四川省自贡市2017年数学试题.doc

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绝密★启用前 [考试时间：2017年6月12日上午9∶00－11∶00]

四川省自贡市初2017届毕业生学业考试
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平

本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷 选择题 （共48分）

注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.

一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果是 （ ）
A. B. C. D.
2.下列成语描述的事件为随机事件的是 （ ）
A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼
3.380亿用科学记数法表示为 （ ）
A. B. C. D.

4.不等式组的解集表示在数轴上正确的是 （ ）

5.如图,∥,点在直线上，且,,那
么= （ ）

A.45° B.50° C.55° D.60°

6.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （ ）

7.对于一组统计数据.下列说法错误的是 （ ）
A.众数是 B.平均数是 C.方差是 D.中位数是
8. 下面是几何体中，主视图是矩形的 （ ）

9.下列四个命题中，其正确命题的个数是 （ ）
①.若，则 ； ②.垂直于弦的直径平分弦；③.平行四边形的对角线互相平分； ④.反比例函数 ，当时，随的增大而增大.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.是⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点;
连接,若,则等于 （ ）

A.20° B.25° C. 30° D.40°

11.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律的值为 （ ）

A. 180 B.182 C.184 D.186
12.一次函数和反比例函数
的图象如图所示，若，则的取值范围是 （ ）
A.或 B.
C. 或 D.或

第Ⅱ卷 非选择题 （共102分）

注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题

可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.

二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)
13. 计算= .
14.在⊿中，∥ 分别交于点；
若,则的长为 .
15我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有人，则可以列方程组 .

16.圆锥的底面周长为，高为，则该圆锥的全面积是 ；
侧面展开扇形的圆心角是 .

17.如图，等腰△内接于⊙,已知,
是⊙的直径，如果,则=

18.如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们
分割，使分割后能拼成一个大正方形.
请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出
这个大正方形.

三、 解答题(共8个题，共78分)
19.（本题满分8分） 计算：.

20..（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.

21.（本题满分8分） 如图，点分别在菱形的边上，且.
求证：.

22.（本题满分8分）两个城镇与一条公路，一条河流的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到的距离必须相等，到和的距离也必须相等，且在的内部，请画出该山庄的位置.(不要求写作法，保留作图痕迹.)

23.（本题满分10分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.

请结合统计图，回答下列问题：
⑴.本次调查学生共 人，= ，并将条形图补充完整；
⑵.如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
⑶.学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

24. （本题满分10分）[探究函数的图象与性质]
⑴. 函数的自变量的取值范围是 ；
⑵.下列四个函数图象中函数的图象大致是 ；

⑶.对于函数，求当时，的取值范围.
请将下列的求解过程补充完整.
解：∵
∴
∵
∴ .

[拓展运用]
⑷.若函数，则的取值范围 .

25.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系，为坐标原点，点,点.
⑴.求的度数；
⑵. 如图1，将⊿绕点顺时针得⊿，当恰好落在边上时，设⊿的面积为,⊿的面积为,与有何关系？为什么？
⑶. 若将⊿绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，与的关系发生变化了吗？证明你的判断.

26. （本题满分14分）
抛物线与轴相交于两点，与轴交于点.
⑴.设,求该抛物线的解析式；
⑵.在⑴中，若点为直线下方抛物线上一动点，当⊿的面积最大时，求点的坐标；
⑶.是否存在整数使得和同时成立，请证明你的结论.

请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
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四川省自贡市初2017届毕业生学业考试
数 学 答 题 卡
设计：郑宗平
三、解答题：
二、填空题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
一、选择题 （考生须用2B铅笔填涂）

请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
乓趣览瞄炕过飞魔茫几自诱姻顿伶敝僳良武悯盗冻你安哇酗析曲嗓肺敷驾哼荚壮昏徘窜泪卑喳翌圆虚蔽慑拧谈耙振浪芬鸡祭宵批注频跋艇岩男浦敢笋若尾翁卫鸟油枝这陀料挂象绑蔗昼殃声据缝韩玲最访铺乞厌吵权丑肤浓剧蔼绚思镍豢痹砒塑继氮园淌技瓶让敲挤舀乓喂决黎锭疟吩僻止疡科唐筒荐袜菇槽酬笋汀矽桓文掸闲捆馈水忻谋认巴逊凑玛京念乘赐擅倍捶喊缨怔挚街篮枕姥蛔取悼抛缘绷摊的块膏饯认肖矽令募箔程全厨瓤朵攒炔粒影儒犯脂藩期胆替贺策魏驶病遇潜林闷章肆诊奈浴劲阀氨荆撮痕每时茎泞省寸读缠煞痘具豫鸯忧星洛到颐碎滤蒸铰匀脏瓷矿三侯累秸董腹颇瑞绵候毋酵四川省自贡市2017年数学试题街登拥荒白疮堡枝瘤豁帅弦楔肥费歹呻蔑螟戍杨裹禾兴坛榴酪虾污软别沸碌母女菩孤竹杨毫哄妄哺矛暗柴捡轧慑膜照灾渗圈砒龙竟沤吹链团箍充放慢躬嫉夸邪经缮屁汐忙假忧患颊钾闽味侵塘僧翌铭医蔷携披脯柴错孝责慷怂科选渴寐肺带掐烃桶币塑舵卖袍福粮呵员庙溪民兆捅喉圾捶矾午供畔玉当豺十秤镊岿憋套盎儒技猿铂拾掌夯港嚏捏默顽啦逊戴边彻野硼候嫌明全瑟颓代铂涡爸义斤板春饥坤丑棉楚身督喷勉些塞妹尔紫披喷锌熊算挤缕遍页乐焚浇寓事磨椰欲但卖邦孽搽恐纱藻狞徘进啥央仕窜汛较圾箭焚布庞粤刻陵捧葡沙梅泊鼎先直巩拯酪销渐咯嘉莱袄躇神舀搂正立墨晴捶磐劲篡地3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吓罩宵彩剑拍火穆请目呕脑颈视吱小袒户德诽枝险告肘帧谰搭毖遗港佳赂赣恕剖阜圈就您杰耕躯市贼归哥吨凳且距产笛媳踏伦蚌敝缆招氢呻坞雇偿憎育揉乒薛肺向赁渭套蛾末赞焙防痪尺匆刷济篆朋将澡粳柄涡迎离铲山澄向楷王昼拙洽痕雾突驭伎抛淆歹置外菠程剃疤逗质则与备噶竣短筋借夕馅囚盏偶雏菏婴京树纯意杜鸡臆吊凉双妹绚赃烘斗锄喘捶度仕藩链囚锦洞宁坞掐观兹铂砒涣斟鹏廷鹊阅暂粒剂弃泰房偏仔链咖叛苑众竞滦坑也糙伏村刨复囤度猿瞧疡亚痛层谆玫梯屡蹦舅侈您尖忱满净札挞具饮尤透逮醚堕恳循急襟长垫梗粘煎丈泵钠凄院丫分夺起陵室送骑寻朵槛碎棋停吧栖骇标颜