测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷列方程组解应用题(一).doc

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列方程组解应用题（一）

列一元一次方程解应用题，同学们已经在课本上学习了。今天我们主要和同学们共同研究如何列方程组解应用题。较好地掌握这一解题思路是提高解答较难应用题的重要方法，这个内容共安排两讲，这一讲研究学习如何解方程组。
（一）思路指导：
例1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？

分析与解答：依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
解：设用张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底。

像上面这组方程，我们叫它二元一次方程组。你知道什么是方程组了吗？又怎样求出这两个未知数呢？
这里我们主要介绍两种方法：
［第一种方法：代入法］
由（1）式得
把（3）代入（2）得

把代入方程（3）得

答：用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。
你知道怎样用代入法解方程组了吗？请有条理地说一说。
试一试，看谁学会了。
（1） （2）
（1）题是刘莉和王颖合作完成的。
（2）题是吴可非完成的，请你认真阅读她们的解题过程，判断是否正确？
（1）
解：由①得……③
把③代入方程②得：

把代入③得
所以是方程组的解。
（2）
解：由①得
把③代入方程②得

把代入③得
所以是该方程的解。
经检查他们做得完全正确，你判断对了吗？

［第二种方法：消去法］
例2.
解：根据题意可先做如下变化：
用得
用得

把代入方程①得

所以是方程组的解。

例3.
一. 确定；二. 变化；三. 求解
解：得
得
得

把代入①得

所以是方程组的解。
请你说一说如何用“消去法”解方程组。

［答题时间：30分钟］
（二）独立完成：
根据题目特点选择方法解下面方程组。
1. 2.
3. 4.
5. 【试题答案】
（二）独立完成：
根据题目特点选择方法解下面方程组。
1. 用代入法解较好。
2. 用代入法解。
3. 用消元法解。
4. 用消元法解。
5. 用消元法解。

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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