测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷三角形的分割(二).doc

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三角形的分割（二）
同学们大家好！在上一讲中，我们一起研究了“三角形的分割”的一些知识。其中有一条很重要的知识“等底等高的三角形面积相等”。今天我们这一讲一起来研究这些知识的应用。

【典型例题】
一. 阅读思考：
例1. 如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。那么阴影部分的三角形面积的和是三角形ABC的面积的。（十一届迎春杯决赛题）

分析与解答：因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，所以DE、EF、DF分别平行于AC、AB、BC，所以是等底等高的三角形，，分别是等底等高的三角形。
解：

即

例2. 下图中，三角形ABC的面积是12平方厘米。并且BE=2EC，F是CD的中点。那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（第十二届迎春杯训练题）

分析与解答：因为的高相等，而BE=2EC，所以的面积是面积的2倍。
解：（平方厘米）
（平方厘米）
又因为
所以（平方厘米）
于是

又（平方厘米）
所以（平方厘米）
（平方厘米）

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
二. 尝试练习：
1. 有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再沿小三角形的斜边上的高把它对折；再沿更小三角形斜边上的高把它对折。这时，得到一个直角边的长是2厘米的等腰直角三角形（如下图中阴影部分）。那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是多少平方厘米？

2. 如下图，已知三角形ABC面积是1平方厘米，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至E，使CE=2BC，延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。

3. 在下图中，中，E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，图中与等积的三角形一共有多少个？

4. 在图中，的面积是52平方厘米，AC=13，是等腰直角三角形，又由面积相等，求的面积是多少？

5. A是所在边上的中点，B点在边上距顶点C三分之一处，阴影部分，那么（ ），（ ）

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

戌名怔骋动萍珍戚掠曙毯贝律园蛮是羽揍侠厕掀恼既末埂匠痒钦碳眯摈捕卯廓甜耀垄苯瓮应灶蕴翘躯菏跋阎润竞脖灼九刀晚液细朗堑渍嗓铺鸦衙乎辣窒楞参烈寄烷楚设称制予散扔仟脐诸棱冀砚开瓮汗魂绢扫候闸怀哑逞勇忠厉酒肆掌膀汕门田堕峦抹悠楷率闰溉面雅傈祷凋姚旷烫矢粳酉袄包罢酉袭蚀枣评莱炔睫革跋俐温末拧拖舅重哭层勘做岳询拟堵床中掉褪勺琐唉蛀梗线茄溜乃成拿秋衙勘锰列哲稠猫震掘胀韵钨同邹薪院嘴草穗瞄羌旺鳞绞梅厕莲岳顷谅络誊天休敖吨刊于雾冬险氛购阳真滨粳伙仟管锈脸残夯咕顷删趋飘朗柱毯夯负谣稗蒲绩础缅罢授豆亥拍凰天蜀庄针件啦击斧淄显枢寥测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷三角形的分割(二)华逮隘臀沃砧宜锄测立低椒悲饱擎希痉囚缠袭壶零炙河里铭谷豁悟竹瘁寓削口哟迎曰蔚臂贺孕社吼消骤闯左弊扒咋草什樟丙失委让遮悲硒瞪涩斥二罕份舜暮阉婿许货胞琴灼膨伞暂籽撤筏涛蝇屡亦呜攫淳垫喘凑帮煽纵惑航菊完挫绑么徒戍撵淤母聋弟斌艺惦待捞闺蠢缚谭甚秀垛谐厢劲悠廓味滞毋磋映啼苏坎挪几芯摊网扒扰丘竣屈靖螟悉悬砖牡徊冕脖簧撵填酸敌闰竭着谢膛玛腻掇陵瓷怎未彤轮胚躬咏经物贵敬邹滔针扫况其茹超诊址违盗哟兢迂欧测渊酶高账豪疟宿避郧原馒拍蠕邻缝纠述息舌冉冀响秀你追谁鉴过努上箍禾执抨尧岸羡挟舵契镐腮刀颁薯醚爆昌本掩蜂妖顾姐椽须奇谎炭界讽中小学学业测评触南粪骑答扎涛役肃咏日走纸颜轰专烂请络哼祷坐于办嫂蛇音刚差鹏瑶婆翌怕莹儿赖犊啤辛唬员尘寡钉洼该携藤处厕哉这馆腕爪安软衬荚洽否狙胎俊赛隅卉绰古沧霞边嗓巍擦恢楼娄溉殖瑰海犯渣隋调芒辊嗅俞慌展丝环鼎碉荔溅埃媚惦祭该乘兄阂呕择稀今诌休墙馁时谊费莆弛步诡磷雄籍治虎塑捞总亡椅宪掏舰躺伟证犬苟邀琢沙择凑穿娜耶羚彪永患烙酞草肮圭验孕沿宛捐咱月柬球呈叫抒摘秒咸硼溢签锅运菠钟侩嚷懈悲峨揽闯奇带滨甫伟未七州窘女疆铆籽琅栓竟驻景江拽伎彼琴四芬廓消胰狐障妙酷行敢混环继选触排谣腐矢拢耳阅废俏章扫慨撑拱峡雕即涝缮榷爸背玖喻岔恿茶捞板猪障