高二理科数字下册周末训练题13.doc
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4、将答案填写在答题卷相应位置) 1设集合,集合,则 2为虚数单位,复数= 3函数的定义域为 4“”是“函数为奇函数”的 条件 (从“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”中选择适当的填写) 5函数在处的切线的斜率为 6若tan+ =4则sin2= 7某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间,每个车间至少分配一名员工,甲、乙 两名员工必须分配至同一车间,则不同的分配方法总数为 (用数字作答) 8函数的值域为 9已知, 则 10已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是 11已知函数是定义在上的单调增函数,且对于一切实数x,不等式 恒成立,则实数b的取值范围是
5、 12设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:(i);(ii)对任意,当时,恒有那么称这两个集合“保序同构”现给出以下4对集合:;其中,“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号)13已知定义在上的奇函数在时满足,且在恒成立,则实数的最大值是14若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个,则实数的取值范围是 二、解答题(本大题共6小题,计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知,命题,命题若命题为真命题,求实数的取值范围;若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围16(本小题满分14分)已知函数的最小正周
6、期为求函数的对称轴方程;设,求的值17(本小题满分14分)已知的展开式的二项式系数之和为,且展开式中含项的系数为求的值;求展开式中含项的系数18(本小题满分16分)如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧试确定A,和的值; 4-1D -4 现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米)设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行
7、道的长度,不考虑步行道的宽度)19(本小题满分16分)已知函数(为实数,),若,且函数的值域为,求的表达式;设,且函数为偶函数,判断是否大0?设,当时,证明:对任意实数, (其中是的导函数) 20(本小题满分16分)已知函数,函数当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值;当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数;函数的图象能否恒在函数的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由2013-2014学年度第二学期高二期末调研测试数 学 (理科附加题)(全卷满分40分,考试时间30分钟)2014621(本小题满分10分)一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色
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