. y=x2-2x(x1) 4.若p是q的必要不充分条件,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件5.若将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有A.24种B.36种C.48种D.72种6.函数y=的定义域是A.1,+B.C.D.7.若0,则下列不等式a+bab;|a|b|;ab
5、;中,正确的不等式有A.1个B.2个C.3个D.4个8.若函数f(x)=则y=f(1-x)的图象可以是二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上.9.某地区有A、B、C三家养鸡场,鸡的数量分别为12000只,8000只,4000只,为了预防禽流感,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情,则从A、B、C三家鸡场分别抽取的个体数为_只,_只,_只.10.若(1+ax)5展开式中x3的系数为-80,则实数a=_.11.若等差数列an中,公差d=2,且a1+a2+a100=200,则a5+a10+a15+a100的值是_.12.()的值为_.13.函数f
6、(x)=(xR),若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=_,又若nN+,则f_.14.抛一枚均匀硬币,正、反每面出现的概率都是,反复这样的投掷.数列|an|定义如下:an= txjy若Sn=a1+a2+an(nN+),则事件“S8=2”的概率为_,事件“S20,且S8=2”的概率为_.三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题共13分)设关于x的不等式|x-a|2(aR)的解集为A,不等式1的解集为B.()求集合A、B;()若AB,求实数a的取值范围.16.(本小题共14分)已知函数f(x)=x2eax,其中a0,e为自然对数的底数.()
7、求f(x);()求f(x)的单调区间;()求函数f(x)在区间0,1上的最大值.17. (本小题共13分)某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元.某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.设该顾客购买餐桌的实际支出为 (元).()求的所有可能取值;()求的分布列;()求E.18.(本小题共14分)已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,f(1)=0.()求f(0)的值;()求f(x)的解析式;()若函数g(x)=(x+1)f(x)-af(x+1
8、)-x在区间(-1,2)上是减函数,求实数a的取值范围.19.(本小题共14分)已知等差数列an(nN+)的第2项为8,前10项的和为185.()求数列an的通项公式;()若从数列an中依次取出第2项,第4项,第8项,第2n项,按取出顺序组成一个新数列bn,试求数列bn的前n项和Sn;()设Tn=n(9+an),试比较Sn与Tn的大小,并说明理由.20.(本小题共12分)已知函数f(x)=,定义域为-1,1()若a=b=0,求f(x)的最小值;()若对任意x-1,1,不等式6f(x)5+均成立,求实数a,b的值.数学参考答案及评分标准(理科)一、选择题(每小题5分,共40分)1.D2.D3.B
9、4.A5.B6.D7.B8.C二、填空题(每小题5分,共30分)9.60 40 20(对一个给2分,对二个给4分,对三个给5分)10.-211.12012. -113.(第一空2分,第二空3分)14.(第一空2分,第二空3分)三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题共13分)解:()由不等式|x-a|2,则-2x-a2a-2xa+2A=x|a-2xa+2. 3分由不等式,则0 5分即:(x-3)(x+2)0 解得:-2x3B=x|-2x3| 7分()由AB,则 10分解得:0a1. 13分即AB时,a0,1(不写等号,只给12分)16.(本小题共14分)解:()f(x)=2xeax
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